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2025-2026学年莆田第一中学高一下学期数学单元测试
考试范围：必修二第六，七章；考试时间：90分钟：
满分：100分；：
第I卷（选择题）
一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数的虚部是(）
A品
B品
c品
2.已知a=(2,0),=(2,2),则在上的投影向量为()
A.(Z1)
B.(1,1)
C.(2,1)
D.(2,2)
3.正八边形在生活中是很常见的对称图形，如图1中的正八边形的U盘，图2中的正八边形窗
花.在图3的正八边形A1A2A3A4AsA6A7A8中，向量A6A与A7A的夹角为()
As
图2
图3
A写
B
C2π
3
D.3
4
sinA
4.在△ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，如果
b+c
那么cosC的值为()
sinB-sinC
b-a'
A月
B号
c
D号
5.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图
所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉力大小均为400N,则该学生的
体重（单位：kg)约为(）（参考数据：取重力加速度大小为g=10m/s2,√3≈1.732）
A.63
B.69
C.75
D.81
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6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2a2+b2=c2,则tanA的最大值为(：)
A号
B时
c堕
吗
7.密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此
之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，皇冠图
形（图1）是一个密铺图形，它由四个完全相同的平面凹四边形组成，在平面凹四边形ABCD(图
2)中，测得AD=1,AB=CD=2,BC=3,凹四边形ABCD的面积为√3，则LADC-LABC的余
弦值为)
D
图1
图2
4
c.②
3
n号
二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
8.设复数z在复平面内对应的点为Z,则下列说法正确的是()
A.若|z=1,则z=士1或z=士i
B.若点Z坐标为(-3,2)，且z是关于x的方程x2+px+q=0(,q∈R)的一个根，则p十q=19
C.z-z为纯虚数
D.若1≤1z-2!≤√2，则点Z的集合所构成的图形的面积为π
9.如图，直线1/2，点A是1,2之间的一个定点，点A到l1,2的距离分别为1和2.点B是直线2
上一个动点，过点A作AC⊥AB,交直线L1于点C,GA+GE+G元=0，则()
E C
A
D
A.AG=AB+AC)
B.△GAB面积的最小值是号
C.AG≥1
D.GA.G丽存在最小值
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