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绝密★启用前
答案和解析
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
1.随着时代发展的今天，人们对机械振动与机械波有了更深的了解与紧密的应用，下列
现象关于振动与波说法正确的是( )
A.雷声轰鸣不绝，是声波的折射
B. 降噪耳机的降噪过程应用的是声波的干涉原理
C. 通信的信号中， 信号属于横波， 信号属于纵波
D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
【答案】B
【解析】【分析根据多普勒效应现象可知，靠近波源或远离波源时，人接收到的频率变
大或减小；雷声在云层里轰鸣不绝，这是声波发生了反射。
【解答】
A.雷声轰鸣不绝，是由于声音在云层间来回传播，这是声音的反射，故 A 错误
B.降噪过程应用的是干涉相消原理，故 B 正确。
信号和 信号都属于横波，故 错误；
D.衍射是波的特有属性，在任何条件下都会发生衍射，只有障碍物或孔的尺寸与波长比
较相差不多或小得多，波才会发生明显的衍射，故 D 错误；；
故选 B。
2.如图所示，张紧的水平绳上吊着甲、乙、丙三个小球。乙球靠近甲球，但两者的悬线
长度不同；丙球远离甲球，但两者的悬线长度相同。让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，
经足够长的时间，系统振动稳定后，关于乙、丙两球振动的周期 、 及振幅 、
的关系正确的是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
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当甲球振动时，乙和丙两球也振动起来，乙和丙做受迫振动，三个摆的振动周期都等于
甲摆的固有周期；由于甲球的振动频率等于丙球的固有频率，丙摆发生共振，振幅比乙
摆大。
明确受迫振动，知道共振产生的条件，知道共振时物体的振幅最大。
【解答】
、让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，乙和丙两球在甲球的驱动下做受迫振动，稳
定时，乙和丙两球振动的频率都与甲球振动的频率相同，即乙和丙两球振动的周期都与
甲球振动的周期相同，故 CD 错误；
、乙和丙两球在甲球的驱动下做受迫振动，由于甲球的振动频率等于丙球的固有频
率，丙球发生共振，丙球振幅比乙球振幅大，故 B 正确，A 错误。
故选： 。
3.固定在振动片上的金属丝 周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上沿
直线移动时拍得一幅如图照片，显示出此时波的图样。下列说法正确的是( )
A.振动片正在向图中 一侧移动
B. 图中振动片左侧的水波传播速度更快
C. 图中振动片右侧接收到的水波频率更高
D.相同时间内接收到完全波的个数， 一侧比 一侧多
【答案】C
【解析】【分析】
机械振动在介质中传播形成机械波，振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者接收
到的频率不同于波源频率的现象称为多普勒效应。
本题考查了多普勒效应，其效应是由于观察者和波源间位置的变化而产生的；掌握物理
概念一定要理解其真正意义。
【解答】
A.由图可知，波源右侧的波纹较密集，则说明振动片正在向图中 一侧移动，故 A 错误；
B.波的传播速度取决于介质，所以图中振动片两侧的水波传播速度一样快，故 B 错误；
D.波源向右移动，则波传播到右边的时间小于左边，所以在相同时间内接收到完全波的
个数， 一侧比 一侧少，故 D 错误；
C.图中振动片右侧单位时间内接收到的完全波的个数较多，则振动片右侧接收到的水波
频率更高，故 C 正确。
故选 C。
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4.如图甲，一只小鸟飞到树枝上休息，从它与树枝接触之后的一段时间内，其上下振动
的 图像如图乙，速度取向下为正。以下说法正确的是( )
A. 时刻小鸟速度向下达到最大，树枝对其弹力达到最大
B. 时刻小鸟处于最低位置
C. 时刻小鸟处于静止状态，所受合力为零
D. 时刻小鸟处在最高点
【答案】B
【解析】A. 时刻小鸟的速度最大，此时小鸟受力平衡，即所受弹力等于重力，此后
小鸟向下做减速运动，树枝对其弹力逐渐增大，故 时刻，树枝对其弹力未达到最大，
故 A 错误；
时间内，小鸟向下运动， 时刻小鸟的速度为 ，这一瞬间停止了向下的
运动，即将向上运动，小鸟处于最低位置。根据简谐运动的特征可知，此时加速度方向
向上，达到最大值，根据牛顿第二定律可知树枝对小鸟弹力与小鸟重力的合力提供加速
度，故弹力大于重力，且弹力最大，小鸟处于超重状态，所受合力不为零，故 B 正确，
C 错误；
