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浙江省温州市龙港市2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1．（2025六下·龙港期中）如图，点表示的数是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．＜，不在0到﹣1之间，选项错误；
B．，且靠近﹣1，选项正确；
C．，但靠近0，选项错误；
D．，不在0到﹣1之间，选项错误。
故答案为：B
【分析】根据P点在数轴上的位置，然后再对各个选项进行逐一分析即可。
2．（2025六下·龙港期中）把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【分析】根据题意，可知，圆柱体的体积和圆锥体的体积相等，根据圆柱的体积公式：和圆锥体积公式：，可知据此即可求解。
3．（2025六下·龙港期中）下列选项中，两种量成反比例关系是（　　）。
A．圆的周长一定，直径和圆周率
B．折扣一定，现价和原价
C．路程一定，速度和时间
D．修一段路，已修的路程和未修路程
【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，πd=C，当周长C一定，π也是一定的量， 圆的周长一定，直径和圆周率不成比例；
选项B，现价÷原价=折扣，当折扣一定，现价和原价成正比例；
选项C，速度×时间=路程，当路程一定，速度和时间成反比例；
选项D，已修的路程+未修的路程=全长，全长一定， 已修的路程和未修路程不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．（2025六下·龙港期中）能与∶组成比例的是（　　）。
A．5∶7 B．∶7 C．∶ D．7∶5
【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A、∶7＝5÷7＝
，比值不相等，不能与组成比例；
B、
，比值不相等，不能与组成比例；
C、
，比值不相等，不能与组成比例；
D、7∶5＝7÷5＝
，比值相等，不能与组成比例。
故答案为：D
【分析】先对原式求比值，然后再对各个选项的比进行求值，比值相等者，则可以组成比例。
5．（2025六下·龙港期中）下面图形（　　）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】圆的周长；圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．，长方形的长是9.42，所以是圆柱的展开图。
B．，长方形的长与宽都不是9.42，所以不是圆柱的展开图。
C．，长方形的长与宽都不是9.42，所以不是圆柱的展开图。
D．，长方形的长与宽都不是6.28，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，展开后，长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式：Ｃ＝πｄ，代入数据，分别求出各个选项中圆的周长，然后再看是否等于长方形的长，即可求解
6．（2025六下·龙港期中）一只蚂蚁长4毫米。如果把它画在美术本上，选（　　）作为比例尺比较合适。
A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶1
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得A、（毫米）
画在美术本上尺寸太小，所以比例尺1∶50不合适；
B、（毫米）
画在美术本上尺寸太小，所以比例尺1∶500不合适；
C、（毫米）
200毫米＝20厘米
画在美术本上尺寸合适，所以比例尺50∶1合适；
D、（毫米）
2000毫米＝200厘米
所以，画在美术本上尺寸太大，所以比例尺500∶1合适。
故答案为：C
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，根据各个选择中的比例尺，分别求出蚂蚁在图上的长度，根据美术本的实际大小，然后再进行选择即可。
7．（2025六下·龙港期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了﹢30m，又走了﹣20m，这时明明离家的距离是（　　）m。
A．30 B．50 C．10 D．20
【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得30－20＝10（m）
答：这时明明离家的距离是10m。
故答案为：C
【分析】根据东为正，西为负，然后再结合+30米，则表示向东走了30米，而-20米则表示再向西走了20米，由此，可知此时的小明距离家是在向东10米处，据此即可求解。
8．（2025六下·龙港期中）把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得A、圆锥和圆柱一定等底等高，原题说法正确；
B、圆锥的体积是圆柱的，原题说法正确；
C、
削去部分的体积是圆柱的，原题说法错误；
D、
削去部分的体积是圆锥的2倍，原题说法正确。
故答案为：C
【分析】要将圆柱木头削成最大的圆锥，只需让圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高，然后再根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，代入数据即可判断。
9．（2025六下·龙港期中）学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜的是（　　）。
A．买五送一 B．每满1000减200
C．降一成销售 D．全场八折
【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：选项A，36÷（5+1）
=36÷6
=6
需要支付：6×5=30（个）；
总费用为：30×40=1200（元）；
选项B，36×40=1440（元），
1440-200=1240（元）；
选项C，40×0.9×36
=36×36
=1296（元）
选项D，40×0.8×36
=32×36
=1152（元）
1152＜1200＜1240＜1296
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了最省钱方案的设计问题，分别求出各选项需要支付的钱数，然后对比，找出最便宜的方案。
10．（2025六下·龙港期中）下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得图①的体积：12×3＝36（立方厘米）
右边第1个图形：（立方厘米），与图①体积相等；
右边第2个图形：3×3×4＝36（立方厘米），与图①体积相等；
右边第3个图形：3×3÷2×4＝18（立方厘米），与图①体积不相等；
右边第4个图形：18×2＝36（立方厘米），与图①体积相等；
所以，右边的四个图形的体积，与图①相等的有3个。
故答案为：B
