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湖南省2026年初中学业水平联考试卷
(一)
数学
考生注意：
1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分。
2.请在答题卡上作答，答在试卷上效。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1,中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026的相反数是（)
A.2026
B.±2026
C.-2026
D.
1
2026
2.我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现。下列与我国古代数学发现相关的
图形中，是中心对称图形的是()
都
杨辉三角
割圆术示意图
七巧板
洛书
◆◆中◆◆中◆垂通
3.将多项式y+y分解因式，应提取的公因式是()
A.x
B.y
C.x+1
D.X
4,下列运算正确的是()
A.x2.x=x
B.(x)°=x
C.x6÷x2=x3
D.x+x=x
5.如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为()
正面
6.已知点A(2,4)与B(x,4)关于y轴对称，则x的值为(
A.-2
B.2
C.-4
D.4
7.成语是中国语言文化的缩影，有着深厚丰富的文化底蕴，下列成语所描述的事件中，属于随机事件的
是()
A.水中捞月
B.旭日东升
C.水涨船高
D
.一箭双雕
8.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将
ABC
D
箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直
线l上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点
C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是()
A.垂线段最短
B.线段可以度量
C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短
9.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当A=50°时，则∠2的度数为()
A.130°
B.100
C.50°
D.40°
湖南省2026年初中学业水平联考试卷（一）数学第1页共4页
10.如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC的度数为()
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
第9题图
第10题图
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
关的
11.计算：V2×8=
12.化简5(x+y)-3(x-y)=
13.在平面直角坐标系x0y中，若反比例函数y=“025的图象位第二、四象限，则k的取值范围是
14。分式方程5，=2的解是」
x-3 x
15,如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都相等，点A、B、C、D都在格点
上，连接AB、CD交于点E,那么CE的值是
DE
16.如果m=k(k+1),其中m,k都是正整数，则称m为“矩数”，k为m的最佳拆分
点，例如：6=2×(2+1)，6为“矩数”，2为6的最佳拆分点.若“矩数”p的最佳拆分点为t,“矩数”q
的最佳拆分点为s.若p-g=8,则三的值为
三、解答题：本题共2小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.计算：（元-3.14）+V4-2sin30°.
18.先化简，再求值：
1
其中x=3,
x+1
四、解答题：本题共2小题，共16分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的玩偶凭借可爱的形象“圈粉”无数.某商店销售甲、乙两
种型号以马为主题的生肖玩偶，已知1只甲型玩偶和2只乙型玩偶的价格为160元，2只甲型玩偶和3只
乙型玩偶价格为260元.
(1)求甲、乙两种型号玩偶的单价各是多少元？
(2)某公司计划采购两种型号玩偶共60个作为员工新年礼物，总费用不超过3000元，最多可以采购多少
个乙型玩偶？
湖南省2026年初中学业水平联考试卷（一）数学第2页共4页

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