2026年国际数学奥林匹克中国国家集训队测试三第二天试题(图片版,无答案)

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2026年国际数学奥林匹克中国国家集训队测试三第二天试题(图片版,无答案)

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2026年中国国家集训队测试三
第二天
4.给定奇数1≥3.设x0,c1,…,x2是0,1,…,2的一个排列.求
1-124
S=i-i+2
t=0i=0
的最大值,其中下标按模2+1理解.
5.(1)一个正八面体位于一个棱长为1的正方体内部(含边界),求其棱长的最
大值.
(2)一个正方体位于一个棱长为1的正八面体内部(含边界),求其棱长的最大
6.求所有的函数∫:N+→N+,使得对任意正整数x,,均有
f(x)+f(y)+xy xf(x)-yf(y).

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