D. 时刻小鸟向上运动到了最大速度后向上做减速运动，故此时在平衡位置处，不是
最高点，故 D 错误。
故选 B。
5.某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿 轴传播的简谐横波在
时刻的波形。图乙为绳上质点 的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿 轴正方向传播
B. 波速大小为
C. 若 点平衡位置坐标为 ， 质点的振动方程为
D.从 时计时，再经过 ， 点经过的路程为
【答案】C
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【解析】【分析】
本题考查波动图像和振动图像，关键要把握两种图象的联系，能根据振动图象读出质点
的速度方向，在波动图象上判断出波的传播方向．
由甲图可读出波动信息，由乙图可读出质点的振动信息，由 计算波速，分析时间
与周期的关系确定质点的振动情况，以及简谐运动的表达式．
【解答】
A. 质点 后开始向 轴负方向运动，根据同侧法可知简谐波在向 轴负方向传播，
故 A 错误；
B.根据图甲可知道简谐横波的波长为 ，同时根据图乙可知周期 ，波速
，故 B 错误；
C.若质点 平衡位置坐标为 ，根据简谐横波在 时刻的波形图，可知
此时 的 轴位置为其初始振动位置，可得振动方程为
，
故 C 正确；
D. 时，质点 在最大位移处，再经过 即 ， 点经过的路程大于
，故 D 错误。
故选 C。
6.如图所示，树梢的摆动可视为周期 、振幅 的简谐运动。某时刻开始计时，
后树梢向右偏离平衡位置 。下列说法正确的是( )
A.开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B. 树梢做简谐运动的“圆频率”约为
C. 树梢在开始计时后的 内通过的路程为
D.再经过 ，树梢可能处于向左偏离平衡位置 处
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了机械振动；树梢的摆动类似于弹簧振子，根据简谐运动的特点分析即可。
根据时间与周期关系，结合树梢的位置分析开始计时的时刻树梢位置；
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由圆频率 计算树梢做简谐运动的“圆频率”；
根据时间与周期关系求出树梢在开始计时后的 内通过的路程；
后树梢向右偏离平衡位置 得出树梢的振动方程，计算出再经过 树梢的位置。
【解答】解： 如果开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置，经过 ，即 ，则树梢
恰位于平衡位置，与题意不符，故 A 错误；
B.树梢做简谐运动的“圆频率”为 ，故 B 错误；
C.树梢在开始计时后的 内通过的路程为 ，故 C 错误；
D. 后树梢向右偏离平衡位置 ：
因为 时， ；
解得 或 ；
当 时，再经过 ，树梢可能处于向左偏离平衡位置 处，故
D 正确。
7.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头
部质量为 ，弹簧劲度系数为 ，底座质量为 。压缩公仔头部，然后由静止释放
公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为 ，当公仔头部运动
至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的
是( )
A.公仔头部做简谐运动的振幅为
B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为
C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长
D.公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为
【答案】A
【解析】 公仔头部在最高点时，对公仔头部： ，
故头部的加速度为 ，又 ，解得： ，选项 A 正确，B 错误；
D.根据简谐运动的对称性，当公仔头部运动到最低点时 ，
得： ，此时对底座受力分析， ，公仔头部运
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动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为 ，选项 D 错误；
C.公仔头部有最大速度时，弹簧的弹力和公仔头部的重力等大反向，弹簧处于压缩状态，
选项 C 错误。
二、多选题：本大题共 3 小题，共 12 分。
8.如图所示，一列简谐横波向右传播， 、 两质点平衡位置相距 。当 运动到
上方最大位移处时， 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A. B. C. D.
