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第九章 平面直角坐标系 学业质量反馈卷
时间：100分钟　分值：120分　得分：__________分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，－3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，点（0，－3）在（　　）
A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上
C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上
3．在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到y轴的距离是（　　）
A．－3 B．4 C．3 D．－4
4．一只跳蚤从点A（－2，1）出发，向右跳4个单位长度到达点B，则点B的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（－6，1） C．（－2，5） D．（－2，－3）
5．已知点A在第二象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，则点A的坐标为（　　）
A．（－5，6） B．（－6，5） C．（5，－6） D．（6，－5）
6．如图，在棋盘上有3颗棋子，建立平面直角坐标系，使棋子①位于点（1，0），棋子②位于点（0，－1），则棋子③位于点（　　）
A．（1，2） B．（2，－1） C．（2，－2） D．（2，2）
第6题图 　 　第7题图 　　第9题图
7．如图，已知长方形OABC，以点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则下列说法错误的是（　　）
A．点A，B的横坐标相等 B．点B的横、纵坐标相等
C．点B，C的纵坐标相等 D．点A的纵坐标为0
8．在平面直角坐标系中，点P（2m＋3，3m－1）在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（　　）
A．4 B． C．－ D．4或－
9．如图，点A，B的坐标分别为（3，1），（5，4），若将线段AB平移至A1B1，则a－b的值为（　　）
A．8 B．4 C．－4 D．6
10．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，1），点C在y轴上．若三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为（　　）
A．（0，－2） B．（0，2）或（0，－4）
C．（0，4） D．（0，－2）或（0，4）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．已知点（m＋1，8－2m）在x轴上，则m的值为__________．
12．如图，一艘货船在A处遇险，需要向相距10 n mile的港口B求救，用方向和距离描述货船相对于港口的位置是__________________．
第12题图 　　　第13题图
13．如图，已知点A，B的坐标分别为（2，4），（6，0），将△OAB沿x轴向右平移得到△DCE，点B的对应点为点E.若OE＝9，则点C的坐标为__________．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，－2），若线段AB平行于y轴，且AB＝5，则点B的坐标为__________________．
15．如图，已知A1（1，－），A2（3，－），A3（4，0），A4（6，0），A5（7，），A6（9，），A7（10，0），A8（11，－）…，依此规律，则点A2 025的坐标为____________．
第15题图
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，五边形ABCDE每个顶点的横、纵坐标均为整数，请直接写出点A，B，C，D，E的坐标．
第16题图
17．（8分）小明在学面直角坐标系的相关知识后，绘制了一幅家附近建筑的平面示意图（如图）．已知邮局的坐标是（2，0），书店的坐标是（－1，1）.
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）小明家的坐标是__________，学校的坐标是__________；
（3）在图中标出超市（－2，－2）、水果店（4，－1）的位置．
第17题图
18．（8分）如图，已知三角形ABC.
（1）将三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，请在图中画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内一点，请直接写出点P经上述平移后对应点的坐标．
第18题图
19．（9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（9，0），B（7，5），C（2，7），求四边形OABC的面积．
第19题图
20．（9分）已知点P（3m＋6，m－3），根据下列条件，分别求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P在过点A（3，－2）且与y轴平行的直线上；
（3）点P到x轴的距离等于到y轴的距离．
21．（9分）在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴与到y轴的距离之和称为点A到原点的“路程”，当点P到原点的“路程”等于点Q到原点的“路程”时，称P，Q两点为“等路程点”．
（1）点B（7，－2）到原点的“路程”为__________；
（2）若点M（5，m－1）到原点的“路程”为8，求m的值；
（3）请你直接写出一个点（－2，6）在第四象限内的“等路程点”．
22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（－2，0），
C（4，0）.
（1）如图1，三角形ABC的面积为__________；
（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D.
①求三角形ACD的面积；
②P（m，3）是平面内一动点，若三角形PAO的面积等于三角形ACD的面积的一半，求点P的坐标．
第22题图
23．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，m），B（n，0），C（m，－6n），且＋＝0.
