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九年级适应性训练
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15.若玉1，x1是关于x的一元二次方程x2一4x十★一2一0的两个实数根
7.若关于x的一元二次方程x-2红十@十2=0有一个根为x=0,则a的值为
(1)求出实数k的取值范围：
数学
&,若二次函数y一一2x的图象上有两点A(一2，y1),B(1,y),则y1,y的大小关系是
(2》若方程的两个实数根满足x1十x1一玉1·x,一1，求★的值。
说明：1.范围：全综合。
2.满分：120分：时间：120分钟
9.在比例尺为1：400000的示意图上，菜市地铁一号线的长度约为20cm,则它的实际长
3.请将答案写在答题卡上。
度约为
km.
10.如图，将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD,连接EF,则an∠AEF=
一，选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确这项）
1.在△ABC中，∠C-90°，则thnB等于
16,如图，电路图上有1个电源，3个开关和1个完好的小灯泡，
A品
c能
n
(1)若随机闭合1个开关，小灯泡发光是一个事件（填“必然”“随机”成“不可
2某学校篮球场旁供学生休息的石板凳如图所示，它的左视图是《)
能)：
(2)若随机闭合2个开关，请用列表或面树状图的方法求小灯卷发光的概率，
丁
oo
(第10)
(第1山)
(第12题图)
主规方肉
A
D
第2规图)
11.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的举径为10，则这个正六边形的边心距OM
3,如图，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区城内的概率为
的长为
A
c
12,如图，点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,3)，点C(x,0)在线段OA上，点D在线段
BC上，以点D为心，号为半径作⊙D,且⊙D与△0AB的阴边相切，则的值为
(第16题图)
三，解答题（本大共5小，每小6分，共30分）
13.(1)解方程：x-3红-4=0：
(第5题》
2计算眉×血5+份)
+(x-2026)°
17.如图，已知点E在直角三角形ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边EC
《暴3想田)
(第4图)
4.如图，在⊙0中，点A是C的中点，点D在⊙0上，∠ADC-25,则∠AOB的度数为(
相切于点D,请仅用无刻度直尺作图（保丽作图衰迹，不写作法）.
A.25
B45
C.50
D.60
(1)在图1中过点E作BC的平行线EF:
5,如图，一张锐角△ABC纸片，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC,沿DE将△ABC
(2)在图2中过点E作AC的平行线EM
剪成面积相等的两部分，则侣的值为
14.如图，已知点A,B,C是⊙0上三点，且OA⊥BC于点D,若半径OA=3,AD=1,求
tan∠BOD的值.
A.1
B
C2-1
n号
6.已知二次函数y=ax*+x十c的图象如图所示，下列结论：①ak<0:⑦z为任意实数
时，y>0:③2：十6-0：④不等式ax2+(B一1)x+c<0的解集为1个数为
()
(第14避图)
(第17道图
A.4
B.3
C.2
D.1
九年领适应性训炼·数学第1页（共6真）
九年级适应性训栋·数学第2页（共6真）
九年级适应性圳练·数学第3真（共6真）九年级适应性训练
数学参考答案
一、
1.C2.B3.B4.C5.D6.A
二、
7.-281三、
13.解：(1)x2-3x-4=0
(x-4)(x十1)=0
解得x1=4,x2=一1.
(3分)
②)原式=2E×号-2-1
=2十2十1
=5.
(6分)
14.解：OA=3,AD=1,.OB=3,OD=OA-AD=2.
:OA⊥BC,∴，BD=√OB-OD=√3-2=5.
(4分)
在△OBD中，∠ODB=90°，
六ta∠BoD=-5
OD 2
(6分)
15.解：(1)由题意，得△=(-4)-4(k-2)≥0，
解得k6.
(3分)
(2)x1十x=4,x1·x2=k-2,x1十x2-x1·x2=1,
.4-(k-2)=1,解得k=5.
(6分)
16.解：(1)不可能。
(2分)
(2)根据题意，列表如下：
S
S
S
(S,S)
(S,S4)
(4分)
S
(S,S1)
(S::S)
S
(S,S)
(S,S:)
由上表可知，共有6种等可能的结果，其中随机闭合2个开关能使小灯泡发光的结果有4种，
:P(小灯泡发光)=石=子
42
(6分)
17.解：(1)如图1，EF即为所求.
(3分)
(2)如图2，EM即为所求.
(6分)
B
D
D
图1
图2
九年级适应性训练·数学第1页（共3页）
四、
18.解：1)把点A(3,8)代入y=”,得m=3×8=24,
·反比例函数的表达式为y=24
(3分)
把点B(6,m)代入y=24,得6n=24,解得n=4,
x
点B(6,4)
(4分)
(2)由(1)得点B(6,4),
把点A(3,8),B(6,4)代入y=kx十b,
得3k+b=8,
4
解得
k=一3
6k十b=4,
b=12,
4
.一次函数的表达式为y=
3x-12.
(8分)
19.解：(1)证明：如图，作OE⊥AB,垂足为点E.
OA=OB,∠B=30°，∠ACB=90°，
.∠EAO=30°，∠BAC=60°，
∴.∠EAO=∠CAO
B
'OE⊥AB,OC⊥AC,,.OE=OC,
.直线AB与以CD为直径的⊙O相切.
(4分)
(2)由(1)可知∠CAO=30.
设⊙O的半径为r,则CD=2r,
在R△AOC中，AO=2OC=2r,
.AC=AO-OC=3r.
在R△ACD中，：AC+CD=AD,AD=√7，
.(5r)°十(2r)2=7,解得r=1,
.⊙0的半径为1.
(8分)
20.解：(1)如图，过点C作CM⊥AB,垂足为点M,
M
则在R△MCB中，sinB=C,
:∠ABC=60°，BC=8cm,
9
C
..CM=43 cm,.DM=CD+CM=10+4/3(cm),
∴.点A到地面的距离为(10广4W3)cm
(5分)
7111177777
(2)当点A,B,C在同一直线上时，点A与点D的距离最大，
此时点A,C,D构成R△ACD,
∴，AD=√202-10=10√5(cm),即此时点A到点D的最大距离为10W5cm.
(8分)》
五、
21.解：(1)OA=6,OC=4,点A(6,0),C(0,4),点B(6,4).
:点E为BC的中点，
“点E(3.把点E3,0代入y=兰得4=夸，解得=12，
二该函数表达式为y=2
(3分)
x
九年级适应性训练·数学第2页（共3页）

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