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九年级数学素养测试卷
考生须知：
1.本卷满分120分，考试时间120分钟。本次考试不得使用计算器。
2.答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
3.答题时，将答案写在答题卷上，否则无效。作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签
字笔或钢笔将线条描黑，
一、选择题（每题3分，共30分）
1.2026的相反数是（▲）
A.2026
1
B.-2026
C
D.
1
2026
2026
如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（▲）
(⊙
主视方向
第2题图
3.新昌县位于浙江省东部，是全国医药强县、中国轴承之乡，2025年新昌的GDP为711.66亿元.将
数711.66亿用科学记数法（单位：元）表示为（▲）
A.711.66
B.711.66×108
C.71.166×109
D.7.1166×1010
4对于反比例函数y=-
下列结论正确的是（▲）
2x
A·点(2,1)在该函数的图象上
B,该函数的图象分别位于第二、第四象限
C.y随x的增大而增大
G
D.y随x的增大而减小
5.如图，图1为传统建筑中的一种窗格，图2为其窗框的
示意图，多边形ABCDEFGH为正八边形，AC与BD交
D
于点M,则∠ABM的度数为（▲）
图1
图2
第5题图
A.120
B.110°
C.112.5°
D.135°
6.甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文
“文”“明”“新”“昌”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面
朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“新”和“昌”两个字的概率
是（▲）
A.
B
6
D
1-2
第6题图
第1页共6页
7.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'BCD是以原点O为
位似中心的位似图形，若点A(-3,1)的对应点A'(-6,2),则点B(-2,4)
的对应点B的坐标为（▲）
4.(-4,8)
B.(8,-4)
C.(-8,4
D.(4,-8)
8.在△ABC中，∠BAC=20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成
第7题图
两个等腰三角形，则∠B的度数不可能为（▲）
4.10°
B.40°
C.80%
D.100°
9.某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下：
阶梯档次
年用电量
电价（单位：元/度）
第一阶梯
2760度及以下部分
0.538
第二阶梯
2761度至4800度部分
0.588
第三阶梯
4801度及以上部分
0.838
小聪家去年12月份用电量为500度，电费为274元，则小聪家去年全年用电量为（▲）
A.2810度
B.2860度
C,3060度
D.3210度
I0.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,E为BC上中点，连结AE.点F在以AE为直径的半
圆上，且EF=EB.延长AF,EF分别交CD于点G,H,连结GE,则下列结论错误的是（▲）
A.EA平分∠BEF
B.GE⊥AE
GH 6
C.AE=3GE
D.
GC 5
二、填空题（每题3分，共18分）
11.因式分解：a3-a=▲
12.如图，小明沿着一条东西朝向的河流散步，他在点A的时
候，看到了河对面岸边M处有块巨石，在他北偏东45°
第10题图
方向，他沿着河岸继续走了60步，到达点B时，发现M
在他北偏东30°方向，假设河的两岸互相平行，且小明
的步距是0.6米，估计河流的宽度（即点M到AB所在直
线距离)约为▲米（精确到1米，参考数据
√2≈1.41，V3≈1.73).
13.某科技公司研发了一批A1机器人，计划分配给甲、乙、丙、
第12题图
丁四家经销商点进行销售.当一家分配到台机器人全部售出后，
科技公司从该经销商处获得的利润（单位：万元）与的对应关系如下：
1=1
1=2
1=3
1=4
1=5
1=6
甲
4
6
乙
3
5.5
7.5
9
10
10.5
丙
2
4
6
7
8
0
丁
1.4
3.8
6.2
8.6
11
13.4
如果科技公司将5台机器人分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么5台机器人都售出
后，该科技公司可获得的总利润的最大值为
万元
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