资源简介

2025年浙江省宁波市象山县小升初真题卷
一、填空题(每题2分，共24分)
1．（2025·象山）截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作　 　，省略亿后面的尾数约是　 　亿。
2．（2025·象山）　 　=27÷　 　＝0.75＝　 　%＝　 　折
3．（2025·象山） 2.15小时＝　 　小时　 　分
5吨40千克＝　 　吨
4．（2025·象山）下面数轴中，A点表示的数是　 　，B点表示的数是　 　 。
5．（2025·象山） 一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是　 　，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是　 　km。
6．（2025·象山）把5kg糖果平均分成10袋，每袋是　 　kg，3袋是这些糖果的　 　。
7．（2025·象山）如图，三个量杯从里面量，高度都是9cm。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是　 　cm。接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为　 　cm。（得数保留一位小数）
8．（2025·象山） 一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的　 　，剩下的由乙队独做，还需　 　天才能完成。
9．（2025·象山）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱；B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒。　 　 超市更便宜，每盒牛奶便宜　 　元。
10．（2025·象山）如图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4cm，则A与B的面积比为　 　，B的周长是　 　cm。
11．（2025·象山） 根据如图统计图中信息可知，小军第四场得了　 　分；第三场比赛小军投
中的球中，罚球、两分球、三分球的个数比是2：2：1，这场比赛他投中了　 　个三分球。
12．（2025·象山）小圆片按照下图规律排列，第5堆有　 　个小圆片，第n堆有　 　个小圆片。
二、选择题 (每题1分，共8分)
13．（2025·象山）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（　　）
A．178﹣21 B．3.02+100.07 C． D．
14．（2025·象山）如图竖式“890÷70”的计算结果是（　　）
A．12……5 B．12……50 C．120……5 D．120……50
15．（2025·象山）下面四个选项中，计算结果最大的是（　　）
A．3÷1.01 B．1.49×1.99 C．1.49+1.99 D．
16．（2025·象山）妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的（　　）
A．保温杯 B．洗脚盆 C．冰箱 D．乒乓球拍
17．（2025·象山）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式正确的是（　　）
A．2×（400÷20﹣1） B．400÷20﹣1
C．（400÷20+1）×2 D．400÷20+1
18．（2025·象山）下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（　　）
A．等腰三角形和等边三角形 B．长方体和正方体
C．相交与垂直 D．梯形与平行四边形
19．（2025·象山）下列说法中不正确的选项是（　　）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
20．（2025·象山）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
三、计算(32分)
21．（2025·象山）直接写出得数
1.5﹣0.25＝ 1.2÷30%＝ 0.01+99×0.01＝
3.5×20%＝ 1﹣0.32＝
22．（2025·象山）求未知数x。
2x﹣75%x＝37.5
23．（2025·象山）选择合理的方法计算。
（1）225÷15+18
（2）
（3）2.5×32×1.25
（4）
（5）
（6）
四、图形与操作(12分)
24．（2025·象山）如图中明明用6个体积是1cm3的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。
（1）这个长方体木块的表面积是多少。
（2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少cm3？
25．（2025·象山）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。
（1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。
（2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对　 　表示。
（3）先将图①绕点A按　 　方向旋转　 　°后，再向下平移　 　格，掉落后一共可消除　 　行。
（4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。
26．（2025·象山）将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积　 　（填“变大”“变小”或“不变”），请说明判断理由（可用语言表述、画图……等方式）。
五、解决问题(每题4分，共24分)
27．（2025·象山）某地马拉松设“全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑”三个比赛项目，其中“全程马拉松”约42.2km，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7km，“欢乐跑”的距离有多少km？
28．（2025·象山）微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的0.1%收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？
29．（2025·象山）爷爷家菜地安装有一个可360°旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6m，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2m，现在浇水的面积比原来增加了多少m2？
30．（2025·象山）张叔叔需要用60m长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2kg，再从中截取了2m长的一段，测得它的质量为50g。这捆电线长度够了吗？（用比例解答）
31．（2025·象山）某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）
32．（2025·象山）某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。
（1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？
（2）当王师傅开到⊙处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？
答案解析部分
