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2026届高三第二次调研测试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指
定位置，在其他位置作答一律无效。
3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.已知集合A={x01},则
A.A∈B
B.BCA
C.A∩B=
D.AUB=R
2.已知(1+)z=i,则川z归
A号
B.
C.1
D.√5
3.已知向量a与b均为非零向量，则“a∥b”是“(a+b)∥(a-b)”的
A.充分且不必要条件
B.必要且不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.函数f(x)=x3-3x2的所有极值的和为
A.-4
B.-2
C.0
D.2
5.已知锐角a,B满足cosa=,mB=号，则a+B=
10
A,平
B.号
c.受
D.买
6.随着对某项新技术学习效率的提升，生产力不断提高.该技术下生产第一件产品的工时
为k,生产x件产品的平均工时y=“,其中x=-l0g2S（s为产品工时递减速率)，现
有一条工时递减速率为80%的生产线，则生产前四件产品与生产前两件产品的平均工
时之比为
A.0.6
B.0.8
C.1.25
D.1.6
数学试卷第1页（共4页）
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d
7.已知(x-V22+(4-V22=1,(x2+322+0y2+322=100,则(：+为)2+0%+y2)2
的最小值为
A.1
B.9
C.16
D.25
8.已知二面角a-AB-B的大小为牙，OeAB,Pea,且∠POA=若，2为B内异于
O的任意一点，则sin∠POg的最小值为
A.2
B.②
C.2
D.2
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组数据2,3,3,4，m,7的80百分位数是5，则
A.该组数据的极差为5
B.该组数据的中位数为3.5
C.剔除该组数据中的4后，剩下样本数据的平均数变小
D.剔除该组数据中的4后，剩下样本数据的方差变小
10.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l.过F
的直线与C交于A,B两点，过A作1的垂线，垂足为P,PF与x轴交于点，则
A.APAF
B.PF⊥Ag
C.∠AOB可能为锐角
D.P,O,B三点共线
，
11.已知函数f(x)={n
中n,n≤xA.若a,b为正数，ab=l,则f(a)f(b)=1
B.若a,b为正数，f(a)f(b)=1,则ab=1
C.若a∈(1，+∞)，则函数g(x)=f(x)-x有唯一零点
D.若a∈(0,1)，则函数g(x)=f(x)-x的零点个数为奇数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在等差数列{an}中，已知a=-3,11a=5a。,则该数列前n项和Sn的最小值为
数学试卷第2页（共4页)
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