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2025-2026学年云南省昭通市威信县七年级（上）段考数学试卷（1月份）
一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2025的倒数是（　　）．
A. 2025 B. C. -2025 D.
2.在-1.3，0，0.3，，，-2，中，非负分数有（　　）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
3.下列几何体从正面、左面、上面看它，得到的平面图形都一样的是（　　）
A. 长方体 B. 圆锥 C. 球 D. 圆柱
4.下列哪个说法蕴含了“点动成线”的数学道理（　　）
A. 下雨时，汽车雨刮的运动过程 B. 用圆规画圆弧
C. 长方形绕边旋转一周得到圆柱 D. 一条射线绕它的端点旋转，形成角
5.下列各式中，整式的个数为（　　）
①；②2a+3b；③；④；⑤；⑥2x=1.
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
6.数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（　　）
A. 1 B. -5 C. 1或-5 D. -1或5
7.某同学在解关于x的方程ax-2=3时，把“-2”看成了“+2”，解得x=1，则方程的正确解为（　　）
A. x=-1 B. x=1 C. x=-5 D. x=5
8.某学校手工社团有28名学生制作手工摆件和手工挂件，每人每天平均制作12个手工摆件或18个手工挂件.已知一个手工摆件配两个手工挂件，为使每天生产的手工摆件和手工挂件刚好配套，设安排x名学生制作手工摆件，则可列方程为（　　）
A. 12x=18×（28-x） B. 2×12x=18×（28-x）
C. 18x=12×（28-x） D. 2×18x=12×（28-x）
9.下列等式的变形中，正确的是（　　）
A. 若ac=bc,则a=b B. 若|m|=|n|，则m=n
C. 若，则a=b D. 若a=b,则a+1=b-1
10.若单项式-3x2ya与单项式是同类项，则ba=（　　）
A. 9 B. -9 C. 6 D. -6
11.某市2025年GDP为1632.5亿，数据1632.5亿用科学记数法可以表示为（　　）
A. 1.6325×108 B. 1.6325×1011 C. 0.16325×1012 D. 1.6325×103
12.如图，某动物园的大象馆A位于大门O的北偏东60°的方向，∠AOB=80°，则海洋大世界B位于大门O的方向为（　　）
A. 南偏东50°
B. 南偏东40°
C. 南偏东20°
D. 东偏南50°
13.我们知道十进制加法运算要注意满十进一，而二进制加法运算要注意满二进一，则二进制下的（101）2+（111）2=（　　）
A. （1011）2 B. （1110）2 C. （1100）2 D. （1001）2
14.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE=∠COF=90°，则图中∠COE的余角有（　　）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
15.观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，猜测这一组数的第n个数是（　　）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。
16.已知∠A与∠B互补，∠B=123°27′，则∠A= .
17.若x=1是关于x的一元一次方程mx+n=2的解，则代数式（m+n）3-3（m+n）+1的值是 .
18.我们用“ ”定义一种新运算：对于任意有理数a,b,规定当a≥b时，a b=2a-b；当a＜b时，a b=3b-2a,则（4 5） （-2）= .
19.已知线段MN=7cm,点A是直线MN上一点，AN=3cm,则线段MA的长度为 cm.
三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）（-2）3+（-3）×（-42+2）-（-3）2÷（-2）.
21.(本小题7分)
解方程：
（1）3（y+1）=15+y；
（2）.
22.(本小题7分)
先化简，再求值：3xy2-[2x2y-3（x2y-xy2）]，其中x=2，y=-1.
23.(本小题7分)
某列火车从长1500米的隧道里匀速通过，测得这列火车从开始进入隧道到完全通过隧道共用120秒，而整列火车完全在隧道里的时间是80秒，求这列火车的车长.
24.(本小题7分)
如图，线段AB=30，BC=20，M是线段AC的中点.
（1）求线段BM的长；
（2）在射线CB上取一点N，使得CN：BN=3：2，求线段MN的长.
25.(本小题7分)
七年级数学活动课上，老师安排三位同学分别拿着写有代数式A，B，C的卡片，其中代数式C暂未公开.已知卡片上的代数式A，B如下（k为常数）：
代数式A：（3k-6）x+2k；
代数式B：（k+2）x+k2-5.
（1）若代数式A与代数式B的2倍的差化简后的结果为常数（不含x项），求这个常数的值及此时k的值；
（2）当k=-2时，若C+2A=B，求代数式C.
26.(本小题7分)
校园数学实践课上，学生们开展角的旋转探究活动.如图，在∠POQ的内部作射线OR，使∠POR与∠POQ互补，将射线OP，OR同时绕点O分别以每秒10°，每秒6°的速度按逆时针方向旋转，旋转后的射线OP，OR分别记为OX，OY，设旋转时间为t秒（0＜t≤10），且∠POQ=120°.
（1）∠POR=______°；
（2）在旋转的过程中，当∠ROX+∠QOY=40°时，求t的值.
27.(本小题13分)
随着“滇超”热潮持续升温，青少年足球培训需求激增，足球用品市场供不应求.昭通市某运动器材商行的经理调研后获取以下信息：
信息一：
该商行从厂家批量购入A品牌的足球30个，B品牌的足球20个，累计支付采购货款4700元.已知每个B品牌的足球的进价比A品牌的足球高10元.
信息二：
该商行将两种品牌的足球按进价提高50%后制定标价，实际销售时为吸引顾客推出打折活动.上述采购的足球全部售出后，共实现净利润1120元，其中A品牌的足球按标价打八折销售.
问题：
（1）每个A品牌和B品牌的足球进价分别是多少元？
（2）信息二中B品牌的足球实际销售时打几折？
（3）在（1）（2）的条件下，该商行计划再次购进A，B品牌的足球共50个，每售出一个B品牌的足球向顾客返还m元现金，A品牌足球的售价保持不变.若无论A品牌足球购进多少个，最终总的获利金额均相同，求m的值.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】B
12.【答案】B
13.【答案】C
14.【答案】B
15.【答案】D
16.【答案】56°33′
17.【答案】3
18.【答案】16
19.【答案】4或10
20.【答案】 38.5
21.【答案】y=6 x=-10
22.【答案】x2y；-4．
23.【答案】这列火车的车长为300米．
24.【答案】25 17或65
25.【答案】这个常数是-170，此时k的值为10 24 x+7
26.【答案】60 当∠ROX+∠QOY=40°时，t的值为5或10
27.【答案】每个A品牌的足球进价为90元，每个B品牌的足球进价为100元 B品牌足球打八六折 m=11
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