1．【答案】一百五十八亿六千一百万；159
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：15861000000读作：一百五十八亿六千一百万；
因为6＞5，所以省略亿位后面的尾数约是159亿；
故答案为：一百五十八亿六千一百万；159
【分析】 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0-4舍去，是5-9向前一位进一。
2．【答案】12；36；75；七五
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解： 0.75
3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36
0.75＝75%＝七五折
则27÷36＝0.75＝75%＝七五折；
故答案为：12；36；75；七五
【分析】 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 据此可以把0.75写成，根据分数的性质化简即=，在分子和分母同时乘以4即；
再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即=3÷4，再根据商不变的规律：3÷4=27÷36；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
几折就是百分之几十。 据此作答即可。
3．【答案】2；9；5.04。
【知识点】时、分、秒的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解： 0.15×60=9分钟，所以2.15小时＝2小时9分；
40÷1000=0.04（吨），5+0.04=5.04（吨），所以5吨40千克＝5.04吨；
故答案为：2；9；5.04
【分析】1小时=60分钟；1吨=1000千克，据此换算单位即可。
4．【答案】﹣2；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： A在原点左侧且是两个单位长度，所以A是-2；
B在原点右侧，1÷4+3=，B点表示的数是
故答案为：-2；
【分析】根据图片可知一个单位长度是1，且A在原点左侧是负数，B在原点右侧是正数，据此作答即可。
5．【答案】1：3000000；120
【知识点】长度单位的换算；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解： 30千米＝3000000厘米，所以把它转化成数值比例尺是1：3000000；
4÷=120（千米）
故答案为：1：3000000；120
【分析】根据1千米=100000厘米，据此换算单位，在写比例尺即可；实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。
6．【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解： 5÷10（千克）；
3÷10
故答案为：，
【分析】根据每袋的重量=总重量÷袋数，代入数值计算即可；
3袋是这些糖果的几分之几即3袋是10袋的几分之几，用3÷10即可。
7．【答案】3；2.4
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： 3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×22×9
＝3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
37.68÷[3.14×（4÷2）2]
＝37.68÷[3.14×22]
＝37.68÷[3.14×4]
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
37.68÷（4×4）
＝37.68÷16
＝2.355（厘米）
2.355厘米≈2.4厘米
故答案为：3；2.4
【分析】根据题意我们可以知道圆锥的高是9厘米，底面圆直径是4厘米，所以半径=4÷2=2厘米，再根据圆锥的体积=代入数值计算出水的体积；
根据题意可知圆柱的底面圆直径是4厘米，即半径=4÷2=2厘米，再根据水的体积不变，所以圆柱杯水面的高度=水的体积÷圆柱的底面积（即）；
根据题意可知长方体量杯的底面积=边长×边长，再根据水的体积不变，所以 长方体量杯的水面高度 =水的体积÷长方体量杯的底面积，代入数值计算即可。
8．【答案】；
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解： 1÷6，1÷9
（）×3
（1）
（天）
能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成；
故答案为：；
【分析】根据题意我们可以把这项工程看做单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别计算出甲乙两队的工作效率，那么两队合作三天的工作量=甲乙两队工作效率之和×时间（即3天）即可；再用（1-两队工作总量）÷乙队工作效率=乙队工作时间。
9．【答案】B；0.20
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：70.00÷20＝3.50（元）
79.20÷（20+4）
＝79.20÷24
＝3.30（元）
3.50＞3.30
3.50﹣3.30＝0.20（元）
B超市更便宜，每盒牛奶便宜0.20元；
故答案为：B；0.2
【分析】A超市每盒奶的价格=A超市售价÷盒数20；
B超市每盒奶的价格=B超市的售价÷（20+4）；据此计算出每个超市每盒奶的价格再相减即可作答。
10．【答案】3：1；18.84
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解： ：3：1
3.14×4×2+2×3.14×（4÷2）
＝12.56+6.28
＝18.84（厘米）
答：A与B的面积比为3：1，B的周长是18.84cm；
故答案为：3：1；18.84
【分析】如图所示：
我们可以将①部分移到②部分，所以A部分面积与B部分面积比是：再化简即可；
根据图片我们可以知道：B的周长=大圆周长+直径为4厘米的小圆的周长，再根据圆的周长=2πr计算即可。
11．【答案】14；2
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息；按比分配问题
【解析】【解答】解： 13×4﹣11﹣9﹣18
＝52﹣38
＝14（分）
（2×1）：（2×2）：（1×3）＝2：4：3
186（分）
6÷3＝2（个）
答：小军第四场得了14分；第三场比赛小军投中了2个三分球。
故答案为：14；2
【分析】根据图片我们可以知道：4场的平均分是13分，据此可以算出四场的总分=平均分×4，再根据总分-第一场分数-第二场分数-第三场分数=第四场分数，即可计算出第四场分数；
我们可以根据罚球、两分球、三分球的个数比是2：2：1，所以得分比是（2×1）：（2×2）：（1×3）＝2：4：3，所以三分球占总分数的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即第三场总分数×即可。
12．【答案】22；2+4n
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 由分析可知，第n堆有（2+4n）个小圆片。
2+4×5
＝2+20
＝22（个）
即第5堆有22个小圆片。
所以，小圆片按照下图规律排列，第5堆有22个小圆片，第n堆有（2+4n）个小圆片；
故答案为：22；2+4n
【分析】根据图片我们可以知道：
第一堆：6=2+4；
第二堆：10=2+8
第三堆：14=2+12
......