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据即可求出图1的体积；根据圆锥的体积公式：、长方体的体积公式：V=长×宽×高，三棱柱的体积公式：V=长×宽×高和圆柱的的体积公式： V=sh ，分别代入数据，求出各个图形中的体积，然后再进行比较即可。
二、填空题（每空1分，共23分。
11．（2025六下·龙港期中）＝12 ∶（　　）＝（　　）%＝0.75＝（　　）折。
【答案】9；16；75；七五
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得0.75＝＝
＝＝
＝＝，＝12∶16
0.75×100%＝75%
75%＝七五折
即＝12∶16＝75%＝0.75＝七五折。
故答案为：9；16；75；七五
【分析】（1）先将0.75化成分数，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以25，即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以3，即可求解；
（3）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以4，然后再根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，即可求解；
（4）用0.75乘以100%，即可求解
（5）百分之几，则叫做多少折
12．（2025六下·龙港期中）一件衣服原价是120元，打八折后便宜了　 　元；一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子原价是　 　元。
【答案】24；150
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120×80%=96（元）
120-96=24（元）；
120÷80%=150（元）。
故答案为：24；150。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数；现价÷折扣=原价，据此列式解答。
13．（2025六下·龙港期中）数学考试中，把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。李明考了95分，应记为 　 　分，张敏的成绩记作﹣12分，她实际考了 　 　分。
【答案】+10；73
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：95-85=10分，所以李明考了95分，应记为+10分；85+（-12）=73（分），所以张敏的成绩记作-12分，她实际考了73分。
故答案为：+10；73。
【分析】李明的成绩记作的分数=李明考的分数-标准分；
张敏考的分数=标准分+张敏的成绩记作的分数。
14．（2025六下·龙港期中）若的和的相等（a、b均不为0），则　 　（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成　 　比例关系。
【答案】4∶3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得若的和的相等（a、b均不为0），则
所以a∶b＝
a∶b＝4∶3＝4÷3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：4∶3；正
【分析】（1）用a乘以，然后再用b乘以，然后再令它们相等，然后再根据比例的基本性质：比的两个内项的乘积等于两个外项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以6，即可求解
（2）根据正比例的定义：正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，则这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
据此即可求解。
15．（2025六下·龙港期中）六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高　 　米。
【答案】8
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：设旗杆高x米，根据题意，可得
x∶6.4＝1.5∶1.2
1.2x＝6.4×1.5
1.2x＝9.6
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：最后通过计算得出旗杆高8米。
故答案为：8
【分析】设旗杆高x米，用旗杆的高度：旗杆的影子=竹竿的长度：竹竿的影子，即可求解。
16．（2025六下·龙港期中）如下图，如果点C表示的数是，那么点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义；最简分数的特征；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
如果点C表示的数是，那么点A表示的数是（﹣），点B表示的数是（）。
故答案为：；
【分析】0的左边是负数，右边是正数，根据C点表示的数，将0点到C点平均分成3段，C点向左移动一格为，移动两格为，则B所表示的数；0向左移动一格，为，向左移动两位到A，则A所代表的数是，则，据此即可求解。
17．（2025六下·龙港期中）小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图（如图）。如果小明用的比例尺是1∶2000，那么小丁用的比例尺是　 　。
【答案】1∶1000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝2×2000
＝4000（cm）
4∶4000
＝（4÷4）∶（4000÷4）
＝1∶1000
答：小丁用的比例尺是1∶1000
故答案为：1∶1000
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求出这条线段的实际长度；根据图上距离：实际长度，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以4，即可求解。
18．（2025六下·龙港期中）把一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的体积是　 　cm3，表面积比原来增加了　 　cm2。
【答案】282.6；60
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得6÷2＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
3×10×2＝60（cm2）
长方体的体积是282.6cm3，表面积比原来增加了60cm2。
故答案为：282.6；60
【分析】（1）根据半径=直径÷2，代入数据，求出底面半径；观察图形，可知，圆柱体的体积近似等于长方体的体积，根据圆柱体的体积公式：V= πr2h，代入数据，求出圆柱的体积，也就是长方体的体积；