【答案】AD
【解析】根据题意得 ，
当 时，
当 时，
AD 正确，BC 错误。
故选 AD。
9.如图甲，战绳运动是用来减脂的一项爆发性运动。某次用手握住绳子的左端，将其拉
平后沿竖直方向抖动并开始计时。 时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点 到
达下方最大位移处时，质点 恰到达上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间的距离
为 。下列说法正确的有( )
A.起始时绳子的左端先向上抖动
B. 这列波的波长为
C. 绳中每个质点的振动周期为
D. 时刻，质点 的加速度与速度方向相反
【答案】AC
【解析】A.波的传播是由前一个质点带动后一个质点，则由图可知，起始时绳子的左端
先向上抖动，故 A 正确；
由图可知： ， ，
解得： ， ，故 B 错误，C 正确；
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D.由图可知， 时刻，质点 的加速度方向向下、速度方向向上，两者方向相反，故 D
错误。
故选： 。
10.如图所示，一光滑竖直管内有一轻弹簧，轻弹簧的下端固定在地面上，上端自由伸
长，将一小球从轻弹簧上端恰好与弹簧接触处由静止释放，忽略空气阻力，小球做简谐
运动，运动过程中通过 、 两点的加速度大小分别为 、 为当地的重力加速
度 。小球向下经过 点时开始计时，时刻经过 点，该小球的简谐运动的周期可能是( )
A. B. C. D.
【答案】ACD
【解析】【分析】
本题考查简谐运动，要明确简谐运动的平衡位置是合力为零的位置，振幅是无初速释放
点到平衡位置的距离。
同时要掌握简谐运动的对称性，掌握简谐运动的特点，知道一次全振动的概念。
【解答】
由题可知，小球的最大回复力为 ，设该振动的振幅为 ，在平衡位置时有
，
当 点在平衡位置上方， 点在平衡位置下方时，在 点时回复力为 ，则 点在
平衡位置上方 处，
在 点的回复力为 ，则 点在平衡位置下方 处，
故有 或 ，
解得，此时小球的简谐运动的周期可能为 或 ，
当 、 两点都在平衡位置下方时，在 点时回复力为 ，则 点在平衡位置下方
处，
在 点的回复力为 ，则 点在平衡位置下方 处，
故有 或 ，
解得，此时小球的简谐运动的周期可能为 或 ，
故选 ACD。
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三、实验题：本大题共 1 小题，共 9 分。
11.智能手机中的“近距秒表”功能能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现
用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加
速度，实验步骤如下：
在小球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长 ，用游标卡尺测得小球的直径为
。
把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
运行手机“近距秒表”功能，记录下小球距手机距离和时间的关系。
改变摆线长和夹子的位置，重复实验测量出各次实验的摆线长 及相应的周期 。
如图丙，用游标卡尺测得小球的直径 。
某次实验中“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如图乙所示，则单摆
的周期 。
得到多组摆线长 及相应的周期 后，作出了 图线，如图丁所示，图线的斜率
为 ，由此得到当地重力加速度 。
【答案】
【解析】 分度游标卡尺分度值为 ，则由图小球直径为
；
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一个周期小球两次离手机最近，由图可知单摆的周期为 ；
摆长 ，单摆的周期公式
可得
所以 图线的斜率 ，则当地重力加速度 。
四、计算题：本大题共 4 小题，共 40 分。
12.有一弹簧振子在水平方向上的 、 之间做简谐运动，已知 、 间的距离为 ，
振子在 内完成了 次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 ，经
过 个周期振子有负向最大位移。
求振子的振幅和周期；
写出振子的振动方程。
【答案】 弹簧振子在水平方向上的 、 之间做简谐运动，已知 ，可得
振幅为
振子在 内完成了 次全振动，则周期为 ；
由于 ， ，可得
由于从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 ，经过 个周期振子有负向最大位移，
故振子的初相为
故振子的振动方程为 。
【解析】 振幅是振子离开平衡位置的最大距离， 、 间的距离等于 ，振子完成
一次全振动所用的时间即为一个周期；
由振子经过平衡位置时开始计时，振动方程是正弦函数。经过 周期，振子具有正
向最大加速度，位移为负向最大。即可写出振子的振动方程。
13.如图所示为一列沿 轴传播的简谐横波在 时的波形，质点 从 时刻开始
计时的振动方程为 ，若该简谐横波的波速为 求：
波的传播方向以及质点 的横坐标
到 的时间内，坐标原点处的质点通过的路程．
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【答案】 由质点 的振动方程可知 时质点 正处在平衡向上振动，则波的传播
方向沿 轴的正方向
由 可知该波的周期为
简谐横波的波长为
由图可知，质点 的横坐标值应为
设坐标原点处质点的振动方程为
由图可知
由图可知， 时原点处质点的位移为