第n堆：2+4n；据此作答即可。
13．【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；不同数位上的数表示的数值
【解析】【解答】解： 选项A中，178中的7在十位上，21中的2在十位上，计数单位相同，能直接相减。
选项B中，3.02中的2在十分位上，100.07中的7在十分位上，计数单位相同，能直接相加。
选项C中，2中的2在个位上，7中的7在个位上，计数单位相同，能直接相加。
选项D中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故答案为：D
【分析】整数减法计算：相同数位对齐，从低位减起，不够减向前借一作十；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
14．【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解： 890÷70＝12……50
故答案为：B
【分析】 除数是两位数的笔算除法，先用被除数的前两位数去除，如果它比除数小，就用前三位数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 据此计算即可。
15．【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解： 3÷1.01≈2.97
1.49×1.99＝2.9651
1.49+1.99＝3.48
40.98＝3.12
3.48＞3.12＞2.97＞2.9651
所以计算结果最大的算式是1.49+1.99；
故答案为：C
【分析】 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
先把带分数转化成小数，再根据多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
16．【答案】A
【知识点】长度单位的换算；数学常识
【解析】【解答】根据分析可知“180mm×72mm×72mm''估计是保温杯；
故答案为：A
【分析】1cm=10mm，所以180mm×72mm×72mm=18cm×7.2cm×7.2cm，结合生活实际，快递包装纸盒规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的保温杯。
17．【答案】C
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：（400÷20+1）×2
＝21×2
＝42（棵）
故答案为：C
【分析】根据线路两端都植树时，棵树=全长÷株距+1，代入数值即可计算出马路一边植树的棵树，再乘以2即为两边植树棵树。
18．【答案】D
【知识点】垂直的特征及性质；等边三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；长方体的特征
【解析】【解答】解：
A、等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，当三条边都相等时就是等边三角形，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
B、长方体和正方体，正方体是特殊的长方体，当长方体的棱长都相等时，就是正方体，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
C．垂直是相交的特殊情况，当相交形成的角是90°时，就是垂直，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
D．梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形，不属于包含的关系中的特殊情况，符合题意；
故答案为：D
【分析】正方形是特殊的长方形属于包含的关系中的特殊情况，据此逐步分析每一个选项即可。
19．【答案】B
【知识点】正方形的周长；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：
A、两个合数也有可能互质，说法正确，如4和9；
B、如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是b，所以本选项说法错误。
C、一个数的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。
D、正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，说法正确，因为这个周长至少有1、2、4和它身四个因数。
故答案为：B
【分析】 合数：除了1和它本身还有别的因数； 互质的两个数，公因数只有1。
两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的那个叫做最大公因数。
两个数都有的倍数叫做它们的倍数，其中最小的那个叫做最小公倍数。
质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。 正方形周长=4×边长。
20．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的认识与读写；比的应用
【解析】【解答】解：
A：100：（100﹣10）：（100﹣20）
＝100：90：80
＝10：9：8
甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确；
B：（（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确；
C：（9﹣8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确；
D：20﹣10
＝20
（米）
丙离终点正好米。原题说法错误。
故答案为：D
【分析】我们可以根据三人的速度比=行走的路程比，分别计算出三人已走的路程在写比即可，再根据比的前项和后项同时除以一个不为0的数比值不变化简即可；
乙的速度比甲的慢百分之多少：（甲-乙）÷甲×100%；
乙的速度比丙快百分之几：（乙-丙）÷丙×100%。
21．【答案】
1.5﹣0.25＝1.25 1.2÷30%＝4 0.01+99×0.01＝1
1.2 3.5×20%＝0.7 1﹣0.32＝0.91
【知识点】多位小数的加减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
分配律：ab+ac=a(b+c)
除以一个分数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法再根据分配律计算即可。
22．【答案】
解：0.3x0.4
0.3x＝0.9
x＝3
2x﹣75%x＝37.5
解：1.25x＝37.5
x＝30
解：24x32
24x＝8
x
【知识点】百分数与小数的互化；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式仍成立；
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
（1）根据等式的性质1两边同时，再根据等式的性质2两边同时除以0.3即可；
（2）先把百分数化成小数即0.75，再化简等式左边，再根据等式的性质2两边同时除以1.25即可；
（3）根据比例的基本性质：内项积=外项积，写成24x32，再根据等式的性质2两边同时除以24即可。
23．【答案】（1）225÷15+18
＝15+18
＝33
（2）
＝0.4﹣0.4
＝0
（3）2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（4）
＝（6.4+4.6）﹣（）
＝11﹣7
＝4
（5）
（11.2+4.8）
16
＝12
（6）
【知识点】分数四则混合运算及应用；含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先计算除法，再算加法；
（2）先算乘法再算减法；
（3）我们可以把32拆成4×8，再根据乘法结合律：abc=a(bc)，使得2.5和4结合，1.25和8结合；
