资源简介

(共23张PPT)
苏教版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）6第2课时展开与折叠第六单元长方体和正方体授课教师：Home .班级：5年级（---）班.时间：.苏教版五年级下册数学第五单元第2课时展开与折叠练习题班级：________姓名：________得分：________一、填空题（每空2分，共30分）1.长方体和正方体都有（）个面，将它们的表面展开后，都能得到一个（）图形，这个图形叫做长方体或正方体的（）。2.正方体的展开图是由（）个完全相同的（）形组成的，相对的面在展开图中（）（填“相邻”或“不相邻”）。3.长方体的展开图有（）种不同的形状，它是由（）个长方形（特殊情况有2个相对的面是正方形）组成的，相对的面大小（）。4.判断一个展开图能否折成正方体，关键看展开图中相对的面是否（），且没有（）或（）。5.一个正方体展开图中，有（）组相对的面，每组相对的面之间相隔（）个面。6.长方体展开图中，相对的棱长度（），相对的面的面积（）；正方体展开图中，所有的面面积（），所有的棱长度（）。7.一个长方体长6cm、宽4cm、高3cm，它的展开图中，最大的长方形面的面积是（）cm ，最小的长方形面的面积是（）cm 。二、判断题（每题3分，共15分）1.所有的长方形展开图都能折成长方体。（）2.正方体的展开图一定是由6个完全相同的正方形组成的。（）3.长方体展开图中，相对的面一定在展开图的两端。（）4.一个由6个正方形组成的图形，一定是正方体的展开图。（）5.长方体展开后，能得到4个长方形和2个正方形（特殊情况）。（）三、操作题（每题15分，共30分）1.判断下列图形是否是正方体或长方体的展开图，是的打“√”，不是的打“×”，并注明是正方体还是长方体展开图。（1）由6个完全相同的正方形组成，且相对面不相邻：（），（）展开图（2）由4个长方形和2个完全相同的正方形组成：（），（）展开图（3）由5个正方形和1个长方形组成：（），（）展开图（4）由6个长方形组成，相对的面大小相等：（），（）展开图2.按要求完成下列各题。（1）一个正方体展开图，其中一个面的边长是5cm，这个正方体的棱长是（）cm，展开图的总面积是（）cm 。（2）一个长方体展开图，长8cm、宽5cm、高4cm，这个展开图中，所有长方形的总面积是（）cm ，折成长方体后，棱长总和是（）cm。四、解决问题（25分）（1）一个正方体展开图，每个正方形的边长是7厘米，这个正方体展开图的总面积是多少平方厘米？折成正方体后，它的棱长总和是多少厘米？（2）一个长方体礼盒，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，现在要把它的表面展开，展开图中所有面的总面积是多少平方厘米？如果用一根绳子绕这个长方体礼盒一圈（绕长和宽），至少需要多少厘米长的绳子？（3）一个正方体展开图，不小心被撕坏了一个面，已知剩下的5个面的面积和是125平方厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？完整的展开图总面积是多少平方厘米？提示：牢记长方体和正方体展开图的特征，明确展开图与立体图形的对应关系，计算面积时注意区分展开图总面积与单个面面积，计算棱长总和时结合立体图形的棱长特点解题。探究新知
想象一下，沿棱剪开，展开后的图形是由几个正方形组成的？
3
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
你知道展开图中的正方形各是原来的哪个面吗？
上面
下面
后面
左面
右面
前面
小组活动：
1.沿其他棱试着剪一剪得到展开图。
2.找一找展开图中3组相对的面，并用不同符号标出来。
你有什么发现？
正方体展开图由6个相同的正方形组成，相对的面不相邻。
试
试
一
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
①
①
②
②
③
③
①
①
②
②
③
③
你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？
你有什么发现？
①
①
②
②
③
③
①
①
②
②
③
③
长方体的展开图由3组相同的长方形组成，每组相同的长方形都不相邻。
1.下面是长方体的展开图，请在展开图中标出其余三个面的名称。
返回
2.下列图形中，不能折成正方体的是( )。
C
【点拨】 11 种正方体表面展开图及口诀： (1－4－1 型，6 种)口诀：中间 4 个一连串，上下各一随便放。
2－3－1 型，3 种)口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便。
(2－2－2 型，1 种)口诀：两两相连各挪一。
(3－3 型，1 种)口诀：三个两排一对齐。
返回
3.下面是一个长方体纸盒的展开图。
(1)这个长方体的长是( )dm，宽是( )dm，高是( )dm。它的棱长总和是( )dm。
(2)相对的两个面面积之和最小是多少平方分米？
返回
【点拨】由图可知，长方体的高是 7－5＝2(dm)。
5
4
2
44
2× 4× 2＝16(dm2)
答： 相对的两个面面积之和最小是 16 dm2。
4.选一选。
(1) 立德树人 传统美德“仁、义、礼、智、信、孝”是 我国的传统美德，典典将这六个字写在一个正方 体 的 六 个 面 上，下 图 是 这 个 正 方 体 的 平面展开图。在原正方体中和“孝”相对的字是( )。
A. 礼 B. 智
C. 仁 D. 义
D
(2) 盛夏时节的瘦西湖林木繁茂，湖畔叠翠，素有“园林之盛，甲于天下”的美誉。张师傅想在一片小湖岸边设计一个无盖长方体垃圾桶，下面的铁皮各有若干张，选( )正好可以制成一个
垃圾桶。 (单位：分米)
A. ①号 2 张，③号 3 张
B. ①号 2 张，②号 2 张，③号 1 张
C. ①号 2 张，③号 2 张，④号 1 张
D. ①号 2 张，⑤号 3 张
C
【点拨】由题意可知，一个无盖的长方体有五个面，要找到共用的棱，故需先找出有相同长度边的长方形或正方形，据此思路解决问题。
(3)下面是同一个正方体从三个不同角度拍到的三张照片，这个正方体的展开图可能是( )。
B
【点拨】相对的面不可能同时被看到，由三张照片可知，2 和 3、6、4、5 相邻，则 2 和 1 相对；同理 6 和 2、3、1、5 相邻，则 6 和 4 相对；3 和 5 相对。根据相对的面去判断展开图，只有选项 B 符合。
返回
5.请根据下图左侧展开图中各个面上的图形，在右侧相同正方体的不同展开图中各个面上画出相应的图形。
【点拨】根据正方体展开图的特征，左侧展开图属于 “1－4－1”型；右侧展开图属于“2－2－2”型，将左侧展开图拼成一个正方体后，找到相对的面，然后结合题意分析解答。
返回
6.聪聪在一张长方形纸上画了一个棱长为 2 厘米的正方体的展开图(如图)，华华在另一张长方形纸上也画了一个棱长为 2 厘米的正方体的展开图，如果华华所用的长方形纸面积最小，请画出华华所画的展开图，并算一算华华所用的长方形纸的面积是多少平方厘米。
【点拨】在一张长方形纸上画正方体的展开图，可以从 “1－4－1 型、2－3－1 型、2－2－2 型、3－3 型”这四种情况考虑，再算出哪种类型所用的长方形纸面积最小即可。
返回
(2× 5)×(2× 2) ＝40(平方厘米)
答： 华华所用的长方形纸的面积是 40 平方厘米。
课堂练习
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面
前面
右
面
上面
前面
右
面
左面
后面
下面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再把第125页左边的图形剪下来折一折。

展开更多......

收起↑