（2）观察图形，可知，近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据，求出一个小长方形的面积，然后再乘以2，即可求解。
19．（2025六下·龙港期中）以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是　 　。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是　 　。
【答案】12.56；37.68
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
2×3.14×2×3
＝6.28×2×3
＝12.56×3
＝37.68（cm2）
所以这个圆柱的底面积是12.56cm2，平行四边形的面积是37.68cm2。
故答案为：12.56；37.68
【分析】（1）根据题意，可知，圆柱的底面半径为2厘米，高是3厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解；
（2）观察图形，可知，平行四边形的底等于1个半径为2厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据即可求解，平行四边形的高等于圆柱的高，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据即可求解。
20．（2025六下·龙港期中）陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第　 　种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大　 　dm2。
【答案】②；160
【知识点】长方形的面积；圆的面积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得第①种截法表面积增加：
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（dm2）
第②种截法表面积增加：2×2×20×2＝160（dm2）
160＞12.56
第（②）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（160）dm2。
故答案为：②；160
【分析】（1）观察第一种截法，可知，表面积比原来多了2个半径2dm的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，然后再乘以2，求出增加的两个圆的面积；
（2）观察第二种截法，可知，表面积比原来多了2个长为20dm，宽为（2×2）dm的长方形，根据长方形的面积公式：S=ab，代入数据，求出1个长方形的面积，然后再乘以2，求出增加的两个长方形的面积
最后再将第一种截法增加的面积和第二种截法增加的面积进行比较即可求解。
21．（2025六下·龙港期中）一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得快的兔子由于途中休息了　 　分钟，在第　 　分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑　 　米。
【答案】3；5；2400
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得6－3＝3（分钟）
2000÷10×12
＝200×12
＝2400（米）
所以原本跑得快的兔子由于途中休息了3分钟，在第5分钟被小狗追上，照这样的速度，小狗12分钟能跑2400米。
故答案为：3；5；2400
【分析】（1）观察图形，可知，兔子在B点到C点是一条平行线，由此可知兔子在3分钟到6分钟这段时间处于休息阶段，据此即可求出兔子途中的休息时间；
（2）要找出小狗追上兔子在哪一分钟，只需看它们的交点，即可求解
（3）根据图形所示，可知小狗10分钟跑了2000米，用2000÷10，求出小狗的速度，然后再根据路程＝速度×时间，代入数据即可求解。
三、计算题
22．（2025六下·龙港期中）直接写出得数。
0.3＋0.87＝
【答案】解：
21.98 64 9 0.01
0.3＋0.87＝1.17 0.1 2 16
【知识点】除数是小数的小数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】（1）对于，先按照314乘以7进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
（2）对于，先将0.125化成，然后再将除法换算成乘法，即可求解；
（3）对于，先将75%化成分数，然后再进行约分运算即可；
（4）对于，先按照1乘以1，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
（5）对于0.3＋0.87，根据一位小数加上两位小数的加法规则进行运算即可；
（6）对于，将30%化成0.3，化成小数0.2，然后再进行运算即可；
（7）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（8）对于，将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
23．（2025六下·龙港期中）脱式计算，能简算的要简算。
①②③
【答案】解：①
②
③
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】①先对括号里面的分式进行通分运算，然后再对中括号里面的分式进行通分运算，然后再对括号外的乘法进行约分运算即可；
②先将80%化成分数，然后再将除法换算成乘法：，然后再根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
③先对括号里面的式子进行运算，然后再根据小数乘法交换律和结合律：，然后再进行简便运算即可。
24．（2025六下·龙港期中）解比例。
①＝②7∶＝∶0.6
【答案】解：①
21x＝8×9
21x÷21＝72÷21
②
＝6.3
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以21，即可求解；
②根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
四、图形与操作。
25．（2025六下·龙港期中）如图，每个小方格边长为1厘米。
（1）图中点A（2，0）和点B（5，4）确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成直角三角形。那么点C的位置用数对（　　，　　）表示。请画出这个三角形ABC。
（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。
①选填：我以直角边（ ）为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。
②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？
