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姓名
准考证号
4.如图1，糖画是我国的一种民间传统手工艺，它以糖为盛、以勺为笔，造型精美.图2是从糖
画线条中抽象出的几何图形.已知AB∥CD,∠BAM=100:,∠DCM=130°，则∠M的度数是
A.42°
B.34°
数
学
C.30°
D.50°
|2x+6>0.
图2
注意事项：
5.不等式组{1
,的解集是
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
C.x>-3
5
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置，
A-3B.x>2
D.6.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点B作BELCD于点E,连接OE.若
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效，
AC=8,菱形ABCD的面积为24，则OE的长为
4.考武结束后，将本试卷和答题卡一并交回
A.5
B.2.5
第I卷选择题（共30分）
C.3
D.4
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只
7.我国计划在2026年发射嫦娘七号探测器，开展月球南极的科学探测.某校航天社团为
有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
筹备航天主题科普展，准备从“玉免一号月球车”“嫦娥五号返回舱”“嫦娥六号钻取器”
“嫦娥七号飞跃器”“鹊桥中继星”这五个航天科普模型中随机选取两个布置展区，则恰
1.如果物质在汽化过程中吸收40J的热量记为+40J,那么物质在液化过程中释放38J的
好选中“嫦娥七号飞跃器”和“鹊桥中继星”的概率为
热量可记为
B号
c号
D.
A.38J
B.-2J
C.2J
D.-38J
8.如图，AB是⊙0的直径，点C是⊙0外的一点，连接CA,CB分别交⊙0于D,E两点，连接
2城市L0G0是一座城市的名片，它可以是山河图腾的浓缩，也可以是地标文化的符号.
DE,DB.若∠CAB=50°，∠C=60°，则∠EDB的度数为
A.30°
B.25°
C.20°
D.15
以下是我国四个城市的LOG0图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是
↑FN
15
拉
茼
杭州
大同
及门
长沙
0
0
D
691215h/cm
田2
3.根据中国科学院国家天文台发布的公告，截至2025年10月底，我国国家重大科技基础
第8题因
第9题田
9.如图1，在物理力学探究实验中，某同学将一个实心长方体金属块通过细线与力传感器
设施一郭守做望远镜(LAM0ST)发布光谱数已达2807万条，数据量稳居世界第一.
相连，保持竖直方向将其级侵浸人水中.传感器示数F(单位：N)反映金属块对细线的
数据2807万条用科学记数法表示为
拉力，F与金属块浸入水中的深度h(单位：cm)的变化关系如图2所示，当金属块完全
浸没后，传感器示数F不再随浸人深度h的变化而变化（提示：当长方体金屈块浸人水
A.2.807×10'条
中时，F=G为~F）.当0≤h≤12时，下列结论正确的是
B.28.07×10条
A.该长方体金属块的重力是3N
C.280.7×10°条
B.该长方体金属块的高度是12cm
C.传感器示数F随着长方体金属块浸人水中的深度h的增大而减小
D.2807×10条
D.当长方体金风块浸人水中的深度h=5时，传感器示数F为4.5N
数学第1页（共8页）
数学第2页（共8页）根据(1)可得∠ABF=∠DCE.
∠GHC=∠DCE。…6分
∴.GH=GC
7分
数学参考答案及评分标准
18.解：(1)设采购简易电路套件x套，采购智能传感器套件y套。…1分
根据题意得/x+y=50,
…2分
8x+15y=540.
一、选择题
…3分
题号
解得/30，
1
2
3
5
6
10
y=20.
答案
0
答：采购简易电路套件30套，采购智能传感器套件20套.…4分
二、填空题
(2)设采购智能传感器套件m套，则采购简易电路套件(200-m)套.…5分
1-v212a-b135-120s14515
根据题意得，15m+8(200-m)≤2300.…7分
xx+15
解得m≤100.
三、解答题
答：智能传感器套件最多能采购100套.…
…8分
16.解：(1)原式=2+4-3+4
4分
19.解：(1)m=12.3;n=13.1;t=0.195.…3分
=7。…5分
补全的条形统计图如答图所示，
(2)原式=
2a
2(a-2)(a-1)2
蒜苗高度/c門3.2
a+1(a+1)(a-1)a-2
8分
1411291g
1232.4.97,1156
.810
2a2(a-1）
9分
0
a+1a+1
P
6
2
。+了
……10分
17.解：(1)如答图所示，∠ABF即为所作
5
6
6.3
68
10pH值
口平均数口中位数
…4分
答图
(2)根据实验数据得，当酸碱度(pH值)为6时，蒜苗高度不低于13cm的占比为
41
8=2
…5分
120×2=60(株).