（4）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)，把6.4和4.6结合，结合；
（5）除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律：ab+ac=a(b+c)进行简便计算；
（6）先计算小括号的加法，在计算括号里的乘法，最后算除法。
24．【答案】（1）解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方厘米）
答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意我们知道小正方体的体积是1立方厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以知道小正方体的棱长是1厘米；
再根据第二个图片我们可以知道长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，再根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可；
（2）已知长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，在长方体里削最大的圆柱，即圆柱的高h是长方体的高，圆柱的底面直径d是3厘米，再根据圆柱的体积=π，代入数值计算即可。
25．【答案】（1）图②是轴对称图形，如图：
（2）（7，10）
（3）逆时针；90；5；3
（4）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解： （2）6+1=7，9+1=10，所以 点B可以用数对 （7，10）表示；
故答案为：（7，10）
（3）根据分析可知 先将图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移5格，掉落后一共可消除3行。
故答案为：逆时针；90；5；3
【分析】（1）轴对称图形：沿某一条直线对折后两部分能够重叠，这条直线就是对称轴，据此作答即可；
（2）数对表示位置（列，行），B在A的右侧一个单位长度，上面一个单位长度，据此作答；
（3）需将图①绕点A旋转后下移。例如，若图①为L型，需顺时针或逆时针旋转90°使其对齐下方空位。假设需顺时针旋转90°，则方向为顺时针，角度为90°。
旋转后向下平移若干格至底部。例如，若旋转后需下移5格，则填5。消除行数取决于旋转后填补的空缺行数。据此作答即可。
（4）找到每一个关键点关于直线a的对称点，依次连接即可。
26．【答案】变小因为底边长度不变，高减少，所以面积变小。
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解： 根据分析可知 将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积变小，因为底边长度不变，高减少，所以面积变小；
故答案为：变小；因为底边长度不变，高减少，所以面积变小。
【分析】将如图的长方形框架拉成平行四边形，底边长度不变，高减少，根据平行四边形面积=底×高，所以面积变小。
27．【答案】解：（42.2﹣3.7）÷5
＝38.5÷5
＝7.7（km）
答：“欢乐跑”的距离有7.7km。
【知识点】除数是整数的小数除法；倍的应用
【解析】【分析】根据 “全程马拉松”约42.2km，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7km，即用全程马拉松的长度-3.7即为全程马拉松的长度是欢乐跑的5倍，再根据求一个数是另一个数的几倍，就是求第一个数中有几个第二个数，用除法计算，即(全程马拉松的长度-3.7)÷5即可。
28．【答案】解：（5000﹣1000）×0.1%
＝4000×0.001
＝4（元）
答：需支付手续费4元。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据题意我们需要先计算出超出额度的部分=提取现金数-1000，所以需要支付的手续费=超出额度的部分×0.1%，代入数值计算即可。
29．【答案】解：6+2＝8（m）
3.14×82﹣3.14×62
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（m2）。
答：现在浇水的面积比原来增加了87.92m2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据题意我们可以知道喷射所构成的图形是圆形，原来的圆形半径是6米，增加喷射距离后的半径是6+2=8米，再根据圆的面积=πr2代入数值可以分别计算出两个圆的面积，再相减即可计算出增加的面积。
30．【答案】解：设这捆电线长x米。
2kg＝2000g
50：2＝2000：x
50x＝2×2000
50x＝4000
x＝80
80＞60
答：这捆电线长度够了。
【知识点】应用比例解决实际问题；方程法比例
【解析】【分析】根据1千克=1000克，先统一单位2kg=2000g；
可以假设这捆电线的长度是x米，因为同种电线，其长度与质量成正比例关系，所以可列出比例：50：2＝2000：x，解比例方程即可，在和60m作比较即可作答。
31．【答案】解：设原假是x元，
0.9 x 180 = 0.75 x
0.15x=180
x=1200
答：咖啡机的原价是1200元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】我们可以假设原价是x元，第一次打九折后的价格为0.9x元，第二次享受政府补贴，便宜180元，实际到手价为： 0.9 x 180 元， 根据题意，实际到手价等于原价的七五折，即 0.75 x 元，所以
0.9 x 180 = 0.75 x ，解方程即可。
32．【答案】（1）45×60%＝27（千米）
27÷1.5＝18（分钟）
答：王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了18分钟。
（2）45×28%＝12.6（千米）
45﹣27﹣12.6＝5.4（千米）
53﹣38＝15（分钟）
5.4÷15＝0.36（千米/分）
0.36×7＝2.52（千米）
2.52＜3
即王师傅会迟到。
答：7分钟王师傅行驶了2.52千米，没有到3千米，他会迟到。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）根据图片2可知第一段是道路通畅，第二段是轻度拥挤，第三段是严重拥堵；
根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即通畅路段长度=总长度45千米×60%，再根据时间=路程÷速度，代入数值计算即可；
（2）根据总长度×28%计算出轻度拥堵的长度，再用总长度-轻度拥堵长度-通畅长度=严重拥堵长度；
根据图片可以计算出严重拥堵路段已经花费的时间=53-38=15分钟，根据路程÷时间=速度，可以计算出已经行驶的严重拥堵路段的速度，在乘以时间7分钟即可计算出七分钟行驶的路程，再和3千米比较即可。
1 / 12025年浙江省宁波市象山县小升初真题卷
一、填空题(每题2分，共24分)
1．（2025·象山）截止5月31日，电影《哪吒之魔童闹海》的总票房收入达到了15861000000元，位列全球影史第五。划线部分的数读作　 　，省略亿后面的尾数约是　 　亿。
【答案】一百五十八亿六千一百万；159
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：15861000000读作：一百五十八亿六千一百万；
因为6＞5，所以省略亿位后面的尾数约是159亿；
故答案为：一百五十八亿六千一百万；159
【分析】 亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0-4舍去，是5-9向前一位进一。
2．（2025·象山）　 　=27÷　 　＝0.75＝　 　%＝　 　折
【答案】12；36；75；七五
【知识点】整数除法与分数的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解： 0.75
3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36