【答案】（1）（5，0）或（2，4）；图见详解（2）①BC；圆锥②以BC为轴旋转一周体积：=＝37.68（立方厘米）以AC为轴旋转一周体积：=＝50.24（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
（1）解：（5，0）或（2，4）；
（2）解：①BC；圆锥
②以BC为轴旋转一周体积：
=
＝37.68（立方厘米）
以AC为轴旋转一周体积：
=
＝50.24（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）那么点C的位置用数对（5，0）或（2，4）表示。
如图：
（答案不唯一）
（2）①选填：我以直角边（BC）或（AC）为轴旋转一周，得到的立体图形是（圆锥）。
故答案为：（5，0）或（2，4）；BC；圆锥
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后再根据直角三角形的特点，先确定C点的位置，进而确定C点的数对，据此即可画图。
（2）①用直角三角形的任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则一条直角边为圆锥的高，另一条则为圆锥底面的半径；
②根据圆锥的体积公式，代入数据即可求解。
五、解决问题。
26．（2025六下·龙港期中）有一块稻田，今年收稻谷2400千克，比去年增产二成。去年的产量是多少千克？
（1）根据题意把下图中的信息和问题补充完整。
（2）列式解答。
【答案】解：（1）如图：
（2）2400÷（1＋20%）
＝2400÷1.2
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【分析】（1）对去年的产量画一条直线，然后再根据今年稻谷比去年增产二成，所以在去年线段的基础上，画出多20%即可；
（2）将去年的产量看作单位“1”，用“1”加上20%，可知今年稻谷的质量是去年的（1+20%），用今年收稻谷的质量除以（1+20%），即可求出去年的产量。
27．（2025六下·龙港期中）妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？
【答案】解：根据题意吗，可得150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
6300＞6200
答：妈妈所得的利息够买一台6200元的笔记本电脑。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用150000元乘以年利率，再乘以2年，求出利息，然后再和笔记本电脑价格进行比较即可求解。
28．（2025六下·龙港期中）（如下图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。
（1）这个包装盒的表面积是多少？
（2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30厘米。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？
（3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。
【答案】解：根据题意，可得球的直径、圆柱的底面直径、圆柱的高：20-10＝10（厘米）
（1）3.14×10×10＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×10×10＋3.14×52×2
＝3.14×10×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（平方厘米）
答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。
（2）10×4＋10×4＋30
＝40＋40＋30
＝110（厘米）
答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。
（3）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
（立方厘米）
答：计算这个足球纪念品的体积是立方厘米
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，圆柱的直径和高等于（20-10）厘米，根据圆柱的表面积公式：S=侧面积+底面面积=πdh+πr2，代入数据，即可求出包装盒的表面积。
（2）观察图形，可知，包装盒的绸带等于4条圆柱的底面直径，再加上4条圆柱的高，最后再加上打结用的长度，代入数据，即可求解。
（3）观察图形，可知，圆柱的体积等于1个底面半径为（10÷2）厘米，高为10厘米，根据圆柱的体积公式：V= πr2h，代入数据即可求解。最后再用圆柱体的体积乘以，即可求解。
29．（2025六下·龙港期中）张叔叔的汽车油箱容积是60升，使用92号汽油。当张叔叔看到如图所示的汽车油表时，需要花多少钱才能将油箱加满？
优惠活动：满300元起可享受9折优惠。
燃油种类及标号 价格（元/升）
0号柴油 7.65
92号汽油 7.80
95号汽油 8.48
注：指针指向表示油箱空，指针指向F表示油箱满。
【答案】解：根据题意，可得
=
＝45×7.80
＝351（元）
351＞300
351×90%＝315.9（元）
答：需要花315.9元才能将油箱加满。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】观察油箱指针所示，可知，油箱剩下，用油箱的总容量乘以，求出需要加油的量，然后再乘以92号汽油的单价，然后再根据满300元享受9折优惠，用原价乘以90%，即可求解。
30．（2025六下·龙港期中）将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。
【答案】解：根据题意，可得700毫升＝700立方厘米
700÷14＝50（平方厘米）
50×（23 18）
＝50×5
＝250（立方厘米）
250立方厘米＝250毫升
250＋700＝950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】因为1毫升=1立方厘米，所以700毫升=700立方厘米。 根据圆柱体积公式V=Sh（V是体积，S是底面积，h是高），已知700立方厘米果汁对应的高度是14厘米，可得底面积S=700÷14=50平方厘米。空白部分高度为23-18=5厘米，根据圆柱体积公式，空白部分体积=50×(23-18)=250立方厘米，250立方厘米=250毫升。瓶子容积等于果汁体积加上空白部分体积，即250+700=950毫升。
1 / 1浙江省温州市龙港市2024-2025学年六年级下册期中测试数学试卷
一、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共20分）
1．（2025六下·龙港期中）如图，点表示的数是（　　）。
A． B． C． D．
