资源简介

HN202603
试卷类型：A
高二数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的、
L数列1，写-好“的通项公式可以为
1
A.-
B.1
C.
D.-1)”-1
(-2)n-川
(-2)”
(2)-1
(2)
1
2.已知直线y=*是双曲线C:若-=1(a>0,6>0)的一条渐近线，则C的离心率为
A号
B
c
D
3.已知|a,是等比数列，且a6=6,ag=9,则=
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知函数f(x)=x+x,则lim1-Ar-=
0g0
2Ax
A.4
B.-4
C.2
D.-2
5.已知数列a,的通项公式为a,=丹品)前n项和为S则当取得最小值时，a=
A.1
B.2
C.6
D.7
6.已知抛物线C:y=2px(P>0)的焦点为F,点A(1,4)在C上，P是C上的动点，Q(-4,o)》
为直线：x=-4上一定点，P到L的距离为d,若d+IPQI取得最小值时点P与A重合，则
y0=
,6
R32
C.12
3
D.24
数学(A)第1页（共4页）
7.若数列1a,满足a1=2,-1,月，+2=2，则公4，a41=
ndn42 n+l
4
A.nn
B.4n+4
0,4n
D.
2
+】
n+l
8.若当>0时，|e-al+ax>0柯成立，则实数a的收伯花附是
A.(-∞，-1]U[0、+m)
B.[-1,+o）
C.(-o,-e2)U[-1,+m)
D.(-e2,+)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列求导正确的是
A若)=，则f()
2
B若/)=l:,则f()=2
C.若f(x)=sin2x,则f'(x)=cos2x
D.若f代x)=tcs,则f(x)=-1
sin x
sin'x
10.已知{&n}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn,则下列说法正确的是
A.若a3+a7=0,则S5=S。
B若d<0,则S.的最大值为S,
C.若S3=5,S5=3,则a2a3=1
D.若Sn=2n2+an+a,则an=4n-2
11.已知a>0且a≠1，函数f(x)=a-x“(x>0),则下列说法正确的是
A.当a=e时，f(x)≥0
B.当a=上时(x)只有1个零点
C,存在ae(0,1),使得直线y=x+a为曲线y=f(x)的切线
D.当4=2时，(x)在(1,3)上的图象上任意两点连线的斜率均小于0
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高二数学(A)答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1.答案A
命题透析本题考查数列的通项公式，
解折由题意可加谈数列的通项公式可以为利-号一2一
2.答案B
命题透析本题考查双曲线的渐近线和离心率
解折由题得台宁所以C的离心率为片V+(合)-汽
3.答案D
命题透析本题考查等比数列的基本性质.
解析因为{an}是等比数列，所以a3·ag=a6,故a,=
4.答案D
命题透析本题考查导数的定义与运算
解析由x)=+,可得(x)=3x2+1,所以r(1)=4,则im1-二山=}im1-△-f山=
r0
2Ax
2 As-0
△x
2×[-1)]=3×(-4)=-2
5.答案C
命题透析本题考查数列的基本性质.
03g>0,得n<2或a>9,可知4>0,4=0,4，，，6<0，当n≥7时，a,>0,所以当
解析由a,>0,即2n-2
S,取得最小值时n=6.
6.答案B
命题透析本题考查抛物线的儿何性质，
解析把点A(1,4)的坐标代入y2=2px,得16=2p,所以p=8,F(4,0),l为C的准线，所以d+1PQ1=1PF1+
10≥101，当点P在线段0F上时取等号，此时QA,P三点共线得-44故%-号
一1
7.答案C
命题透析本题考查数列的递推公式和裂项相消法求和，
舞折由已知相亡+己所侣是等差数列，其首项为站-分公差1=女女=1-子分所
受42所以公a公n公4片-）4-)0
8.答案D
命题透析本题考查利用导数解决不等式恒成立问题.
解析因为x>0,所以当a>0时，Ie-al+ax>0恒成立，当a≤0时，因为e>1,所以问题转化为e+a(x-1)>0
恒成立.设函数f代x)=e+a(x-1)(x>0),则f'(x)=e+a>1+a,若-1≤a≤0，则f'(x)>0,f(x)单调递增，
所以f代x)>e°-a>0,满足题意，当a<-1时，令'(x)=e+a=0,可得x=ln(-a),当xe(0,ln(-a)时，
f(x)<0,f代x)单调递减，当x∈(ln(-a),+)时f'(x)>0,f(x)单调递增，所以f八x）mm=f(ln(-a))=-a+
a[ln(-a)-1].由-a+a[ln(-a)-1]>0,可得-e2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分.
9.答案AD
命题透析本题考查导数的计算
2左故4正确：
解折对于Ax)==,则r()=宁古=
对于Bx)=logx,则f(x)=n2故B错误：
对于C,f(x)=sin2x,则f"(x)=2cos2x,故C错误；
对于D,(x)=inx+co,则f'(x）=（cost-sinx)sinx-（(simx+cosx)cos=-
sin x
sin'x
品放D正确
10.答案ACD
命题透析本题考查等差数列的基本性质，
解析对于A,由4+a=2a=0,得a=0,则S=S4,故A正确：
对于B,设a,=5-2n,则d=-2<0,S。最大时n=2,故B错误：
对于C,由S=34=5,可得=；，由S=50=3,可得=号，所以44=号×号=1，放C正确：
5.3
对于D,由{an为等差数列，可得a=0,则S。=2n2,a。=4n-2,故D正确.
11.答案ABD
命题透析本题考查利用导数研究函数的性质，
解折对于A,当a=e时)=心-，设g)=三，则g()=c=),令g()=0,可得=e,当
e
2

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