0.75＝75%＝七五折
则27÷36＝0.75＝75%＝七五折；
故答案为：12；36；75；七五
【分析】 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分； 据此可以把0.75写成，根据分数的性质化简即=，在分子和分母同时乘以4即；
再根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即=3÷4，再根据商不变的规律：3÷4=27÷36；
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
几折就是百分之几十。 据此作答即可。
3．（2025·象山） 2.15小时＝　 　小时　 　分
5吨40千克＝　 　吨
【答案】2；9；5.04。
【知识点】时、分、秒的换算与比较；吨与千克之间的换算与比较
【解析】【解答】解： 0.15×60=9分钟，所以2.15小时＝2小时9分；
40÷1000=0.04（吨），5+0.04=5.04（吨），所以5吨40千克＝5.04吨；
故答案为：2；9；5.04
【分析】1小时=60分钟；1吨=1000千克，据此换算单位即可。
4．（2025·象山）下面数轴中，A点表示的数是　 　，B点表示的数是　 　 。
【答案】﹣2；
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解： A在原点左侧且是两个单位长度，所以A是-2；
B在原点右侧，1÷4+3=，B点表示的数是
故答案为：-2；
【分析】根据图片可知一个单位长度是1，且A在原点左侧是负数，B在原点右侧是正数，据此作答即可。
5．（2025·象山） 一幅地图的比例尺是，把它转化成数值比例尺是　 　，在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4厘米，那么甲、乙两地之间的实际距离是　 　km。
【答案】1：3000000；120
【知识点】长度单位的换算；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解： 30千米＝3000000厘米，所以把它转化成数值比例尺是1：3000000；
4÷=120（千米）
故答案为：1：3000000；120
【分析】根据1千米=100000厘米，据此换算单位，在写比例尺即可；实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算即可。
6．（2025·象山）把5kg糖果平均分成10袋，每袋是　 　kg，3袋是这些糖果的　 　。
【答案】；
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解： 5÷10（千克）；
3÷10
故答案为：，
【分析】根据每袋的重量=总重量÷袋数，代入数值计算即可；
3袋是这些糖果的几分之几即3袋是10袋的几分之几，用3÷10即可。
7．（2025·象山）如图，三个量杯从里面量，高度都是9cm。小冬先把圆锥形量杯盛满水，再把这杯水全部倒进圆柱形量杯中，圆柱形量杯的水面高度是　 　cm。接着他又把这些水全部倒进长方体量杯中，长方体量杯的水面高度应为　 　cm。（得数保留一位小数）
【答案】3；2.4
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： 3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×22×9
＝3.14×4×9
＝37.68（立方厘米）
37.68÷[3.14×（4÷2）2]
＝37.68÷[3.14×22]
＝37.68÷[3.14×4]
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
37.68÷（4×4）
＝37.68÷16
＝2.355（厘米）
2.355厘米≈2.4厘米
故答案为：3；2.4
【分析】根据题意我们可以知道圆锥的高是9厘米，底面圆直径是4厘米，所以半径=4÷2=2厘米，再根据圆锥的体积=代入数值计算出水的体积；
根据题意可知圆柱的底面圆直径是4厘米，即半径=4÷2=2厘米，再根据水的体积不变，所以圆柱杯水面的高度=水的体积÷圆柱的底面积（即）；
根据题意可知长方体量杯的底面积=边长×边长，再根据水的体积不变，所以 长方体量杯的水面高度 =水的体积÷长方体量杯的底面积，代入数值计算即可。
8．（2025·象山） 一项工程，甲队独做6天完成，乙队独做9天完成。如果两队先合做3天，能完成这项工程的　 　，剩下的由乙队独做，还需　 　天才能完成。
【答案】；
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解： 1÷6，1÷9
（）×3
（1）
（天）
能完成这项工程的，剩下的由乙队独做，还需天才能完成；
故答案为：；
【分析】根据题意我们可以把这项工程看做单位“1”，根据工作总量÷工作时间=工作效率，分别计算出甲乙两队的工作效率，那么两队合作三天的工作量=甲乙两队工作效率之和×时间（即3天）即可；再用（1-两队工作总量）÷乙队工作效率=乙队工作时间。
9．（2025·象山）某品牌牛奶20盒一箱，A超市售价70.00元/箱；B超市售价79.20元/箱，而且买一箱送4盒。　 　 超市更便宜，每盒牛奶便宜　 　元。
【答案】B；0.20
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【解答】解：70.00÷20＝3.50（元）
79.20÷（20+4）
＝79.20÷24
＝3.30（元）
3.50＞3.30
3.50﹣3.30＝0.20（元）
B超市更便宜，每盒牛奶便宜0.20元；
故答案为：B；0.2
【分析】A超市每盒奶的价格=A超市售价÷盒数20；
B超市每盒奶的价格=B超市的售价÷（20+4）；据此计算出每个超市每盒奶的价格再相减即可作答。
10．（2025·象山）如图中，O为大圆的圆心，大圆的半径为4cm，则A与B的面积比为　 　，B的周长是　 　cm。
【答案】3：1；18.84
【知识点】圆的面积；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【解答】解： ：3：1
3.14×4×2+2×3.14×（4÷2）
＝12.56+6.28
＝18.84（厘米）
答：A与B的面积比为3：1，B的周长是18.84cm；
故答案为：3：1；18.84
【分析】如图所示：
我们可以将①部分移到②部分，所以A部分面积与B部分面积比是：再化简即可；
根据图片我们可以知道：B的周长=大圆周长+直径为4厘米的小圆的周长，再根据圆的周长=2πr计算即可。
11．（2025·象山） 根据如图统计图中信息可知，小军第四场得了　 　分；第三场比赛小军投
中的球中，罚球、两分球、三分球的个数比是2：2：1，这场比赛他投中了　 　个三分球。
【答案】14；2
【知识点】平均数的初步认识及计算；从单式条形统计图获取信息；按比分配问题
【解析】【解答】解： 13×4﹣11﹣9﹣18
＝52﹣38
＝14（分）
（2×1）：（2×2）：（1×3）＝2：4：3
186（分）
6÷3＝2（个）
答：小军第四场得了14分；第三场比赛小军投中了2个三分球。
故答案为：14；2
【分析】根据图片我们可以知道：4场的平均分是13分，据此可以算出四场的总分=平均分×4，再根据总分-第一场分数-第二场分数-第三场分数=第四场分数，即可计算出第四场分数；
我们可以根据罚球、两分球、三分球的个数比是2：2：1，所以得分比是（2×1）：（2×2）：（1×3）＝2：4：3，所以三分球占总分数的，再根据求一个数的几分之几用乘法，即第三场总分数×即可。
12．（2025·象山）小圆片按照下图规律排列，第5堆有　 　个小圆片，第n堆有　 　个小圆片。
【答案】22；2+4n
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解： 由分析可知，第n堆有（2+4n）个小圆片。
2+4×5
＝2+20
＝22（个）
即第5堆有22个小圆片。
所以，小圆片按照下图规律排列，第5堆有22个小圆片，第n堆有（2+4n）个小圆片；
故答案为：22；2+4n
【分析】根据图片我们可以知道：
第一堆：6=2+4；
第二堆：10=2+8
第三堆：14=2+12
......