2．（2025六下·龙港期中）把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（　　）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
3．（2025六下·龙港期中）下列选项中，两种量成反比例关系是（　　）。
A．圆的周长一定，直径和圆周率
B．折扣一定，现价和原价
C．路程一定，速度和时间
D．修一段路，已修的路程和未修路程
4．（2025六下·龙港期中）能与∶组成比例的是（　　）。
A．5∶7 B．∶7 C．∶ D．7∶5
5．（2025六下·龙港期中）下面图形（　　）是圆柱的展开图。（单位：cm）
A． B．
C． D．
6．（2025六下·龙港期中）一只蚂蚁长4毫米。如果把它画在美术本上，选（　　）作为比例尺比较合适。
A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶1
7．（2025六下·龙港期中）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。明明从家出发走了﹢30m，又走了﹣20m，这时明明离家的距离是（　　）m。
A．30 B．50 C．10 D．20
8．（2025六下·龙港期中）把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（　　）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
9．（2025六下·龙港期中）学校体育室需要采购36个排球，原价40元/个。下面是同款足球四家商店给出的不同优惠措施，最便宜的是（　　）。
A．买五送一 B．每满1000减200
C．降一成销售 D．全场八折
10．（2025六下·龙港期中）下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每空1分，共23分。
11．（2025六下·龙港期中）＝12 ∶（　　）＝（　　）%＝0.75＝（　　）折。
12．（2025六下·龙港期中）一件衣服原价是120元，打八折后便宜了　 　元；一顶帽子打八折后的价格是120元，这顶帽子原价是　 　元。
13．（2025六下·龙港期中）数学考试中，把85分作为标准，记作0分，高于标准的记为正，低于标准的记为负。李明考了95分，应记为 　 　分，张敏的成绩记作﹣12分，她实际考了 　 　分。
14．（2025六下·龙港期中）若的和的相等（a、b均不为0），则　 　（填最简整数比），若、b为两个相关联的量，则和成　 　比例关系。
15．（2025六下·龙港期中）六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高　 　米。
16．（2025六下·龙港期中）如下图，如果点C表示的数是，那么点A表示的数是　 　，点B表示的数是　 　。
17．（2025六下·龙港期中）小明和小丁分别用各自的比例尺画出了学校教学楼的平面图（如图）。如果小明用的比例尺是1∶2000，那么小丁用的比例尺是　 　。
18．（2025六下·龙港期中）把一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体后（如图），长方体的体积是　 　cm3，表面积比原来增加了　 　cm2。
19．（2025六下·龙港期中）以长方形边为轴旋转一周，形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是　 　。如果将圆柱的侧面沿虚线剪开，会得到一个平行四边形，它的面积是　 　。
20．（2025六下·龙港期中）陈师傅用两种方法（如图），把一根长20dm、底面半径是2dm的圆柱形木料平均截成两部分。第　 　种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大　 　dm2。
21．（2025六下·龙港期中）一只兔子和一只小狗从同一地点出发，同时向同一方向运动，同时到达终点。观察图像可知，原本跑得快的兔子由于途中休息了　 　分钟，在第　 　分钟被小狗追上。照这样的速度，小狗12分钟能跑　 　米。
三、计算题
22．（2025六下·龙港期中）直接写出得数。
0.3＋0.87＝
23．（2025六下·龙港期中）脱式计算，能简算的要简算。
①②③
24．（2025六下·龙港期中）解比例。
①＝②7∶＝∶0.6
四、图形与操作。
25．（2025六下·龙港期中）如图，每个小方格边长为1厘米。
（1）图中点A（2，0）和点B（5，4）确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成直角三角形。那么点C的位置用数对（　　，　　）表示。请画出这个三角形ABC。
（2）想象：若把三角形绕其中一条直角边旋转一周，则可以得到一个立体图形。
①选填：我以直角边（ ）为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ）。
②解答：这个立体图形的体积是多少立方厘米？
五、解决问题。
26．（2025六下·龙港期中）有一块稻田，今年收稻谷2400千克，比去年增产二成。去年的产量是多少千克？
（1）根据题意把下图中的信息和问题补充完整。
（2）列式解答。
27．（2025六下·龙港期中）妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？
28．（2025六下·龙港期中）（如下图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。
（1）这个包装盒的表面积是多少？
（2）如果绸带打结处正好是底面圆心，打结用去的绸带长30厘米。捆扎这个包装盒至少要用绸带多少厘米？
（3）阅读下面的文本，计算这个足球纪念品的体积？
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的科学发现中，他自己最为满意的是“圆柱容球定理”。把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时球的体积正好是圆柱体积的。
29．（2025六下·龙港期中）张叔叔的汽车油箱容积是60升，使用92号汽油。当张叔叔看到如图所示的汽车油表时，需要花多少钱才能将油箱加满？
优惠活动：满300元起可享受9折优惠。
燃油种类及标号 价格（元/升）
0号柴油 7.65
92号汽油 7.80
95号汽油 8.48
注：指针指向表示油箱空，指针指向F表示油箱满。
30．（2025六下·龙港期中）将700毫升果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。求瓶子的容积。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．＜，不在0到﹣1之间，选项错误；
B．，且靠近﹣1，选项正确；
C．，但靠近0，选项错误；
D．，不在0到﹣1之间，选项错误。
故答案为：B
【分析】根据P点在数轴上的位置，然后再对各个选项进行逐一分析即可。
2．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【分析】根据题意，可知，圆柱体的体积和圆锥体的体积相等，根据圆柱的体积公式：和圆锥体积公式：，可知据此即可求解。
