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(共24张PPT)
9.2.2 用坐标表示平移 课时1
平面直角坐标系
人教版-数学-七年级-下册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结--拓展提升
知识回顾
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.
什么叫做平移？
平移后图形的位置改变，形状、大小不变．
平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
课堂导入
如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
y
x
O
建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？
新知探究
知识点1：平面直角坐标系中点的平移
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
根据右图回答问题：
1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ， ___ )；
2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ ， ___)；
A1
-4
-3
3
-3
A2
y
x
新知探究
3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )；
4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ).
A3
A4
-2
1
-2
-5
你发现了什么规律？
A
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
新知探究
点P(x，y)
在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a>0，b>0)：
P2(x-a，y)
向左平移 a个单位
P3(x，y+b)
向上平移 b个单位
P1(x+a，y)
向右平移 a个单位
P4(x，y-b)
向下平移 b个单位
新知探究
规律总结
左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.
上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
跟踪训练
在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是( )
A. (-1，1) B. (3，1) C. (4，-4) D. (4，0)
-2+3=1
1-2=-1
A
.
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
新知探究
如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 A′B′.
知识点2：平面直角坐标系中图形的平移
A
B
A′
B′
-6
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
新知探究
A
B
A′
B′
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得线段即为所求.
各点坐标有什么变化？
纵坐标都增加2.
-6
新知探究
探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(- 2， 4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
A
D
B
C
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-6
-5
6
1
y
x
新知探究
A
B
C
D
E
F
G
H
可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.
新知探究
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
新知探究
一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：
平移方向和平移距离 对应点的坐标
向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度
向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度
(x+a , y+b)
(x+a , y-b)
(x-a , y+b)
(x-a , y-b)
跟踪训练
如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.
A′
B′
C′
D′
A′(-3，1)
B′(1，1)
C′(2，4)
D′(-2，4)
随堂练习
1. 如图，将三角形 PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是( )
A.( -2，-4)
B.( -2，4)
C.(2，-3)
D.(-1，-3)
-4+2=-2
.
-1-3=-4
A
2.如图，点 A、B 的坐标分别为 (1，2)、(4，0)，将 △AOB 沿 x 轴向右平移，得到 △CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为( )
A. (2，2)
B. (4，3)
C. (3，2)
D. (4，2)
D
随堂练习
OB=4
平移长度OD=3
+3
A
C
O
D
B
E
x
y
随堂练习
3.若将点 A(m+2，3) 先向下平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则( )
A. m=2，n=3
B. m=2，n=5
C. m=-6，n=3
D. m=-6，n=5
A
n=3
3-1=n-1
m=2
m+2-2=2
点（或图形）在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
课堂小结
拓展提升
1.如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，点 P 的对应点 P' 的坐标是( )
A.( -1，6)
B. ( -9，6)
C.( -1，2)
D. ( -9，2)
P(-5，4)
-5+4=-1
4-2=2
C
.
1.已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点
坐标为____________________;
2.已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐
标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
能力提升题
课堂检测
点的坐标规律探索题的求解步骤
1.根据题意适当地写出一些点的坐标；
2.观察这些点的横、纵坐标与其序号之间的关系，找到规律；
3.根据规律，写出所求点的坐标.
.
拓展提升
课后作业
作业
内容
必做：教材作业
习题9.2 1,2题
选做：自主安排
同步练习册练习9.2.2

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