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2025-2026学年度第二学期高三一模模拟考试试卷
高三数学
(清华附中朝阳学校望京学校)
2026年3月
一、单选题（每小题4分，共40分）
1.已知集合A={-1≤x<2},B={x0A.{x-1≤x<3}
B.{x0C.{x-1≤x<0仍
D.{x-12.若复数z=1+2i,则z+z在复平面上对应的点位于（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是()
A.f()=
B.f(x)=Vx
C.f(x)=2-*-2*
D.f(x)=l0g
4.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,a24=4,S6=9S,则a,=()
A.
B.1
C.2
D.6
5.已知x,y∈R且满足x>y,则下列关系式恒成立的是().
1
A.x2+1y2+1
B.n(x2+1)>ln(y2+l)
C.sinx siny
D.x3>y3
6.为了得到y=4的图象，只需把函数y=2的图象上所有点的（）
4
2*
A.横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）B.横坐标变为原来的，倍（纵坐标不变）
C.纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）D.纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）
7.若函数()=2sin(@r+p)(o>0,<9<π)图象过点0，同)，f(x)在(0，)上
有且只有两个零点，则ω的最值情况为()
A,最小值为，最大值为
B。无最小值，最大值为号
C,无最小值，最大值为号
D.最小值为，最大值为
8.数列{an}的通项公式为an=n2+k,则“k≥-2”是“{an}为递增数列”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
9.已知藏-，设8（因-+，若西数2的收有-个号点
则实数a的取值范围是()
A.-1,+∞)
B.[0,+∞）C.(-o,-l]小[0,2]
D.（-1,0]U(2,+o)
试卷第1页，共4页
10.如图，点P是棱长为2的正方体ABCD-AB,CD的表面上一个动点，F是线段AB,
的中点，则下列错误的是()
D
B
"P
D
B
A。三校锥A-PBD体积的最大值为号
B.若点P满足AP⊥D,F,则动点P的轨迹长度为4+2√5
C.当直线AP与AB所成的角为45°时，点P的轨迹长度为π+4√2
D.当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面B,CD,时，线段PF长度最大值为√6
二、填空题（每小题5分，共25分）
11.函数y=
1_+-x2的定义域为
log
12.若二项式
ax2+
2
展开式中的常数项为160，则a=
13.已知双曲线x2-my2=1,若m=1,则双曲线的渐近线方程为
:若双曲线上存
在四个点A,B,C,D使得四边形ABCD为正方形，则m的一个取值为
14.小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面ABCD
是边长为8（单位：Cm)的正方形，△EAB,△FBC,△GCD,△HDA均为正三角形，
且它们所在的平面都与平面ABCD垂直，则该包装盒的容积是
cm2.
G
H
B
15.无穷数列{a,}前n项和为S,且满足：meN,a,>0,3,l,a,=S
面说法中，所有正确结论的序号是
①a2=2
②数列{an}有最大值，无最小值
③3n。∈N,使得Sm④Vn∈N°，均有nan<(n+1)an+l
试卷第2页，共4页

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