3．【答案】C
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A，πd=C，当周长C一定，π也是一定的量， 圆的周长一定，直径和圆周率不成比例；
选项B，现价÷原价=折扣，当折扣一定，现价和原价成正比例；
选项C，速度×时间=路程，当路程一定，速度和时间成反比例；
选项D，已修的路程+未修的路程=全长，全长一定， 已修的路程和未修路程不成比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：根据题意，可得
A、∶7＝5÷7＝
，比值不相等，不能与组成比例；
B、
，比值不相等，不能与组成比例；
C、
，比值不相等，不能与组成比例；
D、7∶5＝7÷5＝
，比值相等，不能与组成比例。
故答案为：D
【分析】先对原式求比值，然后再对各个选项的比进行求值，比值相等者，则可以组成比例。
5．【答案】A
【知识点】圆的周长；圆柱的特征；圆柱的展开图
【解析】【解答】解：根据题意，可得A．，长方形的长是9.42，所以是圆柱的展开图。
B．，长方形的长与宽都不是9.42，所以不是圆柱的展开图。
C．，长方形的长与宽都不是9.42，所以不是圆柱的展开图。
D．，长方形的长与宽都不是6.28，所以不是圆柱的展开图。
故答案为：A
【分析】圆柱的展开图是一个长方形，展开后，长方形的长等于底面圆的周长，根据圆的周长公式：Ｃ＝πｄ，代入数据，分别求出各个选项中圆的周长，然后再看是否等于长方形的长，即可求解
6．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得A、（毫米）
画在美术本上尺寸太小，所以比例尺1∶50不合适；
B、（毫米）
画在美术本上尺寸太小，所以比例尺1∶500不合适；
C、（毫米）
200毫米＝20厘米
画在美术本上尺寸合适，所以比例尺50∶1合适；
D、（毫米）
2000毫米＝200厘米
所以，画在美术本上尺寸太大，所以比例尺500∶1合适。
故答案为：C
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，根据各个选择中的比例尺，分别求出蚂蚁在图上的长度，根据美术本的实际大小，然后再进行选择即可。
7．【答案】C
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得30－20＝10（m）
答：这时明明离家的距离是10m。
故答案为：C
【分析】根据东为正，西为负，然后再结合+30米，则表示向东走了30米，而-20米则表示再向西走了20米，由此，可知此时的小明距离家是在向东10米处，据此即可求解。
8．【答案】C
【知识点】除数是分数的分数除法；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得A、圆锥和圆柱一定等底等高，原题说法正确；
B、圆锥的体积是圆柱的，原题说法正确；
C、
削去部分的体积是圆柱的，原题说法错误；
D、
削去部分的体积是圆锥的2倍，原题说法正确。
故答案为：C
【分析】要将圆柱木头削成最大的圆锥，只需让圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高，然后再根据圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，代入数据即可判断。
9．【答案】D
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数；最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：选项A，36÷（5+1）
=36÷6
=6
需要支付：6×5=30（个）；
总费用为：30×40=1200（元）；
选项B，36×40=1440（元），
1440-200=1240（元）；
选项C，40×0.9×36
=36×36
=1296（元）
选项D，40×0.8×36
=32×36
=1152（元）
1152＜1200＜1240＜1296
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了最省钱方案的设计问题，分别求出各选项需要支付的钱数，然后对比，找出最便宜的方案。
10．【答案】B
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得图①的体积：12×3＝36（立方厘米）
右边第1个图形：（立方厘米），与图①体积相等；
右边第2个图形：3×3×4＝36（立方厘米），与图①体积相等；
右边第3个图形：3×3÷2×4＝18（立方厘米），与图①体积不相等；
右边第4个图形：18×2＝36（立方厘米），与图①体积相等；
所以，右边的四个图形的体积，与图①相等的有3个。
故答案为：B
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据即可求出图1的体积；根据圆锥的体积公式：、长方体的体积公式：V=长×宽×高，三棱柱的体积公式：V=长×宽×高和圆柱的的体积公式： V=sh ，分别代入数据，求出各个图形中的体积，然后再进行比较即可。
11．【答案】9；16；75；七五
【知识点】分数的基本性质；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：根据题意，可得0.75＝＝
＝＝
＝＝，＝12∶16
0.75×100%＝75%
75%＝七五折
即＝12∶16＝75%＝0.75＝七五折。
故答案为：9；16；75；七五
【分析】（1）先将0.75化成分数，然后再根据分数的基本性质：分子和分母同时除以25，即可求解；
（2）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以3，即可求解；
（3）根据分数的基本性质：分子和分母同时乘以4，然后再根据分数和除法的互化方法：分子相当于被除数，分母相当于除数，即可求解；
（4）用0.75乘以100%，即可求解
（5）百分之几，则叫做多少折
12．【答案】24；150
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：120×80%=96（元）
120-96=24（元）；
120÷80%=150（元）。
故答案为：24；150。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，原价×折扣=现价，原价-现价=便宜的钱数；现价÷折扣=原价，据此列式解答。
13．【答案】+10；73
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：95-85=10分，所以李明考了95分，应记为+10分；85+（-12）=73（分），所以张敏的成绩记作-12分，她实际考了73分。
故答案为：+10；73。
【分析】李明的成绩记作的分数=李明考的分数-标准分；
张敏考的分数=标准分+张敏的成绩记作的分数。
14．【答案】4∶3；正
