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8.2立方根练习
一、单选题
1．若，则的值为（ ）
A．5 B．3 C．4 D．6
2．要使成立，那么a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．任意数
3．若一个数的立方根等于它本身，则的值为（ ）
A．0或1 B．0或 C．1或 D．0或1或
4．的立方根与81的平方根的和是（ ）
A．6 B． C．6或 D．0或
5．下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．关于立方根，下列说法正确的是（　　）
A．正数有两个立方根 B．立方根等于它本身的数只有
C．负数的立方根是负数 D．负数没有立方根
7．已知a，b为实数，且，则的值为（ ）．
A．10 B．9 C．8 D．7
8．小美和小丽分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，已知小美制作的正方体礼盒的表面积为，而小丽制作的正方体礼盒的体积比小美制作的正方体礼盒的体积大，则小丽制作的正方体礼盒的表面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．的平方根是_______，_______．
10．已知，则的值为______.
11．实数与互为相反数，则a的算术平方根为__________．
12．若，则的立方根是__________．
13．数a、b、c在数轴上对应的位置如图，化简的结果为__________．
三、解答题
14．求下列各式中x的值．
(1)；
(2)；
(3)．
15．若，求的立方根．
16．一个长与宽均为，且高是的长方体容器中装满了水，现将其中的水全部倒入到另一个正方体容器中，恰好装满，则这个正方体容器的棱长是多少？
17．已知一个正数m的两个平方根分别为和，是的立方根．
(1)求的值．
(2)求的平方根．
8.2立方根练习参考答案
1．A
解：，
∴；
故选A．
2．D
解：要使成立，则为任意数，即a为任意数，
故选：D．
3．D
【详解】解：一个数的立方根等于它本身，
这个数为或或，
故选：D．
4．C
解：∵的立方根是，81的平方根是，
∴的立方根与81的平方根的和或．
故选：C．
5．C
解：A、，故选项A错误，不符合题意；
B、，故选项B错误，不符合题意；
C、，故选项C正确，符合题意；
D、，故选项D错误，不符合题意．
故选：C．
6．C
解：A、正数有一个立方根，错误；
B、立方根等于本身的数有，，，错误；
C、负数的立方根是负数，正确；
D、负数有立方根，错误，
故选：C．
7．D
解：∵，，，
∴，，
∴，
故选：D．
8．B
解：设小美正方体棱长为，，
得，，
小美制作的正方体礼盒的棱长为：，
其体积为：，
小丽制作的正方体礼盒的体积为：，
则小丽制作的正方体礼盒的棱长为：，
小丽制作的正方体礼盒的表面积为：；
故选：B．
9． 4
解：依题意，，
则9的平方根是，
∴的平方根是；
则，
故答案为：，4
10．或1或0
解： ，
或或，
或或，
，
的值为：或1或0
故答案为：或1或0．
11．2
解：，实数与互为相反数，
∴，
，
∴a的算术平方根为；
故答案为：2．
12．
解：∵
∴，解得：．
∴，
∴的立方根是．
故答案为：．
13．
解：根据有理数、、在数轴上的位置，得到，且，
∴，
∴
．
故答案是：．
14．(1)
(2)
(3)
解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴；
（3），
∴，
∴，
∴．
15．
解：根据题意，得，
，
由，得，
根据算术平方根的非负性，得，
，
，
，
，
的立方根是．
16．
解：设正方体容器的棱长为，由题意得：
，
，
∴，
答：正方体容器的棱长为．
17．(1)
(2)
解：（1）∵一个正数m的两个平方根分别是和，
∴，
∴，
∴，
∵是的立方根，
∴
（2）∵，
∴．
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