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(共27张PPT)
第一章 安培力与洛伦兹力
微点培优三 带电粒子在组合场、叠加场中的运动
理论探究
一
带电粒子在组合场中的运动
任务1.什么是组合场？
电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、
磁场交替出现。
任务2.带电粒子在电场、磁场中的重力在什么情况下不需要考虑？在什么情况下需要考虑？
(1)微观粒子：如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或洛伦兹力
相比太小，可以忽略；(2)带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等，一般应考虑重力。
注意：①在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。②不能直接判断
是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑
重力。
探究归纳
一
带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场和磁场中的运动分析及处理方法
θ
θ
θ
总结归纳
一
带电粒子在组合场中的运动
分析带电粒子在组合场中运动的步骤
1.划分过程：将带电粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。
2.找关键：确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关键。
3.画运动轨迹：根据受力分析和运动分析，大致画出粒子的运动轨迹图，有利于形象、直观地解决问题。

1:3
1:3





【例2】(2024·江苏苏州高二期末)如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以与x轴负方向成60°角的速度v0射入磁场，从y轴上(0，L)处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上(2L，0)处的c点。不计粒子重力。求：
(1)磁感应强度B的大小。
【例2】(2024·江苏苏州高二期末)如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以与x轴负方向成60°角的速度v0射入磁场，从y轴上(0，L)处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上(2L，0)处的c点。不计粒子重力。求：
(2)电场强度E的大小。
【例2】(2024·江苏苏州高二期末)如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以与x轴负方向成60°角的速度v0射入磁场，从y轴上(0，L)处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上(2L，0)处的c点。不计粒子重力。求：
(3)带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。
【例3】如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、第Ⅳ象限内分别存在方向如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场，并且恰好与y轴正方向成60°角进入磁场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场。已知O、P之间的距离为d，不计粒子重力，求：
(1)电场强度E的大小。
【例3】再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场。已知O、P之间的距离为d，不计粒子重力，求：
(2)带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间。


