资源简介

[5.x+2>3.x-2
17.(12分)（1)解不等式组：
x≥++1
2
3
(2)随着科技的发展，人T智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的
宜传：根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量，
坛流：
每台新型机舞人比台旧型
机翻人每天多般运20吨货物！
速度更快：
每台新型机器人般运960吨货物
的时间和绿台旧型机器人股诺720
吨货物的时间相同！
新型机器人尚介
18.(10分)为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题成绩进
行统计，将成馈分为四个等级：A(优秀)，B(良好)，C(一般)，D(不合格)，并根据结果绘制成如图所示的两幅
不完整的统计图.根据图中所给信息解答下列问题：
学生答题成绮条形茨计图
生答题成颈均形就计图
(I)这次抽样调查共抽取人，条形统计图中的m=
人数
20
A
(2)将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形
16
24%
14%
圆心角的度数：
3
c
(3)该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等
32%
共有多少人：
B
D
等级
(④学校要从答题成绩为A等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中，随机抽出两名学生去做“安全知识宜传员”，
请用列表或画树状图的方法，求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率。
19.(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD是对角线
(1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，作线段BD的垂直平分线，垂足为点O,与边AD,BC分别交于点E,
F(要求：不写作法，保留作图痕迹，并将作图痕迹用黑色签字笔描黑)：
(2)在(1)的条件下，连接BE,DF,求证：四边形BFDE为菱形.
20.(10分)某校九年级数学兴趣小组开展测量学校教学楼的综合实践活动，活动报告如下：
活动目的
测量学校教学楼的高度
测量工具
皮尺、测倾器
设计方案
线段AD表示所要测量的教学楼的高度，在点E处安置
测倾器测得教学楼顶端A的仰角为α，再次在点F处安置
测倾器测得教学楼顶端A的仰角为B,点E,F与教学楼
Ba.S
的底部D在同一水平线上.
E
2025-2026学年第二学期九年1
第2页判
实地测量并记
项目
第一次
第二次
平均值
录数据（测倾
a
45°
45°
45°
器的高度相
同，BE=CF
B
57.8°
58.2°
58°
=1.6m)
EF
5.7m
6.3m
6m
参考数据
sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60
请根据以上测量结果，求学校教学楼AD的高度、
21.(12分)2025年我国国产动画电影《哪吒之魔童闹海》刷新了巾国电影票房的纪录，商家推出A、B两款“哪吒”纪
念品，已1购进A款200个，B款300个，需花费14000元：购进A款100个，·B款200个，需花费8000元.
(1)求A、B两款“哪吒”纪念品每个进价分别为多少元？
(2)在销售中，该商家发现每个A款纪念品售价60元时，可售出200个，售价每增加1元，销售量将减少5个，设每
个A款纪念品售价a(60sa≤100)元，m表示该商家销售A款纪念品的利润（单位：元），求W关于a的函数表达式，
并求出W的最大值.
22.(12分)如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙0，连接BD,AD=CD,过点D作DE⊥BC交BC的延
长线于点E,(I)求证：DE是⊙O的切线：(2)若BD=8,⊙O的半径为5，求DE的长，
23.(12分)(1)【观察发现】如图1，△ABC中，点D在边BC上.已知∠BAD=∠C,谐证明AB2=BD·BC,:
(2)【灵活运用】如图2，在△ABC中，∠BAC=60°，点D为边BC的中点，CA=CD=2,点E在AB上，连接AD,
DE.若∠AED=∠CAD,则BE的长为
(3)【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，AB=5,点E,F分别在边AD,CD上，∠ABC=2∠EBF,延长AD,
BF相交于点G.若BE=4,DG=6,求FG的长。
E D
G
图2
图3
L年级收心限时训练数学试卷
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