资源简介

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17.2.2 平行四边形的判定定理3 教学设计
学科 数学 年级 八年级 课型 新授课 单元 第十七章
课题 17.2.2 平行四边形的判定定理3 课时 1课时
课标要求 通过本节课的学习，探索并掌握平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形，明晰该定理与平行四边形对角线性质的互逆关系，熟练掌握定理的文字、图形、符号三种语言表达。 经历判定定理3的“观察猜想—操作验证—演绎证明—归纳应用”完整探究过程，进一步提升合情推理与演绎推理能力，深化逆向思维、转化思想在几何探究中的应用。
教材分析 本节课是华师大版八年级下册第17章“平行四边形”第2节的第二课时，核心内容为平行四边形判定定理3，是平行四边形判定知识的收官内容，在单元知识体系中起到完善体系、综合提升的关键作用。从知识脉络来看，本节课承接前两课时所学的平行四边形定义、判定定理1、2（两组对边分别相等、一组对边平行且相等），以及平行四边形对角线性质，从对角线角度补充判定方法，完善平行四边形的判定体系；同时为后续学习三角形中位线定理、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的判定与性质奠定基础，搭建起“平行四边形性质—判定—特殊化”的完整知识链路。
学情分析 八年级学生已掌握平行四边形的定义、三条性质（边、角、对角线），以及判定定理1、2，熟悉全等三角形的判定与性质，具备基本的几何推理和书写能力，且对“性质与判定互逆”的逻辑有初步感知，这为定理3的探究和证明提供了坚实支撑。但学生对对角线的几何特征敏感度不足，难以快速将对角线关系与平行四边形判定建立联系。
核心素养目标 1.通过探究判定定理3的生成过程，抽象出“对角线互相平分”的核心判定特征，理解性质与判定的互逆关系，提升抽象概括和逻辑建模能力。2.借助动手操作、图形观察，直观感知对角线与平行四边形的关联，能快速识别图形中的对角线特征，借助图形梳理解题思路，发展几何直观素养。3.亲历“猜想—验证—证明”的全过程，严谨推导判定定理3，规范书写推理步骤，能综合运用多个判定定理解题，提升合情推理与演绎推理能力。
教学重点 1. 掌握平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形，熟记定理的三种语言表达。2. 能综合运用平行四边形的定义、判定定理1、2、3，灵活判定四边形是否为平行四边形，规范推理书写。
教学难点 综合题目中，灵活选用合适的判定定理解题，区分性质与判定的使用场景，规避逻辑倒置错误。
教学准备 多媒体课件、学习资料
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、引新 【想一想】目前学习了一个四边形是平行四边形的判定方法有哪几种？(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？ 复习平行四边形对角线性质、前两个判定定理，梳理性质与判定的互逆关系。 准确复述平行四边形对角线性质和已学判定方法，记录板书内容，构建知识衔接。
二、探究 探究：用对角线判定平行四边形【思考】由平行四边形的性质“平行四边形的两条对角线互相平分”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题.【试一试】作一个两条对角线互相平分的四边形.作法：(1)任意作两条相交直线m、n，记交点为O；(2)以点O为中心，分别在直线m、n上截取OB与OD、OA与OC.使OB=OD，OA=OC，顺次连结所得的四个点.四边形ABCD即为所要求作的四边形.把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形.总结归纳由此又得到平行四边形的一种判定方法：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.数学语言：∵ OD=OB，OA=OC，∴ 四边形ABCD是平行四边形.【想一想】怎样证明这个结论？已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用前面已得到的平行四边形的两条判定定理.证明：∵OA＝OC，OD＝OB，∠AOD＝∠COB. ∴△AOD≌△COB.∴ AD＝CB，∠ADO＝∠CBO.∴ AD∥CB.∴ 四边形ABCD是平行四边形.【例5】如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.分析：连结BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，可得OB=OD.如果能证明OE=OF，就可以根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得到四边形BFDE是平行四边形.证明：如图，连结BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，索伊∴OB=OD，OA=OC(平行四边形的对角线互相平分).又∵ AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.总结归纳现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法(包括定义)？从边考虑：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从对角线考虑：对角线互相平分的四边形是平行四边形.这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢？平行四边形的性质是“若一个四边形是平行四边形，则它具有某些特征”(如对边平行、对边相等、对角线互相平分等)；判定定理是“若一个四边形具有某些特征，则它是平行四边形”。两者的条件和结论互换，因此是互逆定理关系。 学生准确复述平行四边形对角线性质的条件和结论，写出此性质的逆命题。学生根据做法提示，画出一个两条对角线互相平分的四边形。学生规范书写证明过程，强调推理依据、符号语言，梳理核心步骤。完成基础例题，规范书写，巩固定理直接应用。 精准复习旧知，搭建探究桥梁，强化“性质与判定互逆”的逻辑意识。通过画图初步了解对角线互相平分的四边形是平行四边形。吃透证明核心，掌握转化思想的应用。引导学生从直观感知过渡到理性证明，培养演绎推理能力，突破教学难点。
