资源简介

人教版八年级下册第二十章勾股定理单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各组数是勾股数的是（ ）
A．6，8，10 B．1，， C．0.3，0.4，0.5 D．，，
2．在中，，若，则（　　）
A． B． C． D．
3．在中，斜边，则为（ ）．
A．12 B．16 C．25 D．150
4．若3、4、为勾股数，则a的值为（ ）
A．－5 B．5 C．－5或 D．5或
5．如图，在等边中，，为上一点，且，的平分线交于点，是上的动点，连接、，则的最小值是（ ）
A． B． C．2 D．
6．如图，在中，，过顶点的线段的平分线分别交线段于点．若，则线段（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
7．在中，∠，，、、的对边分别是、、，下列结论：①；②；③：：；④中，错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的G处有一块面包屑，G在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的A点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为（ ）．
A．100 B．110 C． D．
9．如图四边形，，，，的角平分线交，分别于点、，若，，则的面积为（ ）

A．5 B．6 C．10 D．
10．如图，在中，，，为中点，，分别是，两边上的动点，且，下列结论：①；②的周长不变；③；④，分别表示和的面积，则．其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
11．若三角形的三边a、b、c满足，则该三角形的最大内角度数为______．
12．如图， 的顶点均在正方形网格的格点上，则的度数等于___________．

13．如果线段能组成一个直角三角形，那么________组成直角三角形．(填“能”或“不能”)．
14．如图所示的网格是正方形网格，网格中三条线段的端点均是格点，以这三条线段为边的三角形是___三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
15．如图，在四边形中，，则四边形的面积为__________．

三、解答题
16．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？
17．如图，是的高，，E是上的一点，，的延长线交于点F．
(1)求证：；
(2)若，，则的长为______．
18．台风过后，江滨公园一棵垂直于地面生长的树被折断，树顶部分触地点距离树根3米，已知这棵树折断前的高度为8米，问树干在离地面几米处折断？（请画出示意图，并求解）
19．如图所示，铁路上A、B，两点相距，C、D为两工厂，于A，于B，已知，，现要在上建一个货运中转站E，使得C、D两工厂到E站的距离相等，则E站应建在距A点多远处？
20．如图，在四边形中，，，．
(1)求证：；
(2)若，，，求四边形的面积．
21．如图，，，点O是的交点，过点O作于点E．
(1)求证：；
(2)若，，求的长
22．如图1，在中，，，为边的一点，为边上一点，连接，交于点且，平分交于点．
(1)求证：；
(2)如图2，延长交于，连接交于点，过点作交的延长线于点，求证：；
(3)在（2）问的条件下，当时，若，求的长．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《人教版八年级下册第二十章勾股定理单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C B A B A D A C
11．/90度
12．/度
13．能
14．直角
15．/
16．解：设折断处离地的高度为尺，
由勾股定理得：，
即，
解得，
答：折断处离地的高度为尺．
17．（1）证明：∵是的高，
∴，
在和中，，
∴；
（2）解：∵，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵的面积的面积的面积，
∴，
即，
∴，
∴，
故答案为：．
18．解：如图所示
解：由题意得米，米，
在中，根据勾股定理得：，
设，则
解得．
所以树干在离地面米处折断．
答：树干在离地面米处折断．
19．解：设，则，
∵于A，于B，
∴，
∴，，
由题意得：，
∴，即，
解得：，
答：E站应建在距A点处．
20．（1）证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
由（1）知，，
∴，
又∵，
∴．
21．（1）证明：在与中，
，
∴，
∴，
∴；
（2）解：由（1）知，，
∵，
∴，
∴，
又∵，，，
∴．
22．（1）证明：，，
，
平分，
，
，
在和中，
，
，
（2）证明：，
，
，，，
在和中，
，
，
，
，，
，
，
，，
；
（3）解：设，则，
，，
，，
，
，
解得，
，，
，
，
，，，
，
，
如图，过点F作，垂足为点Q，
设，
，，
，
，
由（2）得：，
，
，
，
．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