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2027全国版高考物理第一轮
第8讲　实验7:验证机械能守恒定律
1.(14分)(2026湖南常德月考)用如图甲所示装置验证机械能守恒定律。
甲
(1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含夹子)、电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还需要使用的一组器材是　　　　。
A.直流电源、天平(含砝码)
B.直流电源、刻度尺
C.交流电源、天平(含砝码)
D.交流电源、刻度尺
(2)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E,测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hC、hD、hE。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m,则从打下O点到打下D点的过程中,重物的重力势能减少量为　　　　,动能增加量为　　　　。(用上述测量量和已知量的符号表示)
乙
(3)若操作过程无误,可发现重力势能的减少量总是　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)动能的增加量,其原因可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
丙
(4)某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏,找不到打出的起始点O了,如图丙所示。于是他利用剩余的纸带进行如下的测量:以A点为起点,测量各点到A点的距离h,计算出物体下落到各点的速度v,并作出v2-h图像。图丁中给出了a、b、c三条直线,他作出的图像应该是直线　　　　;由图像得出,A点到起始点O的距离为　　　　 cm(结果保留3位有效数字)。
丁
2.(8分)(2025山东菏泽二模)如图甲所示,某同学在验证机械能守恒定律的实验中,绕过定滑轮的细线上悬挂重物A和B,在B下面再挂重物C。已知所用交流电源的频率为50 Hz,重物A、B、C的质量均为m。
(1)某次实验结束后,打出的纸带的一部分如图乙所示,a、b、c为三个相邻计时点。则打下b点时重物的速度大小vb=　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。
(2)某次实验测得重物A由静止上升高度为h时,对应的速度大小为v,重力加速度为g,则验证系统机械能守恒定律的表达式是　　　　(用g、h、m、v表示)。
(3)为尽可能减少实验误差,下列说法错误的是　　　　。
A.重物的质量可以不测量
B.打点计时器应竖直放置安装在铁架台上
C.打下b点时的速度大小可用来计算
3.(8分)(2025江西景德镇三模)某同学设计“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。铁架台放在水平台面上,上端安装电磁铁,接通电磁铁的开关后能吸住小球,电磁铁正下方安装一个光电门,光电门连接的数字计时器能记录下小球下落时经过光电门的时间。实验中测出小球直径为d、小球球心与光电门中心的高度差为h,断开电磁铁开关,小球自由下落,记录小球通过光电门的挡光时间t。已知当地的重力加速度大小为g。
(1)下列关于实验的说法正确的是　　　　。
A.实验时可以不用测出小球的质量
B.实验时可以选用塑料小球
C.可用v=gt来计算小球经过光电门时的速度大小,并用来验证小球的机械能守恒
D.可用v=来计算小球经过光电门时的速度大小,并用来验证小球的机械能守恒
(2)小球经过光电门时的速度大小v=　　　　(用题目中给定的物理量符号表示)。
(3)调整电磁铁位置,得出多组h、t数据,并画出了如图乙所示的h-图像,若在误差允许范围内,图像的斜率k=　　　　　　(用题目中给定的物理量符号表示),则机械能守恒定律成立。
4.(12分)(2025贵州贵阳模拟预测)某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。将一根玻璃弯管固定在铁架台上,末端水平放置,钢球从A点由静止出发,经玻璃管从管口末端B点飞出,在空中做曲线运动到达C点,桌面上固定有复写纸。测量出玻璃管上端和末端高度差H,管口末端和桌面高度差h,钢球每次飞出点和落地点水平距离为x,计算并比较钢球在释放点A和B点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk,就能验证机械能是否守恒。
(1)用螺旋测微器测得钢球直径d示数如图所示,其读数为　　　　 mm,某次测量中,用刻度尺测得h=4.9 cm,x=12 cm,则钢球在B点的速度为v=　　　　 m/s。(g取9.8 m/s2)
(2)该同学用多次测得的H、h、x数据在实验验证过程中发现:ΔEp始终大于ΔEk,且存在较明显差异,认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点 请说明理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,并利用题中给出符号,写出验证机械能守恒定律的表达式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
