资源简介

数学试题
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知复数z=cos牙+isin牙，则W2z+i=
A√5
B.√5
C.22
D.2
2.已知m∈R,向量a=(m,2),b=(1,m+1),则“m=1”是“a仍”的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知函数f(x)=2lnx一x2十x,则曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为
A.y=x-1
B.y=x+1
C..y=2x-1
D.y=1
4.已知集合A={(x,y)tx-y=1},B={(x,y)川(x-1)2+(y-1)2=1).若集合A∩B仅有
1个元素，则t三
A1
B.士1
c
D号
5.若A组数据x1,x2,xg,x4的平均数为25，方差为5，B组数据x1,x2,xg,x4,5m的方差为
8,则m=
A.8
B.4
C.4或5
D.4或6
6.已知csa=2
,cos(a+28)=-2
25,则sin(a+p)sing=
A、46
25
B、66
25
·25
喂
7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)+f(x十2)=f(2-x),且f(1)=1,则f(14)+
f(28)+f(71)+f(95)=
A.-2
B.0
C.-1
D.2
【高三数学第1页（共4页）】
8.在正三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=2,若该正三楼柱存在棱切球（与所有棱都相切的球），则
其棱切球的半径与外接球的半径之比为
A2:√7
B.3:√7
C.i:√3
D.1瓦
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若函数f(x)=a十sin(ax一3)的最大值为3，则
A.f(x)的最小值为1
B.f(x)的最小正周期为2π
Cf(x)的图象关于点（石，2）对称
D.f(x)的图象关于直线x=受对称
火3y
10.已知椭圆C:6十立-1的左、右焦点分别为F,F2,H是C上异于左、右顶点的点，则
A.△F1HF2的周长为12
B.存在点H,使得HF1⊥HF2
C当△，HD,内切圆的半径为
时，HF·HF2=11
D.当直线1被C所截得线段AB的中点是P(2,1)时，直线1的方程为3x十2y一8=0
1.已知函数f(x)=ae一x,g(x)=ln兰十z,则下列说法正确的是
A若f(x)>0恒成立，则a∈[日，+∞)
B.x=1是g(x)的极值点
C,若函数y=f(x)+g(x)恰有2个正零点，则a∈(0，。)
D.若关于x的不等式xf(x)+g(x)<0有解，则a∈(-∞，0U(0,是]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知随机变量X~N(3,c2),P(X≤-2a)=P(X≥5a-3),则a=▲，(ax-1)
展开式中x2项的系数为▲一·
13.若函数f(x)=
I(x-1)e,x≤2，
有最小值，则k的取值范围是▲
kx-3k,x>2
14.已知直线y=2x十2与抛物线C:x2=my(m>0)交于A,B两点，且|AB|=4√30.若C上
的动点P到C的准线的距离为d,点M(4,5),则|PM一d的最大值为▲
【高三数学第2页（共4页）】数学试题参考答案
1B因为：-号+号所以+i=1+i+=1+2-F-5.
2.B若a仍，则m(m十1)=2，解得m=1或m=一2，新所以“m=1”是“a仍”的充分不必要条件
3A由题意得了(x)-2-2x+1,1)-2n1-1+1-0,f()-号-2×1+1-1，所以曲
线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y=x一1.
4.C因为A∩B仅有1个元素，所以直线x一y=1与圆C:(x一1)2+(y一1)2=1相切，所以
-1-1,解得=子
√2+1
5D易得-号×25+号×5m-20+m,后-号×[5+(20+m一25)门+号×(20+m
5m)2=8,解得m=4或6.
6.D coscoscos(+cos sin(sin
=5,cos(a十29)=cos(a十g
+g》-6osa+8)cos日-sin(a+)sin=-2写，两式相减，得2sina+月》smB2行，所以
2W5
12/5
ac+n盟
7.A根据题意得∫(0)=0.因为f(x)十f(x+2)=∫(2-x),所以f(x)十∫(x+2)+∫(x一
2)=0,则f(x十2)+f(x十4)+f(x)=0,两式作差得f(x一2)=f(x+4),得f(x)=f(x
+6),所以6是f(.x)的一个周期.故f(14)+f(28)+f(71)+f(95)=f(2+6×2)+f(4+
6×4)+f(5+6×11)+f(5+6×15)=f(2)+f(4)+2f(5)=f(2)+f(-2)+2f(-1)=
f(2)-f(2)-2f(1)=0-2=-2.
8.A设正三棱柱ABC-A,B,C1的下底面中心为O1,上底面中心为O2,连接
O,O2.若该正三棱柱存在棱切球，则棱切球的球心O为线段O,O2的中点.
A
B
设AB,CC,的中点分别为D,E,连接CD,OD,OE,OC1,则OD=OE=O1C
2×号×号2g
×号-2号，因为0D-0,C-5所以00，=V0D-0,D
w01
1,所以正三棱柱ABC-A1BC外接球的半径为OC,=√OE+CE=
√0B+00-写放该正三校柱棱切球的半径与外接球的半径之比为25，②
3
3
3
2:√7
9.AC因为f(x)=a十sin(ax-)的最大值为3，所以a十1=3，得a=2,则(x)的最小值
为2-1=1，x)的最小正周期为x,A正确，B错误因为晋×2-于=0.所以fx)的图象
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】

展开更多......

收起↑