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(共21张PPT)
2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
吸管随圆筒转动时为什么不会下落？
1.理解向心力和向心加速度的概念
2.掌握向心力和向心加速度的计算方法
3.掌握向心力的表达式，能够计算简单情境中的向心力
4.能够处理匀速圆周运动的动力学问题
一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。用剪刀将细线剪断，观察小球的运动。你认为使小球做圆周运动的力指向何方？
G
FN
F
合力
做匀速圆周运动的物体合力始终指向圆心，与速度v垂直。这就是我们今天要学的第一个问题——向心力。
2.方向：总是沿着半径指向圆心。方向时刻改变，因此向心力是变力。
3.作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终指向圆心。
1.定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
一、什么是向心力
向心力可以由什么力提供呢？
匀速圆周运动中,向心力等于物体的合外力。常等效为三种情况:合外力充当向心力,某一个力充当向心力,某个力的分力充当向心力。
注意：
（1）向心力是根据作用效果命名的，并不是一种新的性质的力。
（2）向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。受力分析时绝对不能出现向心力。
做一做
实验器材：绳子、小沙袋
向心力的大小与ω(v) 、m、r有关
猜想
在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
二、向心力的大小
感受向心力
猜想：向心力大小可能与 _______________________________ 有关
物体质量、
轨道半径、
运动快慢
探究向心力大小的表达式
1、体验向心力的大小
2、演示实验：用向心力演示器演示
3、实验器材：向心力演示器
匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
4、结构及原理
5.实验方法:
控制变量法
（1）F与m的关系
保持r、ω一定
（3）F与ω的关系
保持m、 r一定
（2）F与r的关系
保持ω 、m一定
6.实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
向心力的大小可以表示为：Fn ＝ mω2r
由：v=ωr 得Fn＝m
几种常见的匀速圆周运动受力分析
O
θ
O'
FT
mg
F合
1.圆锥摆
竖直方向：FT cos θ＝mg
水平方向：FT sin θ＝mω2r
F合＝mg tan θ＝mω2r
O
r
mg
FN
F合
圆台筒
θ
竖直方向: FN cos θ＝mg
水平方向：F合= FN sin θ =mω2r
F合＝mg tan θ＝mω2r
G
FN
F
如图，小球在拉力作用下在水平桌面上做匀速圆周运动。
（1）向心加速度方向如何？
（3）怎样推导向心加速度的公式？
（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？
向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量.
向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知道，这个加速度的方向与向心力的方向相同.
三、向心加速度
推导: 向心加速度的大小与方向
根据牛顿第二定律: F合= m a
或
a与r究竟是成正比呢，还是成反比？
若ω一定 , 就成正比 ;若v一定 , 就成反比
三、向心加速度
1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心，与速度方向始终垂直，因此也称为向心加速度。
3.作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。
说明：匀速圆周运动的向心加速度大小不变。
5. 大小：
1.下列关于向心力的说法中正确的是 ( )
A. 做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用
B. 向心力和重力、弹力一样，是性质力
C. 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D. 做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
C
2.如图所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1，O2为从动轮的 轴心，轮半径为r2，r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知r2＝2r1，r3＝1.5r1、A、B、C分别是三个轮边缘上的点，则A、B、C三点的向心加速度之比是(假设 皮带不打滑)(　　)
A．1∶2∶3　　　 B．2∶4∶3
C．8∶4∶3 D．3∶6∶2
C
3.如图甲所示为游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，简化模型如图乙，魔盘侧面与水平面的夹角为。质量为m的游客随魔盘以角速度一起转动，半径为r，已知重力加速度大小为g，则游客（ ）
A．受到重力、支持力、摩擦力、向心力四个力的作用
B．受到的支持力一定小于mg
C．受到的摩擦力可能小于mg
D．受到魔盘作用力的大小为mr
B
1．向心力定义：
物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫作向心力。
2．向心力大小：
3．向心加速度：

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