5.(8分)(2025河北12月联考)某实验兴趣小组用如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。轻质折杆AOB成直角形式可以在竖直平面内绕轴O自由转动且lAO=2lBO,折杆两端分别固定两个大小相等,但质量不等的小球A、B,O点正下方有一光电门,调节光电门位置,使小球A从水平位置静止释放,当小球A通过最低点时,球心恰好通过光电门,与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间为Δt,已知小球A、B的直径为d,质量分别为mA、mB(mA>mB),当地重力加速度为g。完成下列实验:
(1)使小球A从水平位置静止释放,则小球A经过最低点时的速度v=　　　　　　(用d,Δt表示);
(2)用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示,则小球的直径d=　　　　 cm;
(3)测得lAO=L,则小球A从水平位置静止释放,转至A球刚好通过光电门过程中,则验证系统机械能守恒的表达式为　　　　　　　　　 　　　(用mA,mB,L,d,Δt表示)。
答案：
1.答案 (1)D　(2)mghD　　(3)大于　物体克服阻力做功,有一部分机械能转化为内能　(4)a　10.0
解析 (1)由于电磁打点计时器需要交流电源,故A、B错误;计算机械能守恒时,重物的质量等式两边均有,可以相互抵消,不必测出;要用刻度尺测量点与点之间的距离,从而算出打某个点时速度及下降的高度,故C错误,D正确。
(2)下降的高度为hD,重物的重力势能减少量ΔEp=mghD,打D点时的速度等于CE段的平均速度vD=,动能增加量ΔEk=。
(3)若操作过程无误,可发现重力势能的减少量总是大于动能的增加量,其原因可能是物体克服阻力做功,有一部分机械能转化为内能。
(4)若是从A点开始计时的,则mgΔh=mv2-,故v2=2gΔh+,即当Δh=0时,v2不是0,故图像应该是直线a,由图像可知,当v=0时,Δh=-10 cm,故说明A点到起始点O的距离为10.0 cm。
2.答案 (1)1.03 m/s　(2)mgh=mv2　(3)AC
解析 (1)打b点时重物的瞬时速度等于打a、c两点间的平均速度,所以vb==1.025 m/s≈1.03 m/s。
(2)A上升高度为h,则B、C下降高度也为h,系统重力势能减少量ΔEp=(m+m)gh-mgh=mgh,系统动能增加量ΔEk=(m+m+m)v2=mv2,若系统机械能守恒,则ΔEp=ΔEk,即mgh=mv2。
(3)由mgh=mv2可知,两边m可约去,所以重物质量不需测量,A错误;打点计时器竖直放置安装在铁架台上,可减小纸带与限位孔间的摩擦,从而减少实验误差,故B正确,不符合题意;v=是自由落体运动的速度公式,此实验中重物不是自由落体运动,不能用该式计算b点速度,应该用平均速度法计算,故C错误,符合题意。
3.答案 (1)A　(2)　(3)
解析 (1)由于小球的重力势能减少量和动能增加量都与小球质量成正比,因此无需测出小球的质量,故A正确;实验时应选用体积小、质量大的小球以减小空气阻力对实验的影响,故B错误;t是小球通过光电门的挡光时间,且v=gt和v=均是小球做自由落体运动时适用的公式,相当于默认了小球机械能守恒,与实验目的不符合,故C、D错误。
(2)根据光电门测量速度的原理可知,小球经过光电门时的速度大小v=。
(3)小球的重力势能减少量ΔEp=mgh,动能增加量ΔEk=mv2=,若机械能守恒,则ΔEp=ΔEk,整理得h=,图像的斜率k=。
4.答案 (1)5.695(5.694~5.696皆可)　1.2　(2)不同意,小球下落过程中实际下落高度应为H-,该同学在代入数据时,将下落高度代成H,因此,最终会有明显的ΔEp>ΔEk　2H-d=
解析 (1)螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和,所以钢球直径为d=5.5 mm+19.5×0.01 mm=5.695 mm,根据平抛运动的规律可得x=vt,h=gt2,代入数据解得t=0.1 s,v=1.2 m/s。
(2)不同意,小球下落过程中实际下落高度应为H-,该同学在代入数据时,将下落高度代成H,因此,最终会有明显的ΔEp>ΔEk;若机械能守恒,则有mgmv2,v=,h=gt2,联立可得2H-d=。
5.答案 (1)　(2)1.040　(3)4(2mA-mB)gL=(4mA+mB)
解析 (1)由光电门测瞬时速度可知,小球通过最低点的速度v=。
(2)图中游标卡尺分度值为50分度,根据游标卡尺读数规则,读数为10 mm+0.02×20 mm=10.40 mm=1.040 cm。
(3)已知lAO=L,则A、B组成的系统重力势能的减小量ΔEp=mAgL-mBg·,A、B球共轴转动满足vA=2vB,动能的增加量ΔEk=mAmB,系统机械能守恒ΔEp=ΔEk,联立解得4(2mA-
mB)gL=(4mA+mB)。
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