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】解：根据题意，可得若的和的相等（a、b均不为0），则
所以a∶b＝
a∶b＝4∶3＝4÷3＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例关系。
故答案为：4∶3；正
【分析】（1）用a乘以，然后再用b乘以，然后再令它们相等，然后再根据比例的基本性质：比的两个内项的乘积等于两个外项，然后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以6，即可求解
（2）根据正比例的定义：正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，则这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
据此即可求解。
15．【答案】8
【知识点】应用比例的基本性质解比例；成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：设旗杆高x米，根据题意，可得
x∶6.4＝1.5∶1.2
1.2x＝6.4×1.5
1.2x＝9.6
x＝9.6÷1.2
x＝8
答：最后通过计算得出旗杆高8米。
故答案为：8
【分析】设旗杆高x米，用旗杆的高度：旗杆的影子=竹竿的长度：竹竿的影子，即可求解。
16．【答案】；
【知识点】分数及其意义；最简分数的特征；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：根据题意，可得
如果点C表示的数是，那么点A表示的数是（﹣），点B表示的数是（）。
故答案为：；
【分析】0的左边是负数，右边是正数，根据C点表示的数，将0点到C点平均分成3段，C点向左移动一格为，移动两格为，则B所表示的数；0向左移动一格，为，向左移动两位到A，则A所代表的数是，则，据此即可求解。
17．【答案】1∶1000
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：根据题意，可得
＝2×2000
＝4000（cm）
4∶4000
＝（4÷4）∶（4000÷4）
＝1∶1000
答：小丁用的比例尺是1∶1000
故答案为：1∶1000
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据求出这条线段的实际长度；根据图上距离：实际长度，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以4，即可求解。
18．【答案】282.6；60
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得6÷2＝3（cm）
3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝282.6（cm3）
3×10×2＝60（cm2）
长方体的体积是282.6cm3，表面积比原来增加了60cm2。
故答案为：282.6；60
【分析】（1）根据半径=直径÷2，代入数据，求出底面半径；观察图形，可知，圆柱体的体积近似等于长方体的体积，根据圆柱体的体积公式：V= πr2h，代入数据，求出圆柱的体积，也就是长方体的体积；
（2）观察图形，可知，近似长方体的表面积比圆柱体的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S=长×宽，代入数据，求出一个小长方形的面积，然后再乘以2，即可求解。
19．【答案】12.56；37.68
【知识点】平行四边形的面积；圆柱的特征；圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
2×3.14×2×3
＝6.28×2×3
＝12.56×3
＝37.68（cm2）
所以这个圆柱的底面积是12.56cm2，平行四边形的面积是37.68cm2。
故答案为：12.56；37.68
【分析】（1）根据题意，可知，圆柱的底面半径为2厘米，高是3厘米，根据圆的面积公式：S=πr2，代入数据即可求解；
（2）观察图形，可知，平行四边形的底等于1个半径为2厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，代入数据即可求解，平行四边形的高等于圆柱的高，根据平行四边形的面积公式：S=底×高，代入数据即可求解。
20．【答案】②；160
【知识点】长方形的面积；圆的面积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：根据题意，可得第①种截法表面积增加：
3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（dm2）
第②种截法表面积增加：2×2×20×2＝160（dm2）
160＞12.56
第（②）种截法得到的两部分表面积之和更大，比原圆柱大（160）dm2。
故答案为：②；160
【分析】（1）观察第一种截法，可知，表面积比原来多了2个半径2dm的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，然后再乘以2，求出增加的两个圆的面积；
（2）观察第二种截法，可知，表面积比原来多了2个长为20dm，宽为（2×2）dm的长方形，根据长方形的面积公式：S=ab，代入数据，求出1个长方形的面积，然后再乘以2，求出增加的两个长方形的面积
最后再将第一种截法增加的面积和第二种截法增加的面积进行比较即可求解。
21．【答案】3；5；2400
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得6－3＝3（分钟）
2000÷10×12
＝200×12
＝2400（米）
所以原本跑得快的兔子由于途中休息了3分钟，在第5分钟被小狗追上，照这样的速度，小狗12分钟能跑2400米。
故答案为：3；5；2400
【分析】（1）观察图形，可知，兔子在B点到C点是一条平行线，由此可知兔子在3分钟到6分钟这段时间处于休息阶段，据此即可求出兔子途中的休息时间；
（2）要找出小狗追上兔子在哪一分钟，只需看它们的交点，即可求解
（3）根据图形所示，可知小狗10分钟跑了2000米，用2000÷10，求出小狗的速度，然后再根据路程＝速度×时间，代入数据即可求解。
22．【答案】解：
21.98 64 9 0.01
0.3＋0.87＝1.17 0.1 2 16
【知识点】除数是小数的小数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【解答】（1）对于，先按照314乘以7进行运算，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
（2）对于，先将0.125化成，然后再将除法换算成乘法，即可求解；
（3）对于，先将75%化成分数，然后再进行约分运算即可；
（4）对于，先按照1乘以1，然后再将结果的小数点向左移动两位，即可求解；
（5）对于0.3＋0.87，根据一位小数加上两位小数的加法规则进行运算即可；
（6）对于，将30%化成0.3，化成小数0.2，然后再进行运算即可；