时坐标原点处质点的位移为
又
则该时间内坐标原点处的质点通过的路程为
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.一列简谐横波沿 轴传播， 、 为 轴上的两质点，其平衡位置相距 。 、 的
振动图像分别如图乙、丙所示。
求质点 在 时间内的运动路程；
若该波的波长大于 ，求波速大小。
【答案】 由振动图像可知，质点 的周期 ，振幅 ，
则质点 在 时间内的运动路程为 ；
在 时刻，质点 位于平衡位置向上运动，质点 位于波峰，
若波沿 轴正方向传播，则有 ， ，可得 ，
因 ， 只能取 ，则 ，波速为 ，
若波沿 轴负方向传播，则有 ， ，可得 ，
因 ， 只能取 ，则 ，波速为 。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.两列简谐横波分别沿 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 和
处，两列波的波速均为 ，波源的振幅分别为 和 ，图为
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时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 和 的 、 两质点刚开始振动。
质点 的平衡位置处于 处．
求两列波相遇的时刻
若以 点开始振动时为计时起点，写出 点的振动方程
求 、 之间 不包含 、 两点 合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。
【答案】 由图可知， ，两列波会在 点相遇，
两列波还需要传播的距离为 ，对应时刻
代入数据解得 ；
时刻 、 两质点刚开始振动， 、 两质点视为新的波源，由于到 点波程
差为零，且两列波振动步调相反，故 点为振动减弱点，振幅为 ，起振方向为 轴
正方向，
由图可知波长 ，周期
以 点开始振动时为计时起点，可知 点的振动方程为
；
A、 两点振动步调相反，设两列波相遇后 点振幅最大，
则
又 ，联立解得 时， ，
即 点平衡位置的坐标为 ， 。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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高二 3 月月考物理试题
一、单选题：本大题共 7 小题，共 28 分。
1.随着时代发展的今天，人们对机械振动与机械波有了更深的了解与紧密的应用，下列
现象关于振动与波说法正确的是( )
A.雷声轰鸣不绝，是声波的折射
B. 降噪耳机的降噪过程应用的是声波的干涉原理
C. 通信的信号中， 信号属于横波， 信号属于纵波
D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
2.如图所示，张紧的水平绳上吊着甲、乙、丙三个小球。乙球靠近甲球，但两者的悬线
长度不同；丙球远离甲球，但两者的悬线长度相同。让甲球在垂直于水平绳的方向摆动，
经足够长的时间，系统振动稳定后，关于乙、丙两球振动的周期 、 及振幅 、
的关系正确的是
A. B.
C. D.
3.固定在振动片上的金属丝 周期性触动水面可以形成水波，当振动片在水面上沿
直线移动时拍得一幅如图照片，显示出此时波的图样。下列说法正确的是( )
A.振动片正在向图中 一侧移动
B. 图中振动片左侧的水波传播速度更快
C. 图中振动片右侧接收到的水波频率更高
D.相同时间内接收到完全波的个数， 一侧比 一侧多
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4.如图甲，一只小鸟飞到树枝上休息，从它与树枝接触之后的一段时间内，其上下振动
的 图像如图乙，速度取向下为正。以下说法正确的是( )
A. 时刻小鸟速度向下达到最大，树枝对其弹力达到最大
B. 时刻小鸟处于最低位置
C. 时刻小鸟处于静止状态，所受合力为零
D. 时刻小鸟处在最高点
5.某健身者挥舞健身绳锻炼臂力，图甲为挥舞后绳中一列沿 轴传播的简谐横波在
时刻的波形。图乙为绳上质点 的振动图像。下列说法正确的是( )
A.波沿 轴正方向传播
B. 波速大小为
C. 若 点平衡位置坐标为 ， 质点的振动方程为
D.从 时计时，再经过 ， 点经过的路程为
6.如图所示，树梢的摆动可视为周期 、振幅 的简谐运动。某时刻开始计时，
后树梢向右偏离平衡位置 。下列说法正确的是( )
A.开始计时的时刻树梢恰位于平衡位置
B. 树梢做简谐运动的“圆频率”约为
C. 树梢在开始计时后的 内通过的路程为
D.再经过 ，树梢可能处于向左偏离平衡位置 处
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7.如图所示为一款玩具“弹簧公仔”，该玩具由头部、轻弹簧及底座组成，已知公仔头
部质量为 ，弹簧劲度系数为 ，底座质量为 。压缩公仔头部，然后由静止释放
公仔头部，此后公仔头部在竖直方向上做简谐运动。重力加速度为 ，当公仔头部运动
至最高点时，底座对桌面的压力刚好为零，弹簧始终在弹性限度内。下列说法中正确的
是( )
A.公仔头部做简谐运动的振幅为
B. 公仔头部运动至最高点时，头部的加速度为
C. 公仔头部有最大速度时，弹簧处于原长
D.公仔头部运动至最低点时，桌面对底座支持力的大小为
二、多选题：本大题共 3 小题，共 12 分。
8.如图所示，一列简谐横波向右传播， 、 两质点平衡位置相距 。当 运动到
上方最大位移处时， 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是( )
