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2025~2026学年度第二学期大通县高三年级第一次模拟检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1,DAUB={x0≤x4.故选D.
2.C因为z=1十(3+2i)·i=1十3i十22=1+3i-2=-1十3i,所以￥的虚部是3.故选C.
3.B因为焦点到准线的距离为1，所以p=1,只有B选项符合.故选B.
4.D设{a.)的公比为g,由题意，得4=a=27,解得q=3,所以{a)的公比为3.故选D.
5.A将函数f(x)=cos(2x十)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可以得到g(x)
=cos(2×2x+5)=cos(x+5)的图象.故选A
6.C由a⊥(2a-b)得4+x十2=0，所以x=-6,a十b=(-1,1)十(-6，-2)=(-7，-1)，所以|a十b=
5√2.故选C.
一
7.B tan a=tan(a+-）
.5
1+3
=-号，因为a是第二象限角，所以sim>0,0sa<0,又ima+
5
cosa=1,im0=识8所以s血g=牙casg=29所以sm(。叶若)=号ma+号os。=将放选B
cos a
8.C圆柱的底面半径为r,高为2r,设圆锥的母线为1，则由题意知πr2+πrl=2πr2+4π2，所以1=5r,所以圆
xrh
3
锥的高=√下一F=26r,所以圆锥的体积与圆柱的体积比为一×，.故选C
9.ABD由4个球队角球数为5，知该组数据的众数为5，A正确：极差为17-5=12，B正确：平均数为言×
(5X4+6+7+8X2+9×2+10+14+17)-9.C错误：因为13×40%=5,2，所以该组数据的第40百分位
数是第6个数据，即7，D正确.故选ABD
10.ABD由f(x)=(2十m一1)x"是幂函数知m2十m一1=1，所以m=1或一2，所以f(x)=x或f(x)=
x2,所以f(1)=1,m2十m=2,f(x)可能是奇函数，当f(2)<2时，f(x)=x2,所以C借误，ABD正确.故
选ABD
11.AC由S.=2十an十4，当n=1时，a1=1十入十，当n≥2时，am=S。-Sm-1=2十A十A一
C(n一1)2+λ(n一1)十]=21一1十a,若=0，则a1=1十A,符合an=2n-1十入，故{am}为等差数列，A正
确：因为当≥2时a,=21-1十A,所以若(a,)为等差数列，则(0.的公差为2，故B错误：若入=-号则
a=一号，当≥2时a,=2m一号所以a<0a<0a,<0,又当≥5时a≥a,=号>0，所以当且仅当
n=4时S,取得最小值，故C正确；当n≥2时，S。一S-1=2n一1十A,故数列{S,}为递增数列等价于21一1
十入>0对任意的n≥2，n∈N恒成立，即A>1一2n(n≥2)，可得λ>一3，故D错误.故选AC.
12.112因为(2x-)）广的展开式的通项T+1=CG(2x)-(-)广'=(-1)G20x2-,令24-4r=0,
解得r=6,所以T6+1=(一1)5C28-6=112.
【高三年级第一次模拟检测·数学参考答案第1页（共4页）】
26-L.-513C2025~2026学年度第二学期大通县高三年级第一次模拟检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.设集合A={x0≤x2},B={x|1A.(x1B.{x2x4}
C.x0<2
D.{x0x<4}
2.已知复数x=1十(3十2)·i,则2的虚部是
A.-3
B.-3i
C.3
D.3i
3.下列抛物线中，焦点到准线的距离为1的是
A.y2=-4x
B.y2=-2x
C.y=x2
D.y=2x2
4.在等比数列{an}中，a1a=3,a16=81,则{am}的公比为
A
C.3
D.3
5.将函数f(x)=cos(2x+)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到
g(x)的图象，则g(x)=
A.cos(x+g)】
Bco(x+恶)》
C.cos(+)
D.cos()
6.已知向量a=(-1,1),b=(x,-2),若a⊥(2a-b),则a十b=
A.22
B.5
C.5√2
D.8
【高三年级第一次模拟检测·数学第1页（共4页）】
26-L-513C
7.已知a是第二象限角，tan
(a+)-号.则sm(e+）
A.②1
14
C2
7
8.已知圆柱OO2的底面半径为r,高为2r,上、下底面圆的圆心分别是O,O2,点O为线段
O2O,的延长线上一点，圆锥OO2的底面为圆柱的下底面，顶点为O.若圆锥OO2的表面积与
圆柱O,O2的表面积相等，则圆锥OO2与圆柱OO2的体积的比值为
入号
B号
D22
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.某省城市足球联赛中13个球队角球排名如下：5,5,5,5,6,7,8,8,9,9,10,14,17，则
A.该组数据的众数为5
B.该组数据的极差为12
C该组数据的平均数为
D.该组数据的第40百分位数为7
10.已知函数f(x)=(m2十m一1)xm是幂函数，则
A.f1)=1
B.m2十m=2
C.f(x)是偶函数
D.当f(2)<2时，f(x)=x-2
11.已知数列{am}的前n项和为Sm,且Sn=n2十λ十，则下列说法正确的是
A.若=0，则{an}为等差数列
B.若{am}为等差数列，则公差可能为1
C若X=一罗则当且仅当=4时S取得最小值
D.若数列{S.}是递增数列，则入的取值范围是[一2，十oo)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(2x-）》
的展开式中的常数项为
13.已知双曲线C:4x2一y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F1作直线1交C的左支于A,B
两点，且AB引=6，则△ABF2的周长为
14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x一2)=f(x),当1x2时，f(x)=√2一x,
则/(22）
【高三年级第一次模拟检测·数学第2页（共4页）】
26-L-513C2025~2026学年度第二学期大通县高三年级第一次模拟检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
数学答题卡
条形码粘贴处
1.答题前，考生先将自己的学校，班级、姓名、准考
淮考
证
号
证号填写清她
2.选择题他用2B铅笔填徐：如需改动，用橡皮擦干
意净后，再选择其他答案标号：非选择感使用然色
事碳索笔书写，字休工整，笔迹清楚，按照题号顺序
[0][0][0][0][0][0][0][0]
[0]
项
在各题目的答题区城内作答，超出答题区城书写
[1]
[1][1][1][1][1][1]
[1]
[
的答案无效：在草稿纸，试卷上答巡无效。
[2]
[2][2][2][2][2]
[2][2]
3.保持卡面清洁，不折叠、不被损
[3]
[3]
[3][3]
「31
[4]
[4
4
正确填涂：
[5]
[5]
[5][5]
[51[5
[5]
涂
错误填涂：中这园p
6
缺考
[8][8J[8][8][8][8][8]
[8[
标记
、[9][9][9][9][9][9][9][91
91
选择题（请用2B铅笔填涂）》
1 [A]CB]CC]CD]
6 CA]CB]CC]CD]
11 CA]CB]CC]CD]
2 CA]Ce3 CC]CD
7 CA][B]CC]CD]
3 [A]CB]CC]CD]
8[A][B][C][D]
4 CA]CB]CC]CD]
9[A][B][C][D]
5 [A]CB]CC]CD]
10[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）》
12.(5分)
13.(5分)
14.(5分)
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、请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高三年级第一次模拟检测·数学第1页（共2页）26-L-513C
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17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
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高三年级第一次模拟检测·数学第2页（共2页）26-L-513C

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