第n堆：2+4n；据此作答即可。
二、选择题 (每题1分，共8分)
13．（2025·象山）下面算式中的“2”和“7”不能直接相加减的是（　　）
A．178﹣21 B．3.02+100.07 C． D．
【答案】D
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法；不同数位上的数表示的数值
【解析】【解答】解： 选项A中，178中的7在十位上，21中的2在十位上，计数单位相同，能直接相减。
选项B中，3.02中的2在十分位上，100.07中的7在十分位上，计数单位相同，能直接相加。
选项C中，2中的2在个位上，7中的7在个位上，计数单位相同，能直接相加。
选项D中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。
故答案为：D
【分析】整数减法计算：相同数位对齐，从低位减起，不够减向前借一作十；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。
多位小数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
14．（2025·象山）如图竖式“890÷70”的计算结果是（　　）
A．12……5 B．12……50 C．120……5 D．120……50
【答案】B
【知识点】除数是两位数的笔算除法
【解析】【解答】解： 890÷70＝12……50
故答案为：B
【分析】 除数是两位数的笔算除法，先用被除数的前两位数去除，如果它比除数小，就用前三位数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 据此计算即可。
15．（2025·象山）下面四个选项中，计算结果最大的是（　　）
A．3÷1.01 B．1.49×1.99 C．1.49+1.99 D．
【答案】C
【知识点】多位小数的加减法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解： 3÷1.01≈2.97
1.49×1.99＝2.9651
1.49+1.99＝3.48
40.98＝3.12
3.48＞3.12＞2.97＞2.9651
所以计算结果最大的算式是1.49+1.99；
故答案为：C
【分析】 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；小数乘法，因数中共有几位小数，积就有几位小数。
先把带分数转化成小数，再根据多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
16．（2025·象山）妈妈刚收到的快递包装纸盒，规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的（　　）
A．保温杯 B．洗脚盆 C．冰箱 D．乒乓球拍
【答案】A
【知识点】长度单位的换算；数学常识
【解析】【解答】根据分析可知“180mm×72mm×72mm''估计是保温杯；
故答案为：A
【分析】1cm=10mm，所以180mm×72mm×72mm=18cm×7.2cm×7.2cm，结合生活实际，快递包装纸盒规格为“180mm×72mm×72mm''，估计这是妈妈最近网购的保温杯。
17．（2025·象山）在一条长400米的马路两边植树，两端都要种，每隔20米种一棵，一共需要种几棵？下面列式正确的是（　　）
A．2×（400÷20﹣1） B．400÷20﹣1
C．（400÷20+1）×2 D．400÷20+1
【答案】C
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】解：（400÷20+1）×2
＝21×2
＝42（棵）
故答案为：C
【分析】根据线路两端都植树时，棵树=全长÷株距+1，代入数值即可计算出马路一边植树的棵树，再乘以2即为两边植树棵树。
18．（2025·象山）下列选项中，不同于“正方形是特殊的长方形”这种关系的是（　　）
A．等腰三角形和等边三角形 B．长方体和正方体
C．相交与垂直 D．梯形与平行四边形
【答案】D
【知识点】垂直的特征及性质；等边三角形认识及特征；平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类；长方体的特征
【解析】【解答】解：
A、等腰三角形和等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，当三条边都相等时就是等边三角形，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
B、长方体和正方体，正方体是特殊的长方体，当长方体的棱长都相等时，就是正方体，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
C．垂直是相交的特殊情况，当相交形成的角是90°时，就是垂直，属于包含的关系中的特殊情况；不符合题意；
D．梯形不是平行四边形，平行四边形也不是梯形，不属于包含的关系中的特殊情况，符合题意；
故答案为：D
【分析】正方形是特殊的长方形属于包含的关系中的特殊情况，据此逐步分析每一个选项即可。
19．（2025·象山）下列说法中不正确的选项是（　　）
A．两个合数也有可能互质。
B．如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是4。
C．一个数的最大因数等于它的最小倍数。
D．正方形的边长是质数，它的周长一定是合数。
【答案】B
【知识点】正方形的周长；合数与质数的特征；公因数与最大公因数；互质数的特征；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：
A、两个合数也有可能互质，说法正确，如4和9；
B、如果a÷b＝4，则a和b的最大公因数是b，所以本选项说法错误。
C、一个数的最大因数等于它的最小倍数，说法正确，因为一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身。
D、正方形的边长是质数，它的周长一定是合数，说法正确，因为这个周长至少有1、2、4和它身四个因数。
故答案为：B
【分析】 合数：除了1和它本身还有别的因数； 互质的两个数，公因数只有1。
两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的那个叫做最大公因数。
两个数都有的倍数叫做它们的倍数，其中最小的那个叫做最小公倍数。
质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。 正方形周长=4×边长。
20．（2025·象山）甲、乙、丙进行100米跑比赛，当甲冲过终点的瞬间，乙离终点正好10米，丙离终点正好20米。如果他们各自的速度全程不变，则下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。