三、尝试 【知识技能类作业】必做题：1.如图，延长△ABC的中线AD至点E，使DE=AD，连接BE，CE，则四边形ABEC的形状为平行四边形，依据的定理是对角线互相平分的四边形是平行四边形.2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( C ).A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为( D ).A.6B.12C.20D.244. 如图，取两根长度不等的细木棒AC，BD，将它们的中点重合固定(记为点O). 转动木棒AC，在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD，下列结论不一定成立的是( C )A.AB=CD B. BC∥ADC.∠BAD=∠ABC D.∠BAD=∠BCD【知识技能类作业】选做题：5.如图，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵四边形AECF是平行四边形，∴OE=OF，OA=OC，AE∥ CF，∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，∴△FDO≌△EBO，∴OD=OB，∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形.6. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：①OE＝OF； ②DE＝BF；③∠ADE＝∠CBF； ④∠ABE＝∠CDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　B　)A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【综合拓展类作业】7. 如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连结AE，EC，CF，FA，∠AEB＝∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF.又∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.∵∠AED＝180°－∠AEB，∠CFE＝180°－∠CFD，∴∠AED＝∠CFE，∴AE∥CF.又∵AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形． 独立完成基础练习，在练习本上写出详细的解题过程。 基础练习旨在巩固本节课的核心知识点，帮助学生夯实基础；拓展提升活动则将数学知识与生活实际相结合，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的知识应用能力和创新思维能力。
四、提升 适时小结，兴趣延伸平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.数学语言：∵ OD=OB，OA=OC，∴ 四边形ABCD是平行四边形. 认真倾听教师的总结，回顾自己本节课的学习过程，反思自己的收获和不足。
帮助学生梳理知识体系，强化重点知识，让学生对本节课的内容有更清晰、系统的认识。
板书设计 17.2.2 平行四边形的判定定理3① 对角线互相平分的四边形是平行四边形.② 例题讲解. 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【知识技能类作业】必做题：1.下列说法错误的是(　D　)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形2. 如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　C )A．∠ABC＝∠CDA，∠BAD＝∠DCBB．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AO＝OCD．AO＝CO，BO＝DO【知识技能类作业】选做题：3.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD上一点，连结BE并延长，与AD的延长线交于点F.连结BD，CF，则添加下列条件，能使四边形BDFC为平行四边形的是(　D　).A．BD＝CF B．BD＝DFC．∠BCE＝∠FDC D．∠BDF＝∠BCF4. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(　D　).A．6 B．12 C．20 D．24【综合拓展类作业】5. 如图，在四边形ABCD中，M为边BC上的一点，AM与BD交于点O，O为AM的中点，OC⊥BD，BC＝CD，连结MD． (1)求证：四边形ABMD是平行四边形；证明：∵BC＝CD，OC⊥BD，∴OB＝OD. ∵O为AM的中点，∴OA＝OM，∴四边形ABMD是平行四边形．(2)若CM＝AD，OM＝2，求CD的长．解：∵四边形ABMD是平行四边形，O为AM的中点，OM＝2，∴AD∥BC，AM＝4.又∵CM＝AD，∴四边形AMCD是平行四边形，∴CD＝AM＝4.