6分
答图
答：这块试验田中高度不低于13Cm的蒜苗约有60株.…7分
…3分
(3)答案不唯一，合理即可.①从平均数角度分析：土壤的酸碱度(H值)为6时，蒜苗
评分说明：作图正确得2分，字母标注正确得1分
生长高度的平均数最高，说明该酸碱度下蒜苗的整体生长水平最优；当H值偏离6
(2)GH=GC.理由如下：…4分
(无论升高或降低)，平均数均呈下降趋势
.四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD.
②从中位数角度分析：土壤的酸碱度(H值)为6时，蒜苗生长高度的中位数最高，与
.∠ABF=∠GHC.…5分
平均数趋势一致，进一步验证该酸碱度下蒜苗的中等生长高度也最优」
数学答案第1页（共6页）
数学答案第2页（共6页）
③从方差角度分析：土壤的酸碱度(H值)为6时方差最小，说明该酸碱度下蒜苗个体
=4+4m+m2-4+4m-m2+16-8m+1
间的高度差异最小，生长状态最稳定；土壤的酸碱度(pH值)为10时方差最大，说明该
=17.…8分
酸碱度下蒜苗个体生长差异最大，生长状态最不稳定.…9分
22.解：(1)描点画图如答图所示.
(评分说明：选择一个统计量分析正确得1分，选择两个统计量分析正确得2分)
↑ym
8-
20.解：如答图，延长DC交AB于点E.根据题意可得∠AEC=90°.…1分
6
4
2
7142128
答图
…2分
答图
根据表格中的数据可得，抛物线的顶点坐标为(14,6)
.∠ACE=60°，∠D=30°，.∠CAD=30°.…2分
设y与x的函数关系式为y=a(x-14)2+6(a≠0).…3分
,AC=CD=20.…3分
在Rt△AEC中，∠ACE=60°，AC=20,
~当x=0时y=0,a(0-14)2+6=0,解得a=-3
81
…4分
3
sin∠ACE=AE
C,AE=AC-sin60°=20×5=10v3.
…4分
…y三-%(x-14)2+6.……5分
2
:cos∠ACE=EC
(2)根据题意得，在y=
'
BC=4C-es60=20x3=10
…5分
8年-14)+6中，令y=5,得5=g0-14+66分
3
在Rt△BEC中，∠BCE=66.2°，
解得，=14-7√6
3
出=14+7√6
…7分
3
.anLBCE=EB
EEB=CE1an66.2°≈10×2.27=227.
…6分
名-名=146
3
.AB=AE+BE=10V3+22.7≈40(m）.…7分
答：水塔AB的高度约为40m…8分
答：观赏灯带可铺设的最大长度为146m.…8分
3
21.解：(1)B…2分
(3)在y=-0.04x2+tx中，
(2)由a+b=-8,设a=-4+m,b=-4-m(m为实数).…3分
a2-b2-16b+22=(-4+m)2-(-4-m)2-16(-4-m)+22
令y=0,得(-0.04+)=0.解得名=0（舍去），.=004=256…10分
根据题意，要使水柱能落在距互动装置M点5m的范围内（含5m),
=(16-8m+m2)-(16+8m+m2)+64+16m+22
则45-5≤≤45+5，即40≤x≤50.…11分
=16-8m+m2-16-8m-m2+64+16m+22
=86.…5分
40≤25t≤50，即1.6≤1≤2.…12分
23.解：(1)四边形ACBF为矩形.…1分
(3)由√a+√b=4,设a=2+m,b=2-m(m为实数).…6分
根据旋转的性质可得AD=AB,∠BAD=∠BAC.
a-b+8、石+1=(a-(万)+8wb+1…7分
.∠ABC=30°，.∠BAC=∠BAD=90°-30°=60°
=(2+m)2-(2-m)2+8×(2-m)+1
.△ABD是等边三角形..∠ABD=60°.…2分
=(4+4m+m2)-(4-4m+m2)+16-8m+1
.∠CBD=∠ABC+∠ABD=90°.
数学答案第3页（共6页）
数学答案第4页（共6页）

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