B．乙的速度比甲慢10%。
C．乙的速度比丙快12.5%。
D．当乙冲过终点的瞬间，丙离终点正好10米。
【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的认识与读写；比的应用
【解析】【解答】解：
A：100：（100﹣10）：（100﹣20）
＝100：90：80
＝10：9：8
甲、乙、丙三人的速度比是10：9：8。原题说法正确；
B：（（10﹣9）÷10
＝1÷10
＝0.1
＝10%
答：乙的速度比甲慢10%。原题说法正确；
C：（9﹣8）÷8
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
乙的速度比丙快12.5%。原题说法正确；
D：20﹣10
＝20
（米）
丙离终点正好米。原题说法错误。
故答案为：D
【分析】我们可以根据三人的速度比=行走的路程比，分别计算出三人已走的路程在写比即可，再根据比的前项和后项同时除以一个不为0的数比值不变化简即可；
乙的速度比甲的慢百分之多少：（甲-乙）÷甲×100%；
乙的速度比丙快百分之几：（乙-丙）÷丙×100%。
三、计算(32分)
21．（2025·象山）直接写出得数
1.5﹣0.25＝ 1.2÷30%＝ 0.01+99×0.01＝
3.5×20%＝ 1﹣0.32＝
【答案】
1.5﹣0.25＝1.25 1.2÷30%＝4 0.01+99×0.01＝1
1.2 3.5×20%＝0.7 1﹣0.32＝0.91
【知识点】多位小数的加减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】 多位小数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算。
分配律：ab+ac=a(b+c)
除以一个分数等于乘以它的倒数，把除法转化成乘法再根据分配律计算即可。
22．（2025·象山）求未知数x。
2x﹣75%x＝37.5
【答案】
解：0.3x0.4
0.3x＝0.9
x＝3
2x﹣75%x＝37.5
解：1.25x＝37.5
x＝30
解：24x32
24x＝8
x
【知识点】百分数与小数的互化；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式仍成立；
比例的基本性质，在比例里，两个内项积等于两个外项积，解比例时，两个内项相乘的积等于两个外项相乘的积。
（1）根据等式的性质1两边同时，再根据等式的性质2两边同时除以0.3即可；
（2）先把百分数化成小数即0.75，再化简等式左边，再根据等式的性质2两边同时除以1.25即可；
（3）根据比例的基本性质：内项积=外项积，写成24x32，再根据等式的性质2两边同时除以24即可。
23．（2025·象山）选择合理的方法计算。
（1）225÷15+18
（2）
（3）2.5×32×1.25
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）225÷15+18
＝15+18
＝33
（2）
＝0.4﹣0.4
＝0
（3）2.5×32×1.25
＝2.5×（4×8）×1.25
＝（2.5×4）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（4）
＝（6.4+4.6）﹣（）
＝11﹣7
＝4
（5）
（11.2+4.8）
16
＝12
（6）
【知识点】分数四则混合运算及应用；含括号的运算顺序；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先计算除法，再算加法；
（2）先算乘法再算减法；
（3）我们可以把32拆成4×8，再根据乘法结合律：abc=a(bc)，使得2.5和4结合，1.25和8结合；
（4）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)，把6.4和4.6结合，结合；
（5）除以一个分数等于乘以它的倒数，先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律：ab+ac=a(b+c)进行简便计算；
（6）先计算小括号的加法，在计算括号里的乘法，最后算除法。
四、图形与操作(12分)
24．（2025·象山）如图中明明用6个体积是1cm3的小正方体，测量了长方体木块的长、宽、高。请根据图中信息算一算。
（1）这个长方体木块的表面积是多少。
（2）如果把这个长方体木块削成一个圆柱，能削成的圆柱体积最大是多少cm3？
【答案】（1）解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方厘米）
答：削成的圆柱体积最大是14.13立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意我们知道小正方体的体积是1立方厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以知道小正方体的棱长是1厘米；
再根据第二个图片我们可以知道长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，再根据长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可；
（2）已知长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，在长方体里削最大的圆柱，即圆柱的高h是长方体的高，圆柱的底面直径d是3厘米，再根据圆柱的体积=π，代入数值计算即可。
25．（2025·象山）玩过俄罗斯方块的游戏吗？玩家需不断控制下落的方块填到合适的位置，被填满的行将不断消除，一次可消除1行至4行不等。
（1）图①②③中有轴对称图形吗？有的话请画出它的对称轴。
（2）如果点A用数对（6，9）表示，则点B可以用数对　 　表示。
（3）先将图①绕点A按　 　方向旋转　 　°后，再向下平移　 　格，掉落后一共可消除　 　行。
（4）请画出图③以直线a为对称轴的轴对称图形。
【答案】（1）图②是轴对称图形，如图：
（2）（7，10）
（3）逆时针；90；5；3
（4）
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置；补全轴对称图形
【解析】【解答】解： （2）6+1=7，9+1=10，所以 点B可以用数对 （7，10）表示；
故答案为：（7，10）
（3）根据分析可知 先将图①绕点A按逆时针方向旋转90°后，再向下平移5格，掉落后一共可消除3行。
故答案为：逆时针；90；5；3
【分析】（1）轴对称图形：沿某一条直线对折后两部分能够重叠，这条直线就是对称轴，据此作答即可；
