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五年级下册人教版数学 长方体和正方体 专项突破训练卷
一、填空题
1．在横线上填上合适的单位。
（1）一本数学书的体积约是300　 　。
（2）一瓶矿泉水的容积大约是550　 　。
（3）一台冰箱的容积大约是570　 　。
（4）一间教室的占地面积大约是60　 　。
2．⑴12800mL=　 　L ⑵=　 　cm2
⑶=　 　dm3 ⑷=　 　L
3．在横线上填上合适的单位。
（1）一个牛奶盒的容积约是260　 　。
（2）一个水杯的底面积约是30　 　。
（3）一台热水器的容积约是80　 　。
（4）一本《新华字典》的体积约是0.5　 　。
4．（1）1800 mL=　 　L
（2）　 　
（3）　 　
（4）　 　L
5．0.7m3＝　 　dm3 5600mL＝　 　L 7.5m＝　 　cm
5m3＝　 　dm3＝　 　L 9.05L＝　 　dm3　 　cm3
6．一个棱长为10 cm的正方体容器中装有一些水，将一个高为8cm的长方体铁块竖直放入水中，铁块还没有完全浸没时，水就满了，这个铁块的体积是　 　cm3。
7．在一个从里面量长18厘米、宽12厘米、高7厘米的长方体木箱中，放入棱长为3厘米的小正方体木块，最多能放　 　块。
8．将3个棱长4cm的正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm；拼成的长方体的表面积比拼前减少了　 　cm2。
9．从下图的长方体木块中截最大的正方体，最多能截下　 　个这样的正方体，此时剩下木块的体积是　 　dm3。
10．用3个棱长为2cm的小正方体木块拼成一个长方体模型。这个长方体模型的表面积是　 　，体积是　 　。
11．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍。
12．用6个棱长都是 1 cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是　 　cm，宽是　 　cm，高是　 　cm，它的棱长总和是　 　cm，它的表面积是　 　cm2。(写出其中一种)
13．在长方体的展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。
a×b求的是（　　）的面积；
a×h求的是（　　）的面积；
b×h×2求的是（　　）的面积和；
这个长方体的表面积是（　　）。
14．正方体的6个面分别写着“A、C、D、E、F、I”。与“A、E、I”相对的面分别是哪个面？
“A”与“　 　”相对；
“E”与“　 　”相对；
“I”与“　 　”相对。
15．登机行李箱。民航规定登机行李箱的长、宽、高三边之和一般不得超过115厘米，鹏鹏爸爸的登机行李箱如右图所示，那么宽不可超过　 　厘米。
16．李叔叔从一个长方体中截去一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8dm，宽和高与原来相同，表面积减少了36dm2，长方体剩余部分的体积是　 　dm3。
17．用三个相同的小长方体拼成一个如图所示的正方体，已知正方体的底面周长是24 cm。每个小长方体的体积是　 　cm3，表面积是　 　cm2。
18．一位工匠制作了一个新的无盖木箱，根据看到的图形和测量的数据计算出木箱的占地面积是　 　dm2，做这个木箱需要木板　 　dm2。
19． 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体木块，如果要把它截出一个最大的正方体，这个正方体的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。
20．在一个装满水的容器里放入一个长8cm，宽和高都是5cm的长方体铁块(铁块完全没入水中).这个容器将会溢出　 　mL的水。
二、计算题
21．计算下面图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
22．看图计算。
（1）下面长方体截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少？
（2）看图列方程求出女生人数
23．按要求计算。(单位：分米)
（1）求下面立体图形的表面积。
（2）如图是一个长方体的展开图，求出原长方体的表面积。
24．下面是一个长方体盒子的展开图，求原来盒子的表面积和体积。(单位： cm)
25．我会计算图形的表面积和体积。
（1）下图是一个长方体纸盒的展开图。
①求它的棱长总和： ②求体积：
（2）
①求表面积： ②求体积：
26．计算下列图形的体积。
27．求下列图形的表面积。(单位：cm)
（1）
（2）
28．求长方体的表面积和体积。
29．计算下面图形的表面积和体积。
（1）
（2）
30．如图，一个长方体上叠放着一个正方体，求这个组合图形的体积和表面积分别是多少？ (单位：厘米)
（1）体积：
（2）表面积：
31．求图形的表面积和体积。
一个正方体纸箱的棱长总和是60 cm，求它的表面积和体积。
32．如图，请计算这个长方体的表面积。
33．求下面几何体的表面积或体积。(单位：cm)
（1）表面积：
（2）体积：
34．求下面组合体的体积。
35．计算下列图形的表面积和体积。(单位：cm)
36．计算下面各图的表面积和体积。
37．计算下面图形的体积和表面积。（单位：厘米）
38．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
39．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）
（2）
40．求下面几何体的表面积和体积。(单位：cm)
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】（1）cm3
