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第 1 章 相交线与平行线单元检测卷
姓名________班级 ________学号_________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各图中，与是同位角的是
A. B. C. D.
2.如果与互为余角，那么
A. B. C. D.
3.如图，已知，，则的度数是
A. B. C. D.
4.如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，，，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转
A. B. C. D.
5.如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且，要使，只需添加条件
A. B. C. D.
6.如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线
A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
7.如图，，于点E，EF交CD于点F，已知，则等于
A. B. C. D.
8.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则等于
A. B. C. D.
9.如图，已知，，，则的度数是
A. B. C. D.
10.如图，，，则，和的关系是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.如图，在同一平面内，有三条直线a，b，c，a与b相交于点O，如果，那么直线b与c的位置关系是 。
12.如图，，点E在CB的延长线上，若，则的度数为 。
13.如图，在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度，则草地的面积为 。
14.如图，将边长为2个单位长度的等边三角形ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为 。
15.如图，C岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，则的大小是 。
16.如图，，OE平分，，，，则下列结论：①；②OF平分；③；④。其中正确的结论有 。填序号
三、解答题（本大题共8小题，共52.0分）
17.如图，在方格纸中，有两条线段AB，BC。利用方格纸完成以下操作：
过点A作BC的平行线。
过点C作AB的平行线，与中的平行线交于点D。
过点B作AB的垂线。
18.
一个锐角和它的余角之比是，求这个锐角的补角的度数。
已知一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。
一个角的余角比这个角的3倍少，求这个角的度数。
19.如图，已知，按下列要求画图和计算：
画出的对顶角；画出的平分线OE。
若，求的度数。
20.如图，AB与CD相交于点O，OE是的平分线，且OC恰好平分，求的度数。
21.如图，在直角三角形ABC中，，，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF。
试求出的度数。
若，。请求出CF的长度。
22.如图，直线AB，CD相交于点O，，射线ON将分成两个角，且。
求的度数。
若OM平分，则OB是的平分线吗？判断并说明理由。
23.如图，，，请说明的理由。
24.如图，直线，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，。将一把含角的直角三角尺PMN按如图1放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，且在直线EF的右侧，，。
填空： 填“>”，“<”或“=”。
若的平分线NO交直线CD于点O，如图2。
①当NO，PM都与EF平行，求的度数；
②若将三角尺PMN沿直线AB向左移动，保持，点N，M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出的度数用含的式子表示。
第2页，共8页答案
1. B 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. A
8. B 9. A 10. C
11. 相交
12.
13.
14. 8
15.
16. ①②③
17. 【小题1】
解：如图，AF即为所求.
【小题2】
解：如图所示：
【小题3】
解：如图所示：

18. 【小题1】

【小题2】

【小题3】

19. 【小题1】
解：如图
【小题2】
解：
平分

20.
21. 【小题1】
因为在直角三角形ABC中，，，所以。由平移的性质，得。
【小题2】
由平移的性质，得。因为，，所以，所以。

22. 【小题1】
因为，设，，所以。因为，所以，所以，所以。
【小题2】
OB是的平分线，理由如下：因为，所以。因为OM平分，，所以，所以OB是的平分线。

23. 因为，所以，所以，又因为，所以，所以，所以。
24. 【小题1】 =
【小题2】
①因为，，所以，所以，因为，，所以，所以，因为NO平分，所以，因为，所以，因为，所以； ②如图2，点N在G的右侧时，因为，，所以，因为，所以，因为，所以，因为NO平分，所以，因为，所以；
如图3，点N在G的左侧时，因为，，所以，所以，因为，所以，，所以，因为NO平分，所以，所以。综上所述，的度数为或。

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