M
二
带电粒子在叠加场中的运动
理论探究
任务1.什么是叠加场？
任务2.带电粒子(体)在叠加场中有哪些常见的运动形式？
电场、磁场和重力场在同一区域中三场共存或其中任意两场共存。
静止或匀速直线运动 带电粒子(体)在叠加场中所受合力为零时，粒子处于静止状态或匀速直线运动状态
匀速圆周运动 带电粒子(体)所受的重力与静电力平衡时，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动
一般曲线运动 带电粒子(体)所受合力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线
探究归纳
二
带电粒子在叠加场中的运动
带电粒子(体)在叠加场中运动问题的一般分析思路
针对练.(多选)如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，垂直纸面向里的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿虚线L斜向上做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是( )
A.液滴一定做匀速直线运动
B.液滴一定带正电
C.电场线方向一定斜向上
D.液滴有可能做匀变速直线运动
【例5】(多选)空间中存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，一带电小球在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A.小球带正电
B.磁场方向垂直纸面向外
C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小
D.运动过程中突然将磁场反向，小球仍能做匀速圆周运动
v
小球在从a点运动到b点的过程中，静电力做负功，小球的电势能增大
针对练.(2024·江西景德镇高二期中)如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是( )
A.mb＞ma＞mc B.mb＞mc＞ma
C.ma＞mb＞mc D.mc＞mb＞ma
mag＝qE
v
mbg＝qE＋qvbB
v
mcg＝qE－qvcB
mb＞ma＞mc
针对练.如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电的小球从O点由静止释放后，运动轨迹如图中曲线OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q为与O同一水平高度的点。下列关于该带电小球运动的描述，正确的是( )
A.小球在运动过程中受到的洛伦兹力先增大后减小
B.小球在运动过程中电势能先增大后减少
针对练.如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场。一带正电的小球从O点由静止释放后，运动轨迹如图中曲线OPQ所示，其中P为运动轨迹中的最高点，Q为与O同一水平高度的点。下列关于该带电小球运动的描述，正确的是( )
C.小球在运动过程中机械能守恒
D.小球到Q点后将沿着曲线QPO回到O点
小球在运动的过程中，除重力做功以外，静电力也做功，机械能不守恒；
小球到Q点后，将向左重复之前的运动，不会沿着曲线QPO回到O点。
课堂回眸
带电粒子在组合场叠加场中的运动
什么是组合场
怎样处理带电粒子在组合场中的运动问题
什么是叠加场
怎样处理带电粒子在叠加场中的运动问题 (共15张PPT)
第一章 安培力与洛伦兹力
微点培优二 洛伦兹力与现代科技
理论探究
一
速度选择器
粒子仍能匀速通过。
不能。
一
探究归纳
速度选择器
速度选择器的构造、原理及特点
一
探究归纳
速度选择器
速度选择器的构造、原理及特点
探究归纳
二
磁流体发电机
B
v
+q
针对练1.如图是磁流体发电机的示意图，两平行金属板P、Q之间存在很强的磁场，一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)沿垂直于磁场的方向喷入磁场。把P、Q与电阻R相连接。下列说法正确的是( )
A.Q板的电势高于P板的电势
B.R中流过由b向a方向的电流
C.若只改变磁感应强度的大小，R中电流保持不变
D.若只增大粒子入射速度，R中电流增大
I
I
探究归纳
三
电磁流量计
电磁流量计的构造及原理
B
针对练. 医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正、负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的静电力和洛伦兹力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.04 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为( )
A.1.3 m/s，a正、b负 B.2.7 m/s，a正、b负
C.1.3 m/s，a负、b正 D.2.7 m/s，a负、b正
B
v
+q
F
课堂回眸
洛伦兹力与现代科技
怎样理解速度选择器的构造、原理及特点
怎样理解磁流体发电机的构造、原理及特点
怎样理解电磁流量计的构造、原理及特点 (共32张PPT)
第一章 安培力与洛伦兹力
微点培优一 安培力作用下的平衡和运动问题
微点一 安培力作用下通电导体的运动方向的判断
判断安培力作用下通电导体的运动方向的一般思路
磁场分布
明确导体位置的磁场分布，是判断安培力方向的基础。
左手定则
运用左手定则，判断通电导体在磁场中所受安培力的方向。
受力分析
分析导体受力，依据安培力方向判断导体运动趋势。
判断安培力作用下通电导体的运动方向的常用方法
电流元法解析
电流分割为电流元，左手定则判方向，合力方向定运动。
等效法解析
环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可等效成条形磁体或多个环形电流，反过来等效也成立
特殊位置法解析
转动导体至特殊位置（如90度），据安培力方向判定运动方向。
结论法解析
同向电流相吸，反向相斥；不平行时趋向平行同向。
转换研究对象法在磁体运动分析中的应用
01
安培力作用下的电流分析
当电流通过导体时，它会在磁场中受到力的作用，这个力被称为安培力。通过分析电流在磁体产生的磁场中的受力情况，可以确定电流的运动趋势或方向。
02
牛顿第三定律与作用力方向
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力是大小相等、方向相反的一对力。在电流与磁场相互作用的情况下，电流受到的安培力和磁体受到的反作用力是成对出现的。
03
确定磁体的合力及运动方向
通过应用牛顿第三定律，可以确定磁体受到的合力方向。磁体所受的合力是电流磁场作用力的方向，这有助于分析磁体的运动方向或趋势。
04
应用实例与问题解决步骤
例如，在分析磁体在电流磁场作用下的运动时，首先分析电流在磁体磁场中所受的安培力方向，然后利用牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力方向，进而确定磁体所受合力及运动方向或趋势，从而解决问题。
【例1】一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动
B
安培定则可知线圈L2产生的磁场方向向上
I
I
由左手定则可得，
上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，
下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，
因此从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
电流元法
【例1】一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动
等效法
将环形电流I1等效为小磁针，N极垂直纸面向里，
由安培定则知I2产生的磁场方向沿其竖直轴线向上，
因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上，
所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
【例1】一个可以自由运动的线圈L1和一个水平固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将( )
A.不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面里平动
结论法
环形电流I1、I2之间不平行，
则必相对转动，直到两环形电流同向平行为止，
由此可知，从左向右看，线圈L1将顺时针转动。
针对练1.如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流I，电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流I，线圈将( )
A.a端向上转动，b端向下转动，且向左运动
B.a端向上转动，b端向下转动，且向右运动
C.a端向下转动，b端向上转动，且向左运动
D.a端向下转动，b端向上转动，且向右运动
结论法：右侧转到平行且吸引
针对练2.两条导线互相垂直，如图所示，但相隔一小段距离，其中AB是固定的，CD能自由活动，当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(从纸外向纸内看)( )
A.顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B.逆时针方向转动，同时靠近导线AB
C.逆时针方向转动，同时远离导线AB
D.顺时针方向转动，同时远离导线AB
结论法：转到平行且吸引
针对练3.(多选)如图所示，一条形磁体放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线，当导线通以垂直纸面向里的电流时，磁体始终处于静止状态，下列判断正确的是( )
A.磁体对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
B.磁体对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会减小
D.若将导线移至磁体中点的正上方，电流反向，则磁体对桌面的压力会增大
B
FA
B
FA
微点二 安培力作用下的平衡问题
如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，放置在倾角为θ的光滑导轨上，通以图示方向的电流，电流大小为I，磁场的方向竖直向上，重力加速度为g，要求导线ab静止在斜面上。
任务1.如何画出通电导线的受力分析图？
将立体图转化为平面图
a
B

