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苏科版八年级数学下册 10.3 分式的加减导学案
—— 分式的加减
班级：______________ 姓名：______________ 日期：______________
一、学习目标
掌握同分母分式加减的法则，并能熟练进行运算。
掌握异分母分式加减的法则，能正确确定最简公分母并进行通分。
能运用分式的加减运算解决简单的实际问题。
二、学习重难点
重点：分式的加减运算法则。
难点：异分母分式加减时的通分与符号处理。
三、课前预习（知识回顾）
同分母分数加减法法则：
分母不变，分子相加减。
即 。
异分母分数加减法法则：
先通分，再按同分母分数加减法计算。
分式的通分：
确定几个分式的最简公分母，然后利用分式的基本性质化为同分母分式。
因式分解回顾（将下列多项式分解因式）：
(1) ____________________
(2) ____________________
(3) ____________________
(4) ____________________
四、课堂探究
探究点1：同分母分式加减
【问题1】 类比同分母分数加减，计算下列分式：
(1) (2)
同分母分式加减法则：
分母不变，分子相加减。
用式子表示：。
【例题精讲1】 计算：
(1) (2)
(3) (4)
【方法归纳】 同分母分式加减：
分母不变，分子相加减。
结果要化为最简分式或整式。
探究点2：异分母分式加减
【问题2】 类比异分母分数加减，如何计算下列分式？
(1) (2)
异分母分式加减法则：
先通分，化为同分母分式，再按同分母分式加减法则计算。
【例题精讲2】 计算：
(1) (2)
(3) (4)
【方法归纳】 异分母分式加减的一般步骤：
确定最简公分母。
通分，化为同分母分式。
分子相加减，分母不变。
结果化为最简分式或整式。
五、课堂检测
计算：
(1) __________
(2) __________
(3) __________
计算：
(1)
(2)
(3)
先化简，再求值：
，其中 。
已知 ，求 的值。
六、拓展延伸
已知 ，求 的值。
计算：。
七、反思总结
通过本节课的学习，你认为分式加减的关键是什么？在计算过程中最容易出现的错误有哪些？你还有什么疑问？
参考答案
三、课前预习
相加减
通分
最简公分母
(1) (2) (3) (4)
四、课堂探究
探究点1
【例题精讲1】
(1)
(2)
(3) （）
(4) （）
探究点2
【例题精讲2】
(1)
(2)
(3)
(4)
五、课堂检测
(1) (2) (3) （）
(1)
(2)
(3) （）
化简：
代入 得
由 得 ，即 。
原式
六、拓展延伸
由 得 ，两边同除以 得 ，即 。
则 。
因为 ，同理可得
原式

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