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第二章 匀速圆周运动
第1节 圆周运动
1.理解匀速圆周运动的概念和特点。
2.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算。
3.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期，角速度与周期的关系。
上述运动有怎样的共同特点？
提示：轨迹均为圆
一、形形色色的圆周运动
我们把这类轨迹为圆或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。在匀速运动中，最简单的是匀速圆周运动。
什么是匀速圆周运动呢？
质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
思考：做匀速圆周运动的两物体，怎样比较它们运动的快慢？
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
以上思路是应用了那一种物理方法？
控制变量法
二、描述匀速圆周运动的物理量
1
线速度v
（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长 s和所用时间 Δt 的比值叫作线速度。
（3）大小：
v =
Δt
Δs
（4）单位：m/s
（5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
v
思考：匀速圆周运动的物体在运动过程中线速度如何变化？
匀速圆周运动
速率不变
是线速度大小不变，方向改变的运动
v
v
o
是变速运动！
2
角速度ω
（1）物理意义：描述物体绕圆心转动的快慢。
（2）定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫作角速度。
（3）大小：
ω =
Δt
Δθ
（4）单位：弧度/秒（rad/s）
注意：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二、描述匀速圆周运动的物理量
其中Δθ采用弧度制
（1） 定义：做圆周运动的物体转过一周所用的时间叫作周期。
3
（2）物理意义：描述周期性运动的快慢。
（3）单位：
秒（s）
周期越大，表明物体运转得越慢！
周期T
（1）定义：做圆周运动的物体 1 秒内沿圆周运动的周数叫作频率。
4
（4）单位：
（3）大小：
赫或 Hz
（2）物理意义：描述周期性运动的快慢。
频率越高，表明物体运转得越快！
频率 f
（1）定义：物体单位时间内转过的圈数叫作转速。
（4）大小：当转速n的单位为转/秒（r/s）时：
5
（2）物理意义：描述周期性运动的快慢。
（3）单位：
转/秒(r/s)转/分(r/min)
转速越大，表明物体运转得越快！
转速 n
一物体做半径为r 的匀速圆周运动，它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 ；它在一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
算一算
请你找找匀速圆周运动中的v与ω有什么关系？
三、线速度、角速度与周期之间的关系
ω
f或n
思考与讨论：
根据v＝ωr的公式，得出线速度v与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．
当ω一定时，v与r成正比
即：当r一定时，v与ω成正比
n应该取哪个单位？
不同意，因为半径也会影响线速度。
例. 如图，若牙盘半径r1=10cm，飞轮半径r2=4cm，脚踏板每秒转一圈，则：
（1）牙盘的转动周期为多少？
（2）牙盘的线速度大小是多少？
（3）飞轮的角速度大小是多少？
（4）若后轮半径r3=20cm，则后轮边缘上点的线速度大小是多少？
牙盘
链条
r1
r2
m/s
rad/s
m/s
飞轮
两个重要推论
a. 皮带传动－线速度相等
b. 齿轮传动－线速度相等
同一传动带各轮边缘上线速度相同
皮带、链条、齿轮、摩擦
（1） 传动装置线速度的关系
6
（2）同轴轮上各点的角速度关系
同轴轮上各点的角速度相同
两个重要推论
1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 (　　 )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是加速度不变的运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是角速度不变的运动
D
2.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们 (　　 )
A.线速度大小之比为3∶4
B.角速度大小之比为2∶3
C.转速之比为3∶2
D.圆周运动的半径之比为9∶8
C
3.汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30cm，当该型号的汽车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120km/h”上，可估算出该车轮的转速约为（ ）
A.1000r/s B.1000r/min C.1000r/h D.2000r/s
B
4.如图甲所示，修正带是通过两个齿轮的相互啮合进行工作的，其原理可简化为图乙所示的模型。A、B是转动的两齿轮边缘上的两点，C是大齿轮上的一点。若大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，两齿轮中心到A、C两点的距离相等，则关于A、B、C三点，下列关系正确的是 (　　 )
A.vA=vB　vAvC
C.vA=vB　ωA>ωC　　　　　　　D.ωA>ωB　vB=vC
甲
乙
C
v =
Δt
Δs
1.圆周运动的概念
3.匀速圆周运动的特点及性质
2.描述圆周运动的几个物理量及其关系
v =
T
2πr
ω=
T
2π
ω=
Δt
Δ
θ
n = f =
T
1
(1)线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动
(2)速率、角速度、周期、频率、转速都不变
v = rω

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