（2）mL
（3）L
（4）m2
2．【答案】12.8；360；750；3.025
3．【答案】（1）mL
（2）cm2
（3）L
（4）dm3
4．【答案】（1）1.8
（2）75
（3）5.32
（4）8.06
5．【答案】700；5.6；750；5000；5000；9；50
6．【答案】400
7．【答案】48
8．【答案】12；4；4；64
9．【答案】2；170
10．【答案】；
11．【答案】3；9
12．【答案】6；1；1；32；26
13．【答案】下面或上面，前面或后面，左、右两面，2（ab+ah+bh）。
14．【答案】C；F；D
15．【答案】23
16．【答案】72
17．【答案】72；120
18．【答案】15；63
19．【答案】96；64
20．【答案】200
21．【答案】（1）解：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5（平方厘米）
（2）解：（22-8×2）÷2=3（厘米）
（8×6+8×3+6×3）×2
=（48+24+18）×2
=90×2
=180（平方厘米）
（3）解：10-5=5（厘米）
6-4=2（厘米）
8×5×2+5×2×2+（8×6+8×5+6×5）×2
=80+20+（48+40+30）×2
=100+236
=336（平方厘米）
22．【答案】（1）解：根据题意，可得
8×5×3-33
=120-27
=93（平方厘米）
答：剩下的体积为93平方厘米
（2）解：设女生的人数为x，根据图形所示，可得
x+4x-3=42
解得，x=9
答：女生的人数为9人。
23．【答案】（1）解：6×6×6 =216(平方分米)
（2）解：(14×10+14×7+10×7)×2
=(140+98+70)×2
=308×2
=616(平方分米)
24．【答案】解：高：(30-10-10)÷2=5(cm)
表面积：(20×10+10×5+20×5)×2
=（200+50+100）cheng52
=350×2
=700(cm2)
体积：20×10×5=1000(cm3)
25．【答案】（1）①124厘米；②980立方厘米；
（2）①600平方分米；②1000立方分米
26．【答案】解：25×4=100（cm3）
2×2×2+15×8×7
=8+120×7
=8+840
=848（dm3）
27．【答案】（1）解：(18×10+18×8+10×8)×2
=（180+144+80）×2
=404×2
=808(cm2)
（2）解：7×7×6
=49×6
=294(cm2)
28．【答案】解：长方体的表面积：
(8×12+6×12+8×6）×2
=（96+72+48）×2
=216×2
=432（cm2）
长方体的体积：
8×6×12
=48×12
=576（cm3）
29．【答案】（1）解：表面积：(15×6+15×8+6×8)×2
=258×2
=516(cm2)
体积：15×8×6
=120×6
=720(cm3)
（2）解：表面积：(12×10+12×2+10×2)×2+10×10×4
=164×2+100×4
=328+400
=728（cm2）
体积：12×10×2+10×10×10
=120×2+100×10
=240+1000
=1240(cm3)
30．【答案】（1） 解：5×5×5+15×8×10
=125+1200
=1325（cm3）
（2）解：5×5×4+（15×8+15×10+8×10）×2
=100+350×2
=100+700
=800（cm2）
31．【答案】解：60÷12=5（cm）
表面积=5×5×6=150（cm2）
体积=5×5×5=125（cm3）
答：它的表面积是150cm2，体积是125cm3。
32．【答案】解：（6×2+6×3+3×2）×2
=（12+18+6）×2
=36×2
=72（平方厘米）
33．【答案】（1）解：(8×6+8×4+6×4)×2+5×5×4
=(48+32+24)×2+100
=104×2+100
=208+100
=308（cm2）
（2）解：4×3×2-1×1×1
=24-1
=23（cm3）
34．【答案】解：2×2×4+3×10×2
=16+60
=76(cm3)
35．【答案】解：表面积：
(10×9+10×8+8×9)×2
=242×2
=484(cm2)
体积：
10×9×8
=90×8
=720（cm3）
表面积：
9×9×6
=81×6
=486（cm2）
体积：
9×9×9
=81×9
=729（cm3）
36．【答案】解：表面积：(7×3+7×4+3×4)×2
=61×2
=122(cm2)，
体积：7×3×4
=21×4
=84（cm3），
表面积：5×5×6
=25×6
=150(cm2)，
体积： 5×5×5
=25×5
=125（cm3）；
37．【答案】解：图形体积为：
（立方厘米）
图形表面积为：
（平方厘米）
38．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
39．【答案】（1）解：表面积：
（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（cm2）
体积：
3×4×5＝60（cm3）
（2）解：表面积：
12×12×6＋10×12×2＋10×5×2
＝864＋240＋100
＝1204（cm2）
体积：
12×12×12＋10×12×5
＝1728＋600
＝2328（cm3）
40．【答案】（1）解：表面积
5×5×4+（8×6+8×4+6×4）×2
=100+104×2
=100+208
=308（cm2）
体积
5×5×5+8×6×4
=125+192
=317（cm3）
（2）解：表面积
（4×3+4×2+3×2）×2
=26×2
=52（cm2）
体积
4×3×2－1×1×1
=24－1
=23（cm3）
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