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2026届高三下学期第二次适应性考试
数学试题
一、单项选择题（本题8共小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1.已知集合A={(x+1)(x-2)<0,集合B={x-1≤1，则AUB=()
A.(-1,2)
B.(-1,2]
C.[0,2)
D.(0,2]
2.x,y均为整数是灯为整数的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知复数之名+1+i,则(
A.0
B.1
C.√2
D.25
4.(x-1)°的二项展开式的第6项系数是()
A.C
B.Cs
C.-CS
D.-Cs
5.一艘轮船从A处出发，沿着正东方向行驶到B处，再从B处向北偏西30方向行驶20√3千米到达C处，
此时，C处在A处的东北方向，则A、C两处之间的距离是()
A.30千米
B.30w2千米
C.20W6千米
D.20W7千米
6.将函数y=3cos2x++1的图象向右平移匹个单位长度，得到函数f(x)的图象，则f(x)图象的对称
π
6
3
中心的坐标是()
A(ke
B.
(经ez
c.(+okez
D.
7.已知函数f(x)=log2(ax+b,(a+b>)的图象过点(L,1),且无限接近直线x=3,但又不与该直线相交，
则a-b的值为()
A.-4
B.4
C.-4或-1
D.-1
8.已知椭圆C:+=1(>b>0)的左、右焦点分别为E,E,点A,B为椭圆上关于原点对称的两点，
A点在第一象限，若AB|FE,
4s5,则椭圆C的离心率的取值范用为（）
BF
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.己知函数f(x)=sinr-cosx,则()
A.f(x)是偶函数
B.f(x)的最小正周期为2π
c.)在区间0
上单调递增
D.)的图象关于点（任0对称
10.甲、乙两个不透明的袋子里分别装有若干个除颜色外均相同的球，其中甲袋子里有2个红球，乙袋子
里有3个红球和2个白球.现从乙袋子里随机取出2个球放入甲袋子里，再从甲袋子里随机取出1个球.记
从甲袋子里取出红球的个数为X,则()
APx=0-号
B.PX==号
c.(x)-号
D.D)-
11.正四棱锥P-ABCD的外接球的球心为O,半径为R,PA=5,AB=4√2，过AB的中点E作球O的
截面2，则()
A.直线MP与平面ABCD所成角的正切值为
B.平面PAB与平面PCD夹角的余弦值是
17
C.R=25
6
D.截面2的面积的最小值是8元
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.己知单位向量a,b满足|a-2b=2,则a与b的夹角的余弦值为
13.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,,己知a=7,b=4,c=√37，则△ABC的面积为
14.已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,∠BAC=90°，AB=1,AC=2,PA=3.半径为r的球O
与三棱锥的四个面都相切，则r=:若半径为n的球O,与面PAB,面PAC,面ABC及球O都相切，
则=一

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