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数学北师版七年级下期末模拟练习卷（安徽专用）
试卷满分为150分，考试时间为120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
2.下列运算中不正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.（跨语文）下列成语所反映的事件中，是不可能事件的是（ ）
A. 十拿九稳 B. 守株待兔 C. 水中捞月 D. 一箭双雕
4.如图，，，并且，则度数为（ ）
A. 55° B. 45° C. 30° D. 60°
5.如图，在中，，平分，，，则点到的距离为(　　)
A. 18 B. 12 C. 15 D. 无法确定
6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，分割的正方形可拼接成长方形，可以验证公式（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，一条笔直的河L，牧马人从P地出发,到河边M处饮马，然后到Q地，现有如下四种方案，可使牧马人所走路径最短的是（ ）
A. B. C. D.
9.（跨物理）如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间与支撑物的高度，得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（ ）
A. 这个实验中，木板的支撑物高度是自变量
B. 支撑物高度每增加，下滑时间就会减少
C. 当时，为
D. 随着支撑物高度增加，下滑时间越来越短
10.（动点问题）如图，在中，，，，直线经过点且与边相交．动点从点A出发沿路径向终点运动；动点从点出发沿路径向终点A运动．点和点的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点到达终点时计时结束．在某时刻分别过点和点作于点，于点，设运动时间为ts，当△PEC与△QFE全等时，的值为（ ）
A．2 B．2或6 C．或6 D．2或或6
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.（情境题）随着科技的进步，微电子技术飞速发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为，0.00000012用科学记数法可表示为___________.
12.（新定义）定义新运算符号 ：，求 ．
13.已知与有一边互相平行，另一边互相垂直，且比大，则的度数为 ．
14.如图，在△ABC中，，平分交于点，点，分别是上的动点，则
（1）的长为 .
（2）的最小值为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.先化简，再求值：，其中，．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上（保留作图痕迹，不写做法）．
(1)在方格纸中画出△ABC关于直线对称的.
(2)在方格纸的网格点中找一点E，使得．
18.如图， 直线，被直线所截， 若，平分，， 求的度数．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.（跨化学）化学实验课上，张老师带来了（镁），（铝）（锌），（铜）四种金属材料及其元素卡片（如图，除正面信息不同外，其余均相同），将四张元素卡片背面朝上洗匀，让学生随机抽取一张，然后用抽取到的金属与盐酸反应来制取氢气（根据金属活动顺序可知：，，可以置换出氢气，而不能置换出氢气）．
(1)小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为______.
(2)小云随机从中抽取两张卡片，求小云抽到的两种金属均能置换出氢气的概率．
20.在△ABC中，垂直平分，连接，平分．
(1)若，求的度数．
(2)若，△ABC的周长比的周长多8，的面积为6，则△的面积为多少？
六、（本题满分12分）
21.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
(1)自变量是_____________，因变量是_____________.
(2)当刹车时车速为时，刹车距离是_____________m.
(3)观察表中数据可知，当刹车时车速每增加时，刹车距离增加多少米？该型号汽车某次的刹车距离为，推测刹车时的车速是多少？
七、（本题满分12分）
22.将四个长为，宽为的长方形如图1，拼成如图2的“回形”正方形和正方形．
（1）请你观察图2直接写出之间的一个等量关系式.
（2）根据（1）的结论，解决下列问题：，求的值.
（3）将两个正方形如图3摆放，若两个正方形面积之和为65，，求图中阴影部分面积．
八、（本题满分14分）
23.在△ABC中，，．点在的平分线所在的直线上．
（1）如图1，当点在线段上时，若，平分，交于点，交与点，过点作，交于点．
①求的大小.
②若，，求的长度．
（2）如图2，过点的直线，若，，点到△ABC三边所在直线的距离相等，则点到直线的距离是________．
图1 图2
答案
1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．D 7．A 8．D 9．B 10．D 11． 12． 13． 14．（1）3 （2）4.8
15．解：原式．
16．解：原式，
，
.
当，时，原式．
17．解：（1）如图，为所求．

（2）如图，点E为所求．

18．解：，
，
，
，
，
平分，
，
，
．
19．解：（1）∵一共有（镁），（铝）（锌），（铜）四种金属元素卡片，
∴小云随机从中抽取一张卡片，抽到“”的概率为.
（2）由题意，得共有12种等可能的结果，其中小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的结果有共6种，
∴小云和小南抽到的金属均能置换出氢气的概率为．
20．解：（1） 垂直平分，
，
，
，
，
为角平分线，
，
.
（2）如图，过点作交的延长线于点，
，，为角分平线，
，
，
，
，，且，
，
，
的面积为12．
21．解：（1）刹车时车速；刹车距离
（2）10
（3）由表格中的数据可知，当刹车时车速每增加时，刹车距离增加，
∴，
∴当时，则，
解得，
∴当刹车时车速每增加时，刹车距离增加，该型号汽车某次的刹车距离为，测刹车时的车速是．
22．解：（1）大正方形的面积等于4个小长方形面积和小正方形面积之和，
.
（2）∵，
∴.
（3）设两个正方形边长分别为，
∴，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
，
，
，
．
23．解：（1）①∵平分，平分，，
∴
即，
∴，
∵，即，
∴.
②延长交于H，如图，
∵平分，
∴，
∵，
∴∠AFH = ∠AFE，
在和中，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
在△BFG和△BFH中，
∴，
∴，
∴.
（2）2或6

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