教学反思 本节课充分发挥学生主体地位，让学生亲历知识生成过程，落实核心素养培养。重难点突破精准。通过对比实操降低定理理解难度，规范证明示范破解推理难点，易错辨析直击认知误区，多例题训练提升综合选题能力，有效突破教学重难点。知识体系完善。本节课收尾平行四边形判定内容，及时汇总全判定方法，帮助学生构建完整知识框架，理清性质与判定的逻辑关系，为后续学习筑牢基础。分层设计贴合学情。探究、例题、作业均采用分层模式，兼顾学困生、中等生、优等生，让每位学生都能获得提升，课堂参与度和实效性较高。
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第十七章 平行四边形
17.2.2 平行四边形的判定定理3
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
通过探究判定定理3的生成过程，抽象出“对角线互相平分”的核心判定特征，理解性质与判定的互逆关系，提升抽象概括和逻辑建模能力。
01
借助动手操作、图形观察，直观感知对角线与平行四边形的关联，能快速识别图形中的对角线特征，借助图形梳理解题思路，发展几何直观素养。
02
亲历“猜想—验证—证明”的全过程，严谨推导判定定理3，规范书写推理步骤，能综合运用多个判定定理解题，提升合情推理与演绎推理能力。
03
02
新知导入
【想一想】
目前学习了一个四边形是平行四边形的判定方法有哪几种？
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？
03
新知探究
探究
用对角线判定平行四边形
【思考】由平行四边形的性质“平行四边形的两条对角线互相平分”，逆向思考，互换条件与结论，试写出它的逆命题.
条件
结论
平行四边形的两条对角线互相平分
逆命题
如果一个四边形是平行四边形
那么它的两条对角线互相平分
如果一个四边形的
两条对角线互相平分
那么这个四边形是平行四边形
03
新知探究
【试一试】作一个两条对角线互相平分的四边形.
作法：
(1)任意作两条相交直线m、n，记交点为O；
(2)以点O为中心，分别在直线m、n上截取OB与OD、OA与OC.
使OB=OD，OA=OC，顺次连结所得的四个点.
03
新知探究
【试一试】作一个两条对角线互相平分的四边形.
四边形ABCD即为所要求作的四边形.
把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形.
总结归纳
由此又得到平行四边形的一种判定方法:
平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
数学语言：
∵ OD=OB，OA=OC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
03
新知探究
【想一想】怎样证明这个结论？
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用定义，也可以用前面已得到的平行四边形的两条判定定理.
03
新知探究
【想一想】怎样证明这个结论？
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵OA＝OC，OD＝OB，
∠AOD＝∠COB. ∴△AOD≌△COB.
∴ AD＝CB，∠ADO＝∠CBO.
∴ AD∥CB.
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
03
新知探究
【例5】如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
分析：连结BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，可得OB=OD.如果能证明OE=OF，就可以根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”得到四边形BFDE是平行四边形.
03
新知探究
【例5】如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：如图，连结BD，交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，索伊∴OB=OD，OA=OC(平行四边形的对角线互相平分).
03
新知探究
【例5】如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
又∵ AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF.
∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
总结归纳
现在我们总共学习了多少种判定平行四边形的方法(包括定义)
从边考虑
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
从对角线考虑
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
总结归纳
这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有怎样的关系呢
平行四边形的性质是“若一个四边形是平行四边形，则它具有某些特征”(如对边平行、对边相等、对角线互相平分等)；
判定定理是“若一个四边形具有某些特征，则它是平行四边形”。
两者的条件和结论互换，因此是互逆定理关系。
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，延长△ABC的中线AD至点E，使DE=AD，连接BE，CE，则四边形ABEC的形状为_______________，依据的定理是____________
____________________________.
平行四边形
对角线互相
平分的四边形是平行四边形
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ).
A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB=DC，AD=BC
C.AB∥DC，AD=BC
D.OA=OC，OB=OD
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为( ).