A. B. C. D.
9.如图甲，战绳运动是用来减脂的一项爆发性运动。某次用手握住绳子的左端，将其拉
平后沿竖直方向抖动并开始计时。 时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点 到
达下方最大位移处时，质点 恰到达上方最大位移处，相邻编号质点平衡位置间的距离
为 。下列说法正确的有( )
A.起始时绳子的左端先向上抖动
B. 这列波的波长为
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C. 绳中每个质点的振动周期为
D. 时刻，质点 的加速度与速度方向相反
10.如图所示，一光滑竖直管内有一轻弹簧，轻弹簧的下端固定在地面上，上端自由伸
长，将一小球从轻弹簧上端恰好与弹簧接触处由静止释放，忽略空气阻力，小球做简谐
运动，运动过程中通过 、 两点的加速度大小分别为 、 为当地的重力加速
度 。小球向下经过 点时开始计时，时刻经过 点，该小球的简谐运动的周期可能是( )
A. B. C. D.
三、实验题：本大题共 1 小题，共 9 分。
11.智能手机中的“近距秒表”功能能实时记录运动物体距手机距离和时间的关系。现
用手机、小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置，来测量重力加
速度，实验步骤如下：
在小球自然悬垂的状态下，用米尺测出摆线长 ，用游标卡尺测得小球的直径为
。
把智能手机正面朝上放在悬点的正下方，接着往侧边拉开小球，并用夹子夹住。
打开夹子释放小球，小球运动，取下夹子。
运行手机“近距秒表”功能，记录下小球距手机距离和时间的关系。
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改变摆线长和夹子的位置，重复实验测量出各次实验的摆线长 及相应的周期 。
如图丙，用游标卡尺测得小球的直径 。
某次实验中“近距秒表”描绘的小球距手机距离和时间的关系如图乙所示，则单摆
的周期 。
得到多组摆线长 及相应的周期 后，作出了 图线，如图丁所示，图线的斜率
为 ，由此得到当地重力加速度 。
四、计算题：本大题共 4 小题，共 40 分。
12.有一弹簧振子在水平方向上的 、 之间做简谐运动，已知 、 间的距离为 ，
振子在 内完成了 次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时 ，经
过 个周期振子有负向最大位移。
求振子的振幅和周期；
写出振子的振动方程。
13.如图所示为一列沿 轴传播的简谐横波在 时的波形，质点 从 时刻开始
计时的振动方程为 ，若该简谐横波的波速为 求：
波的传播方向以及质点 的横坐标
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到 的时间内，坐标原点处的质点通过的路程．
14.一列简谐横波沿 轴传播， 、 为 轴上的两质点，其平衡位置相距 。 、 的
振动图像分别如图乙、丙所示。
求质点 在 时间内的运动路程；
若该波的波长大于 ，求波速大小。
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15.两列简谐横波分别沿 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于 和
处，两列波的波速均为 ，波源的振幅分别为 和 ，图为
时刻两列波的图像，此刻平衡位置在 和 的 、 两质点刚开始振动。
质点 的平衡位置处于 处．
求两列波相遇的时刻
若以 点开始振动时为计时起点，写出 点的振动方程
求 、 之间 不包含 、 两点 合振动振幅最大的点的平衡位置坐标。
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