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人教版八年级下册第二十三章一次函数单元练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列函数中，是正比例函数的是（ ）
A． B． C．y＝－2x＋1 D．
2．下面哪个点在函数y＝2x－1的图象上（ ）
A．（－2，－4） B．（1，3） C．（2.5，4） D．（0，1）
3．已知点A(1，)，B(-2，)，C(2，)都在一次函数上，则的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
5．若直线和相交于点，则方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
6．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A． B． C． D．
7．平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点的直线与x轴交于点B，且，则k的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
8．在直角坐标系中，点D的坐标为，的顶点A、C的坐标分别为、，．把向右平移，当点B落在直线上时，则线段扫过的面积是（ ）
A．12 B．15 C．16 D．20
9．关于一次函数，下列说法正确的是（　　）
A．它的图象过点 B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大 D．当时，总有
10．如图，已知直线与直线交于点，直线与y轴的交点为．过直线上一点作x轴的垂线交直线于点C，交直线于点D．下列说法不正确的是（ ）
A．， B．当时，或
C．当时， D．当时，
二、填空题
11．将一次函数的图象先沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线对应的函数表达式为______．
12．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是______．
13．甲，乙两车分别从A，B两地沿直路同向匀速行驶，两车相距y（单位：m）与行驶时间x（单位：s）（0≤x≤60）的部分对应值如下表，则y与x的对应关系可用解析式表示为______．
时间 0 5 10 15 20
两车相距 300 275 250 225 200
14．如图，直线（k、b为常数且）经过和两点，当x _________时，．
15．如图，直线l：与x轴，y轴分别交于点A，B，点C，D分别是，的中点，点P是y轴上一动点，则的最小值是_______．
三、解答题
16．已知正比例函数的图象经过点，求这个函数的表达式．
17．在平面直角坐标系中，已知直线经过点和点．
(1)求该直线的函数表达式．
(2)设该直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，求线段MN的长度．
18．已知一次函数 的图象与y轴的负半轴相交，y随着x的增大而减小且m为整数，求m的值．
19．如图，已知一次函数的图象经过点和点．
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)已知点在这个一次函数的图象上，且它的纵坐标为，求的面积．
20．如图在平面直角坐标系中，直线与直线交于点P，直线与直线分别与x轴相交于点A、B．
(1)求点P的坐标；
(2)当时，x的取值范围为______；
(3)求的面积．
21．2025年11月28日，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”特别纪念版——“马墩墩”正式发售．为鼓励学生积极参加体育活动，阳光中学准备购买“冰墩墩”和“马墩墩”奖励在运动会中表现优秀的学生．已知购买1个“冰墩墩”和3个“马墩墩”共需花费332元，购买3个“冰墩墩”和2个“马墩墩”共需380元．
(1)购买一个“冰墩墩”和一个“马墩墩”分别需要多少元？
(2)若学校计划购买这两种吉祥物共30个，投入资金不少于2160元又不多于2200元，要使投入资金最少，应如何设计购买方案？最少资金是多少元？
22．张华公司、家、火车站在同一条直线上，张华开车匀速从家到火车站接客户，接到客户后，再以相同的速度原路返回公司（等灯时间忽略不计），张华离公司的距离：与他所用的时间的函数关系图象如图所示．
(1)张华公司与家的距离为_________km，张华开车的速度为_________km/h；
(2)求张华从火车站返回公司的过程中，y与x的函数关系式；
(3)直接写出张华开车出发时，他距离公司多少km？
试卷第1页，共3页
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《人教版八年级下册第二十三章一次函数单元练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C A D B C D D C
11．
12．
13．y=300-5x（0≤x≤60）
14．
15．
16．解：设这个正比例函数的表达式为
将点代入得：
∴这个正比例函数的表达式为．
17．（1）解：设直线的函数表达式为，
代入，得：，
解得：，
∴该直线的函数表达式为；
（2）∵，
∴当时，，即N（0，1），
当时，，即M（2，0），
由勾股定理得：，
∴线段MN的长度为．
18．解：一次函数 的图象与y轴的负半轴相交，
，
y随着x的增大而减小，
，
解不等式组，
得：，
m为整数，
m的值为2．
19．（1）解：一次函数的图象经过点和点，
把，代入得，，
解得，
这个一次函数的表达式为；
（2）解：当时，，
解得．
点的坐标为．
，
．
，
即（1）解：∵，
解得，
∴；
（2）解：∵当时，的函数图象在上方，
又∵，
∴；
（3）解：∵，
∴令，则，
∴，
又对于，令，则，
∴，
∴，
∵，
∴．
21．（1）解：设购买一个“冰墩墩”需要元，一个“马墩墩”需要元．
根据题意，得，解得．
∴购买一个“冰墩墩”需要68元，一个“马墩墩”需要88元；
（2）设应购买个“冰墩墩”，则“马墩墩”应购买个，投入资金是元．
根据题意，得，即．
∵，
∴随的增大而减小．
又∵，解得，
∴当时，取得最小值，最小值为．
∴．
∴应购买24个“冰墩墩”和6个“马墩墩”，资金最少，最少资金是2160元．
22．（1）解：根据函数图象可知张华公司与家的距离为，
张华开车的速度为．
故答案为：，；
（2）解：根据题意可知张华从火车站返回公司对应的．
观察图象可知，张华从火车站返回公司的过程中，是的一次函数，
设一次函数的关系式为．
因为一次函数的图象过点和，
所以，
解得，
所以，与的函数关系式为．
（3）解：设张华从家到火车站的过程中的函数关系式为．
因为一次函数的图象过点和，
所以，
解得，
所以，
因为，
所以当时，，
所以，张华开车出发时，他距离公司．
答案第1页，共2页
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