A.6
B.12
C.20
D.24
D
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
4. 如图，取两根长度不等的细木棒AC，BD，将它们的中点重合固定(记为点O). 转动木棒AC，在∠AOD由锐角变成钝角的过程中，分析以木棒四个端点为顶点的四边形ABCD，下列结论不一定成立的是( )
A.AB=CD B. BC∥AD
C.∠BAD=∠ABC D.∠BAD=∠BCD
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：∵四边形AECF是平行四边形，
∴OE=OF，OA=OC，AE∥ CF，
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，∴△FDO≌△EBO，
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
∴OD=OB，
∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形.
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
6. 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列4个条件：
①OE＝OF； ②DE＝BF；
③∠ADE＝∠CBF； ④∠ABE＝∠CDF.
其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
B
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连结AE，EC，CF，FA，∠AEB＝∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠ABE＝∠CDF.
又∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，
∴AE＝CF.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
7. 如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，连结AE，EC，CF，FA，∠AEB＝∠CFD．求证：四边形AECF是平行四边形.
∵∠AED＝180°－∠AEB，
∠CFE＝180°－∠CFD，
∴∠AED＝∠CFE，∴AE∥CF.
又∵AE＝CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
05
课堂小结
本节课你学到了什么？
平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.
数学语言：
∵ OD=OB，OA=OC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.下列说法错误的是(　　)
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
D
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
2. 如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　 )
A．∠ABC＝∠CDA，∠BAD＝∠DCB
B．AB∥CD，AB＝CD
C．AB＝CD，AO＝OC
D．AO＝CO，BO＝DO
C
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，E是边CD上一点，连结BE并延长，与AD的延长线交于点F.连结BD，CF，则添加下列条件，能使四边形BDFC为平行四边形的是(　　).
A．BD＝CF
B．BD＝DF
C．∠BCE＝∠FDC
D．∠BDF＝∠BCF
D
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(　　).
A．6
B．12
C．20
D．24
D
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. 如图，在四边形ABCD中，M为边BC上的一点，AM与BD交于点O，O为AM的中点，OC⊥BD，BC＝CD，连结MD．
(1)求证：四边形ABMD是平行四边形；
证明：∵BC＝CD，OC⊥BD，
∴OB＝OD. ∵O为AM的中点，∴OA＝OM，
∴四边形ABMD是平行四边形．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
5. 如图，在四边形ABCD中，M为边BC上的一点，AM与BD交于点O，O为AM的中点，OC⊥BD，BC＝CD，连结MD．
(2)若CM＝AD，OM＝2，求CD的长．
解：∵四边形ABMD是平行四边形，O为AM的中点，
OM＝2，∴AD∥BC，AM＝4.
又∵CM＝AD，∴四边形AMCD是平行四边形，
∴CD＝AM＝4.
Thanks!
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 下册第十七章
课标要求 1. 理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的本质特征，能准确识别平行四边形。2. 探索并证明平行四边形的性质定理和判定定理，能运用定理进行简单的推理、计算和作图。3. 经历观察、猜想、验证、证明的完整过程，培养几何推理能力、逻辑思维能力和动手操作能力，体会数形结合、转化的数学思想。4. 能运用平行四边形的性质和判定知识解决生活中的简单实际问题，感受几何图形在生活中的广泛应用，提升数学应用意识和创新意识。5. 通过图形的变换（平移、旋转、轴对称）探究平行四边形的性质与判定，理解图形的对称性，培养空间观念。
