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《认识周长》拓展提优练习
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、填空
1. 一个长方形长12厘米，宽比长短3厘米，它的周长是（ ）厘米。
2. 把两个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。
3. 一个正方形周长是36分米，它的边长是（ ）分米。
4. 一个长方形游泳池，长25米，宽15米，小明沿着池边跑3圈，一共跑了（ ）米。
5. 一个大正方形边长为10cm，左上角挖去一个边长为2cm的小正方形，剩下图形的周长与原正方形周长相比（ ）（填“变大”、“变小”或“不变”）。
二、选择
1. 下列关于长方形和正方形周长的说法，正确的是（ ）。
A. 长和宽都相等的长方形是正方形，周长也相等
B. 长方形周长一定比正方形周长长
C. 正方形的周长是边长的 4 倍
2. 用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，一共有（ ）种围法（长和宽均为整厘米数）。
A. 4 B. 5 C. 10
3. 从一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A. 20 B. 26 C. 32
4. 一个长方形的周长是28厘米，宽是6厘米，如果把它拉成一个平行四边形（周长不变），它的长是（ ）厘米。
A. 8 B. 10 C. 22
三、解决问题
1. 李爷爷利用一面墙，用篱笆围了一个长10米、宽6米的长方形菜地。至少需要准备多少米的篱笆？
2. 用3个完全一样的正方形拼成一个长方形，周长减少了12厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？
3. 一张长方形纸长20厘米，宽12厘米。从它的一端剪下一个最大的正方形后，剩下的这个小长方形的周长是多少厘米？
4. 一个长方形操场，长增加5米，宽不变，周长增加了多少米？如果长不变，宽增加5米，周长又增加了多少米？请列式计算。
5. 一个公园的平面图（单位：米），A在左上角，B在右下角。上方路径是直路，下方路径绕了一个凹形，横向总长20，纵向总长15，凹形突出部分横向5、纵向5。小明从A点走到B点，走哪条路近？近多少米？
四、思维挑战
如图，一个大长方形被分成了四个小长方形，其中三个的周长分别是12厘米、18厘米、20厘米，求阴影部分（第四个小长方形）的周长是多少厘米？
参考答案与解析
一、填空题
1. 42 （解析：宽=12-3=9厘米，周长=(12+9)×2=42厘米）
2. 24 （解析：拼成长8厘米、宽4厘米的长方形，周长=(8+4)×2=24厘米，合并后减少2条正方形边长）
3. 9 （解析：正方形边长=周长÷4=36÷4=9分米）
4. 240 （解析：一圈周长=(25+15)×2=80米，3圈=80×3=240米）
5. 变大 （解析：挖去小正方形后，增加了2条小正方形的边长）
二、选择题
1. A （解析：长和宽相等的长方形就是正方形，正方形是特殊的长方形，周长=边长×4，与长方形周长公式（长+宽）×2计算结果一致；B选项未明确长、宽和边长，无法比较周长）
2. B （解析：长+宽=20÷2=10厘米，整数围法：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5，共5种）
3. A （解析：最大正方形边长=长方形的宽=5厘米，周长=5×4=20厘米）
4. A （解析：长方形的长=周长÷2-宽=28÷2-6=8厘米）
三、解决问题
1. 解析：求“至少”需让长边靠墙（减少最长边的篱笆）
列式：10 + 6×2 = 22（米）
答：至少需要准备22米的篱笆。
2. 解析：3个正方形拼接，减少4条正方形的边长
列式：12÷4=3（厘米），3×4=12（厘米）
答：原来一个正方形的周长是12厘米。
3. 解析：剪下最大正方形后，剩下长方形的长=12厘米，宽=20-12=8厘米
列式：(12+8)×2=40（厘米）
答：剩下的小长方形周长是40厘米。
4. 解析：长方形有2条长、2条宽，长或宽增加，周长增加的是2倍的增加量
列式：长增加5米，周长增加：5×2=10（米）；宽增加5米，周长增加：5×2=10（米）
答：长增加5米，周长增加10米；宽增加5米，周长增加10米。
5. 解析：用平移法，将下方凹形路径的横向、纵向线段平移后，与上方直路长度相等
答：两条路一样近，近0米。
四、思维挑战
答案：14厘米
解析：设四个小长方形为A（周长12cm）、B（周长18cm）、C（周长20cm）、D（阴影，周长未知）
核心原理：相对两个小长方形的长+宽之和相等（均等于大长方形的长+宽）
即：A的（长+宽）+ C的（长+宽）= B的（长+宽）+ D的（长+宽）
推导：（12÷2）+（20÷2）=（18÷2）+（D÷2）
计算：6 + 10 = 9 +（D÷2）→ D÷2=7 → D=14（厘米）

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