（2）数对表示位置（列，行），B在A的右侧一个单位长度，上面一个单位长度，据此作答；
（3）需将图①绕点A旋转后下移。例如，若图①为L型，需顺时针或逆时针旋转90°使其对齐下方空位。假设需顺时针旋转90°，则方向为顺时针，角度为90°。
旋转后向下平移若干格至底部。例如，若旋转后需下移5格，则填5。消除行数取决于旋转后填补的空缺行数。据此作答即可。
（4）找到每一个关键点关于直线a的对称点，依次连接即可。
26．（2025·象山）将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积　 　（填“变大”“变小”或“不变”），请说明判断理由（可用语言表述、画图……等方式）。
【答案】变小因为底边长度不变，高减少，所以面积变小。
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解： 根据分析可知 将如图的长方形框架拉成平行四边形，面积变小，因为底边长度不变，高减少，所以面积变小；
故答案为：变小；因为底边长度不变，高减少，所以面积变小。
【分析】将如图的长方形框架拉成平行四边形，底边长度不变，高减少，根据平行四边形面积=底×高，所以面积变小。
五、解决问题(每题4分，共24分)
27．（2025·象山）某地马拉松设“全程马拉松、半程马拉松、欢乐跑”三个比赛项目，其中“全程马拉松”约42.2km，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7km，“欢乐跑”的距离有多少km？
【答案】解：（42.2﹣3.7）÷5
＝38.5÷5
＝7.7（km）
答：“欢乐跑”的距离有7.7km。
【知识点】除数是整数的小数除法；倍的应用
【解析】【分析】根据 “全程马拉松”约42.2km，比“欢乐跑”距离的5倍还多3.7km，即用全程马拉松的长度-3.7即为全程马拉松的长度是欢乐跑的5倍，再根据求一个数是另一个数的几倍，就是求第一个数中有几个第二个数，用除法计算，即(全程马拉松的长度-3.7)÷5即可。
28．（2025·象山）微信零钱提取现金到银行卡，每人累计享有1000元免费额度，超出额度部分，按提取现金金额的0.1%收取手续费。王阿姨首次从微信零钱中提取现金5000元，需支付手续费多少元？
【答案】解：（5000﹣1000）×0.1%
＝4000×0.001
＝4（元）
答：需支付手续费4元。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】根据题意我们需要先计算出超出额度的部分=提取现金数-1000，所以需要支付的手续费=超出额度的部分×0.1%，代入数值计算即可。
29．（2025·象山）爷爷家菜地安装有一个可360°旋转的喷水龙头，原来喷射距离是6m，后来给水龙头加压后，喷射距离增加了2m，现在浇水的面积比原来增加了多少m2？
【答案】解：6+2＝8（m）
3.14×82﹣3.14×62
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（m2）。
答：现在浇水的面积比原来增加了87.92m2。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据题意我们可以知道喷射所构成的图形是圆形，原来的圆形半径是6米，增加喷射距离后的半径是6+2=8米，再根据圆的面积=πr2代入数值可以分别计算出两个圆的面积，再相减即可计算出增加的面积。
30．（2025·象山）张叔叔需要用60m长的电线，他用取样的方式对家中的一捆同型号电线进行了测量。张叔叔先测得整捆电线的质量为2kg，再从中截取了2m长的一段，测得它的质量为50g。这捆电线长度够了吗？（用比例解答）
【答案】解：设这捆电线长x米。
2kg＝2000g
50：2＝2000：x
50x＝2×2000
50x＝4000
x＝80
80＞60
答：这捆电线长度够了。
【知识点】应用比例解决实际问题；方程法比例
【解析】【分析】根据1千克=1000克，先统一单位2kg=2000g；
可以假设这捆电线的长度是x米，因为同种电线，其长度与质量成正比例关系，所以可列出比例：50：2＝2000：x，解比例方程即可，在和60m作比较即可作答。
31．（2025·象山）某购物平台销售一款咖啡机按照原价打九折出售，又因为享受国家政府补贴另外便宜了180元，实际到手价相当于打了七五折，这款咖啡机的原价是多少元？（先画出线段图再解答）
【答案】解：设原假是x元，
0.9 x 180 = 0.75 x
0.15x=180
x=1200
答：咖啡机的原价是1200元。
【知识点】百分数的应用--折扣；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】我们可以假设原价是x元，第一次打九折后的价格为0.9x元，第二次享受政府补贴，便宜180元，实际到手价为： 0.9 x 180 元， 根据题意，实际到手价等于原价的七五折，即 0.75 x 元，所以
0.9 x 180 = 0.75 x ，解方程即可。
32．（2025·象山）某日，王师傅开车上班的路上，经历了三种不同路况。图1是已行的路程中三种路况占比统计图，下图2表示已行路程与时间的关系图。请根据图中信息解决下列问题。
（1）王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了多少分钟？
（2）当王师傅开到⊙处时，发现离上班时间只有7分钟了，如果余下的3千米路程还是这种严重拥堵的路状，王师傅会迟到吗？
【答案】（1）45×60%＝27（千米）
27÷1.5＝18（分钟）
答：王师傅在通畅路段的速度是1.5千米/分，他以这样的速度共行驶了18分钟。
（2）45×28%＝12.6（千米）
45﹣27﹣12.6＝5.4（千米）
53﹣38＝15（分钟）
5.4÷15＝0.36（千米/分）
0.36×7＝2.52（千米）
2.52＜3
即王师傅会迟到。
答：7分钟王师傅行驶了2.52千米，没有到3千米，他会迟到。
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）根据图片2可知第一段是道路通畅，第二段是轻度拥挤，第三段是严重拥堵；
根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即通畅路段长度=总长度45千米×60%，再根据时间=路程÷速度，代入数值计算即可；
（2）根据总长度×28%计算出轻度拥堵的长度，再用总长度-轻度拥堵长度-通畅长度=严重拥堵长度；
根据图片可以计算出严重拥堵路段已经花费的时间=53-38=15分钟，根据路程÷时间=速度，可以计算出已经行驶的严重拥堵路段的速度，在乘以时间7分钟即可计算出七分钟行驶的路程，再和3千米比较即可。
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