内容分析 《平行四边形》是华师大版八年级下册第17章的核心内容，是“图形与几何”领域的重要单元，承接七年级下册三角形、全等三角形的知识，是对平面图形性质和判定的进一步拓展，也是后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形、梯形、多边形的重要基础。本单元以平行四边形为核心，围绕“性质”和“判定”两大主线展开，形成“探究—证明—应用”的知识逻辑，既注重图形性质的直观感知，也强调逻辑推理的规范训练，是培养学生几何推理能力、规范表达能力的关键单元，同时渗透的数学思想和方法，对学生后续几何学习具有重要的指导意义。
学情分析 八年级学生已熟练掌握全等三角形的判定与性质，能进行简单的几何推理和作图；同时，在小学阶段已初步认识过平行四边形，对平行四边形有直观的感知，能识别简单的平行四边形图形，但未从几何逻辑的角度理解其性质和判定，也未掌握规范的几何证明方法。同时八年级学生思维已从具象思维向抽象思维过渡，具备一定的观察、猜想、探究能力，能通过动手操作（如折叠、测量、平移）发现平行四边形的特征，但逻辑推理能力和规范表达能力仍较弱，对“猜想—验证—证明”的几何探究过程不够熟悉，容易出现推理不严谨、步骤不完整的问题。
单元目标 （一）教学目标1. 掌握平行四边形的概念，理解其本质特征，能准确识别平行四边形。2. 熟练掌握平行四边形的性质定理（边、角、对角线）和判定定理（边、角、对角线），能运用定理进行线段相等、角相等、平行等问题的推理和计算。3. 能区分平行四边形的性质与判定，灵活运用其解决相关几何证明、计算问题和简单实际问题。4. 能规范进行几何证明的书写，掌握“已知—求证—证明”的基本步骤，做到逻辑清晰、论据充分。5. 能运用平行四边形的知识进行简单的作图（如作平行四边形），解决生活中的简单测量和作图问题。（二）教学重点、难点重点1. 平行四边形的性质定理和判定定理的探究与证明。2. 能熟练区分平行四边形的性质与判定，灵活运用其解决相关推理、计算和证明问题。3. 掌握几何证明的规范步骤，能清晰、准确地表达推理过程。难点1. 平行四边形判定定理的灵活运用（尤其是多条件组合判定、性质与判定的双向运用）。2. 在复杂几何情境中，运用平行四边形的知识进行综合推理和计算，体会数形结合、转化思想的应用。3. 几何证明的规范性，能准确书写已知、求证、证明过程，逻辑清晰、论据充分，尤其是判定定理的规范应用。
单元知识结构框架及课时安排 单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数17.1平行四边形的性质平行四边形边、角的性质；平行四边形对角线的性质.417.2平行四边形的判定平行四边形的判定平行四边形的性质与判定的综合应用三角形的中位线4
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务17.1平行四边形的性质1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并会进行有关的论证.能说出平行四边形的定义和边、角性质，能解决基础计算题任务一：讲解平行四边形定义，使学生形成初步认知。任务二：理解平行四边形的边角性质1.熟练运用平行四边形的边角性质进行相关的计算和证明.2.培养学生观察、分析及合作交流的能力.能灵活运用边、角性质解决综合推理题，能主动探究性质的拓展应用任务一：平行四边形边、角性质的运用。任务二：例题讲解。理解平行四边形是中心对称图形的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题.任务一：讲解平行四边形对角线互相平分的性质。。任务二：例题讲解。1.熟练运用平行四边形的性质进行相关的计算.2.培养学生观察、分析及合作交流的能力.综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.任务一：平行四边形性质的应用.任务二：例题讲解。17.2平行四边形的判定1.理解并掌握两组对边分别相等、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2.能用平行四边形的判定和性质来解决问题.能记住判定定理，能运用定理解决简单的判定问题，证明步骤基本完整任务一：讲解平行四边形的各类判定定理（能准确表述、区分性质与判定）；任务二：判定定理的应用。1.理解并掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形.2.培养用类比、逆向思考及运动的思维方法来研究问题.掌握平行四边形的第3判定方法，并且能熟练应用.任务一：讲解平行四边形的第3判定方法.任务二：例题讲解。1.熟练掌握平行四边形的性质定理和判定定理.2.能综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决问题.能熟练区分性质与判定，能根据条件灵活选择判定定理，证明步骤规范，能解决简单综合问题。任务一：能灵活运用数学思想解决实际应用问题.任务二：例题讲解。1.了解三角形的中位线的定义，注意与三角形的中线的区别.2.掌握三角形的中位线定理，并能灵活的运用.能识记三角形的中位线定义、定理，三角形中位线定理的灵活运用.任务一：能灵活运用三角形中位线定理.任务二：例题讲解。
《平行四边形》大单元教学设计
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