如图所示，通电直导线ab质量为m、长为L，放置在倾角为θ的光滑导轨上，通以图示方向的电流，电流大小为I，磁场的方向竖直向上，重力加速度为g，要求导线ab静止在斜面上。
任务2.如何求出磁感应强度的大小？
【例2】(多选)(2024·重庆沙坪坝高二期末)导体棒置于倾斜的、粗糙绝缘的固定斜面上，有电流时，导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中导体棒与斜面之间的摩擦力可能等于零的是( )
受力分析的关键——将立体图转化为平面图(常见图例)
立
体
图

平
面
图

B


针对练2.(2024·江苏淮安高二期中)如图所示，金属杆ab的质量为m，在导轨间的长度为l，与导轨间的动摩擦因数为μ，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面间的夹角为θ且斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是( )
A.金属杆ab所受安培力水平向左
B.金属杆ab所受安培力大小为IlBsin θ
C.金属杆ab受到的摩擦力大小为μIlBcos θ
D.若将磁场方向与水平面间的夹角减小，
金属杆ab仍保持静止，则此时导轨对金属杆ab的支持力变小
B

Ff＝IlBsin θ
针对练3.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场。闭合开关S后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调换图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2。忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为( )
a
B

a
B

mgsin α＝kx1＋ILB
mgsin α＋ILB＝kx2
微点三 安培力作用下的加速问题
解决安培力作用下导体的加速问题的基本思路
【例3】(2024·南京师大附中高二期末)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，水平放置一金属棒MN与导轨接触良好，棒中通有图示方向电流I，I随时间变化规律满足I＝kt(k＞0，且为已知常量)。现从t＝0时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B，金属棒的质量为m，导轨宽度为L，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(1)经多长时间金属棒MN的速度达到最大。
B
【例3】(2024·南京师大附中高二期末)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，水平放置一金属棒MN与导轨接触良好，棒中通有图示方向电流I，I随时间变化规律满足I＝kt(k＞0，且为已知常量)。现从t＝0时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B，金属棒的质量为m，导轨宽度为L，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(2)金属棒MN的最大速度。

【例3】(2024·南京师大附中高二期末)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，水平放置一金属棒MN与导轨接触良好，棒中通有图示方向电流I，I随时间变化规律满足I＝kt(k＞0，且为已知常量)。现从t＝0时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B，金属棒的质量为m，导轨宽度为L，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
(3)金属棒MN受到的摩擦力的最大值。
(3)结合(2)中分析，根据a -t图像的对称性可知，
t＝2t0时，金属棒的速度恰好减为0，此瞬间加速度最大，则所受滑动摩擦力最大
则有Ffmax＝μI1LB 其中I1＝k·2t0
由于mg－μkt0LB＝0 解得Ffmax＝2mg
此后金属棒静止，所受静摩擦力大小为mg
故金属棒MN受到的摩擦力的最大值为2mg。




针对练2.(多选)如图所示，光滑的金属导轨分为水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧段导轨的圆心，N为水平段与圆弧段交点。两导轨之间的宽度为0.5 m，导轨所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场。质量为0.05 kg的金属细杆置于轨道上的M处。当在金属细杆内通以大小为2 A的恒定电流(方向如图)时，金属细杆沿导轨由静止开始向右运动。已知MN＝OP＝ON＝1.0 m，金属细杆始终垂直于导轨且与导轨接触良好，OP沿水平方向，取g＝10 m/s2。则( )
A.金属细杆在水平段运动的加速度大小为10 m/s2
B.金属细杆运动至P处时的向心加速度大小为10 m/s2
C.金属细杆运动至P处时的速度大小为0
针对练2.(多选)如图所示，光滑的金属导轨分为水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧段导轨的圆心，N为水平段与圆弧段交点。两导轨之间的宽度为0.5 m，导轨所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场。质量为0.05 kg的金属细杆置于轨道上的M处。当在金属细杆内通以大小为2 A的恒定电流(方向如图)时，金属细杆沿导轨由静止开始向右运动。已知MN＝OP＝ON＝1.0 m，金属细杆始终垂直于导轨且与导轨接触良好，OP沿水平方向，取g＝10 m/s2。则( )
D.金属细杆运动至P处时对每条导轨的作用力大小均为0.75 N

针对练3.电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，若给导轨通以很大的恒定电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下由静止沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直两平行导轨向上。两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为x，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间的摩擦力恒为Ff，当地重力加速度为g。求：
(1)炮弹在导轨上运动时加速度的大小。
a
B

针对练3.电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，若给导轨通以很大的恒定电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下由静止沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去。已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直两平行导轨向上。两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为x，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间的摩擦力恒为Ff，当地重力加速度为g。求：
(2)炮弹在导轨末端发射出去时速度的大小。
安培力作
用下的平
衡和运动
问题
怎样判断安培力作用下通电导体的运动方向
怎样处理安培力作用下通电导体的平衡问题
怎样处理安培力作用下通电导体的加速问题
【课堂回眸】

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