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2026届高三下学期三月月考
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.已知z=-1+i,则三=()
2+1
A.-1+i
B.-i
C.1-i
D.1+i
2.在平行四边形ABCD中，AB=1,AD=√2，∠C=45°，则AB·(BD-CD)=()
A-3
B.1
C.2
D.3
2
3.设z=24,
则在复平面内，z对应的点位于()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.若a,b>0,且ab=4a+b+5,则ab的最小值为()
A.5
B.17
C.25
D.36
5如国，议曲战C:号若=1u>06>0的法、右点分别为斤，5，过点5的直装交C的左支于
B两点，若41BF成等差数列，且cos∠A5B=,则此双曲线的离心率是（）
A.10
B.13
c.33
D.39
2
2
3
3
6.1,3,4,6,8,12的第60百分位数为()
A.5
B.6
C.7
D.8
。、设，R分别为双曲线。-发1(a,b>0)的左右焦点，过月的直线交双曲线右支于A8两点，若
FA=AB,则双曲线的离心率可以是()
A.2
B.3
C.4
D.5
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8.已知Sn是公比不为1的等比数列{an}的前n项和，则“S2,S6,S3成等差数列是“存在不相等的正整数
m,n，使得am,amn,an成等差数列的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.对于一个古典概型的样本空间2和事件A与B,其中m(2)=36,n(A)=18,n(B)=12,n(AUB)=24,则
()
A.n(A0B)=8
B.P(4U)=号
10.如图，圆台的上下底面半径分别为1和2，P,Q分别为上下底面圆周上的点，ABCD为圆台的轴截面
且AQ=2CP=2,则()
A.PQ为母线
B.PO=PB
C.A2⊥PQ
B
D.平面PBQ与平面ABCD的夹角等于60°
l1.已知等式a°=e(a>0,a≠1)其中e是自然对数的底数，将a视为自变量x(x>0,x≠1)，b为x
的函数，记为y=∫(x),则下列结论正确的是()
A f(e)=e
B.f(3)C.若方程f(x=2m有4个不等的实根，则m>c
D.当k>e时，若f(x)=k的两实根为x,x2,则x+2>2e
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12。已知抛物线y广=3x的焦点为P,点M在该抛物线上，且M-片，则M到y轴的距离为
13.已知△ABC的外心为0,2A0=AB+AC,A⊙=AB=1,则A0.AC=一·
14.一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，观察它与地面接触的面上
的数字.事件A=1,2,3,4},事件B=2,4,6,8,若事件C满足
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