（7）对于，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可；
（8）对于，将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可。
23．【答案】解：①
②
③
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与分数的互化；含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数加法运算律
【解析】【分析】①先对括号里面的分式进行通分运算，然后再对中括号里面的分式进行通分运算，然后再对括号外的乘法进行约分运算即可；
②先将80%化成分数，然后再将除法换算成乘法：，然后再根据分数乘法分配律，对式子进行简便运算即可；
③先对括号里面的式子进行运算，然后再根据小数乘法交换律和结合律：，然后再进行简便运算即可。
24．【答案】解：①
21x＝8×9
21x÷21＝72÷21
②
＝6.3
【知识点】应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】①根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以21，即可求解；
②根据比例的基本性质：比例的两个内项的乘积等于两个外项的乘积，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时除以，即可求解。
25．【答案】（1）（5，0）或（2，4）；图见详解（2）①BC；圆锥②以BC为轴旋转一周体积：=＝37.68（立方厘米）以AC为轴旋转一周体积：=＝50.24（立方厘米）答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
（1）解：（5，0）或（2，4）；
（2）解：①BC；圆锥
②以BC为轴旋转一周体积：
=
＝37.68（立方厘米）
以AC为轴旋转一周体积：
=
＝50.24（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米（或50.24立方厘米）。
【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：根据题意，可得（1）那么点C的位置用数对（5，0）或（2，4）表示。
如图：
（答案不唯一）
（2）①选填：我以直角边（BC）或（AC）为轴旋转一周，得到的立体图形是（圆锥）。
故答案为：（5，0）或（2，4）；BC；圆锥
【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后再根据直角三角形的特点，先确定C点的位置，进而确定C点的数对，据此即可画图。
（2）①用直角三角形的任意一条直角边所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，则一条直角边为圆锥的高，另一条则为圆锥底面的半径；
②根据圆锥的体积公式，代入数据即可求解。
26．【答案】解：（1）如图：
（2）2400÷（1＋20%）
＝2400÷1.2
＝2000（千克）
答：去年的产量是2000千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数
【解析】【分析】（1）对去年的产量画一条直线，然后再根据今年稻谷比去年增产二成，所以在去年线段的基础上，画出多20%即可；
（2）将去年的产量看作单位“1”，用“1”加上20%，可知今年稻谷的质量是去年的（1+20%），用今年收稻谷的质量除以（1+20%），即可求出去年的产量。
27．【答案】解：根据题意吗，可得150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
6300＞6200
答：妈妈所得的利息够买一台6200元的笔记本电脑。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用150000元乘以年利率，再乘以2年，求出利息，然后再和笔记本电脑价格进行比较即可求解。
28．【答案】解：根据题意，可得球的直径、圆柱的底面直径、圆柱的高：20-10＝10（厘米）
（1）3.14×10×10＋3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×10×10＋3.14×52×2
＝3.14×10×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（平方厘米）
答：这个包装盒的表面积是471平方厘米。
（2）10×4＋10×4＋30
＝40＋40＋30
＝110（厘米）
答：捆扎这个包装盒至少要用绸带110厘米。
（3）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×52×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
（立方厘米）
答：计算这个足球纪念品的体积是立方厘米
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）观察图形，可知，圆柱的直径和高等于（20-10）厘米，根据圆柱的表面积公式：S=侧面积+底面面积=πdh+πr2，代入数据，即可求出包装盒的表面积。
（2）观察图形，可知，包装盒的绸带等于4条圆柱的底面直径，再加上4条圆柱的高，最后再加上打结用的长度，代入数据，即可求解。
（3）观察图形，可知，圆柱的体积等于1个底面半径为（10÷2）厘米，高为10厘米，根据圆柱的体积公式：V= πr2h，代入数据即可求解。最后再用圆柱体的体积乘以，即可求解。
29．【答案】解：根据题意，可得
=
＝45×7.80
＝351（元）
351＞300
351×90%＝315.9（元）
答：需要花315.9元才能将油箱加满。
【知识点】小数乘整数的小数乘法；百分数的应用--折扣
【解析】【分析】观察油箱指针所示，可知，油箱剩下，用油箱的总容量乘以，求出需要加油的量，然后再乘以92号汽油的单价，然后再根据满300元享受9折优惠，用原价乘以90%，即可求解。
30．【答案】解：根据题意，可得700毫升＝700立方厘米
700÷14＝50（平方厘米）
50×（23 18）
＝50×5
＝250（立方厘米）
250立方厘米＝250毫升
250＋700＝950（毫升）
答：瓶子的容积是950毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】因为1毫升=1立方厘米，所以700毫升=700立方厘米。 根据圆柱体积公式V=Sh（V是体积，S是底面积，h是高），已知700立方厘米果汁对应的高度是14厘米，可得底面积S=700÷14=50平方厘米。空白部分高度为23-18=5厘米，根据圆柱体积公式，空白部分体积=50×(23-18)=250立方厘米，250立方厘米=250毫升。瓶子容积等于果汁体积加上空白部分体积，即250+700=950毫升。
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