图1 　　　图2
第23题图
（1）m＝__________，n＝__________；
（2）如图1，平移线段AB至CD，使点A的对应点是点C，点B的对应点是点D，连接AD，OD，直线AD交x轴于点P，求点D与点P的坐标；
（3）如图2，连接OC，若T是x轴正半轴上一点，连接AT，当AT把四边形ABTC的面积分为2∶1的两部分时，求线段TB的长．
第九章学业质量反馈卷
1.D　2.B　3.C　4.A　5.B　6.C　7.B　8.A　9.B　10.D　11.4　12.北偏东40°，10 n mile　
13.（5，4）　14.（－1，3）或（－1，－7）　15.（2 893，－）　
16.解：A（－1，2），B（3，3），C（2，－3），D（0，－3），E（－3，－1）．
17.解：（1）画出平面直角坐标系如答图所示．
第17题答图
（2）（0，－1）　（3，2）.
（3）标出超市、水果店的位置如答图所示．
18.解：（1）画出三角形A1B1C1如答图所示．
第18题答图
（2）（a－5，b－5）.
19.解：如答图，过点B作BD⊥OA于点D，过点C作CE⊥OA于点E.
第19题答图
S四边形OABC＝S三角形OCE＋S梯形CBDE＋S三角形ABD＝OE·CE＋（CE＋BD）·DE＋AD·BD＝×2×7＋×（7＋5）×5＋×2×5＝42.
20.解：（1）∵点P在y轴上，∴3m＋6＝0.解得m＝－2.
∴m－3＝－5.
∴点P的坐标为（0，－5）.
（2）∵点P在过点A（3，－2）且与y轴平行的直线上，
∴3m＋6＝3.解得m＝－1.
∴m－3＝－4.
∴点P的坐标为（3，－4）.
（3）∵点P到x轴的距离等于到y轴的距离，
∴|3m＋6|＝|m－3|.
分为以下两种情况：
①3m＋6＝m－3.解得m＝－.∴3m＋6＝－.
∴点P的坐标为.
②3m＋6＝－（m－3）.解得m＝－.
∴3m＋6＝.
∴点P的坐标为.
综上所述，点P的坐标为或.
21.解：（1）9.
（2）分以下两种情况讨论：
①当m－1＞0，即点M到x轴的距离为m－1时，
5＋（m－1）＝8.解得m＝4.
②当m－1＜0，即点M到x轴的距离为1－m时，
5＋（1－m）＝8.解得m＝－2.
综上所述，m的值为4或－2.
（3）（5，－3）.（答案不唯一）
22.解：（1）6.
（2）①如答图，连接OD.
第22题答图
∵A（0，2），C（4，0），
∴OA＝2，OC＝4.
由题意，得D（5，4）.
∴S三角形ACD＝S三角形AOD＋S三角形COD－S三角形AOC＝×2×5＋×4×4－×2×4＝9.
②由题意，得×2·|m|＝×9.
解得m＝±.
∴点P的坐标为或.
23.解：（1）5　－1.
（2）由（1），得m＝5，n＝－1.∴－6n＝6.
∴A（0，5），B（－1，0），C（5，6）.
∵平移线段AB至CD，使点A的对应点是点C，点A（0，5），C（5，6），
∴线段AB先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到线段CD.
又B（－1，0），∴点D的坐标为（4，1）.
∵直线AD交x轴于点P，∴设点P的坐标为（a，0）.
∵S三角形AOP＝S三角形AOD＋S三角形DOP，
∴×5×a＝×5×4＋×1×a.解得a＝5.
∴点P的坐标为（5，0）.
（3）设点T的坐标为（t，0）.
由（2），得A（0，5），B（－1，0），C（5，6）.
∴S四边形ABTC＝S三角形ABO＋S三角形AOC＋S三角形COT＝×1×5＋×5×5＋×6t＝15＋3t.
分为以下两种情况：
①当S三角形ABT∶S三角形ACT＝1∶2 时，S三角形ABT＝S四边形ABTC，
∴×5（t＋1）＝（15＋3t）.解得t＝.
∴T.∴TB＝－（－1）＝.
②当S三角形ABT∶S三角形ACT＝2∶1时，S三角形ABT＝S四边形ABTC，
∴×5（t＋1）＝（15＋3t）.解得t＝15.
∴T（15，0）.∴TB＝15－（－1）＝16.
综上所述，当AT把四边形ABTC的面积分为2∶1的两部分时，线段TB的长为 或16.

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