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株洲市第一中学2025年下期高二入学检测数学
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.某市6月前10天的空气质量指数为35,54,80,86,72,85,58,125,111,53
则这组数据的第75百分位数是（)
A.84.5
B.85
C.85.5
D.86
2.设复数z满足z月=1-2，则z的虚部为()
A.-
B.-3
C.i
D.1
4
3.用1、2、3、4、5组成没有重复数字的五位数，若从这些五位数中随机选取1个，则
该五位数满足2、3相邻且1位于万位或千位的概率为()
A
B日
c.
4某种水果失去的新鲜度y与其采摘后时间t(小时)近似满足函数关系式为y=k·m（k,m
为非零常数).若采摘后20小时，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后30小时，这种水
果失去的新鲜度为40%.那么采摘下来的这种水果大约经过多长时间后失去50%新鲜度
(1g2≈0.3)()
A.33小时
B.35小时
C.38小时
D.43小时
5.如图，在长方体ABCD-AB,C,D,中，AA=2AB=2AD,E,F分别为AD,BB,的中点，
则异面直线DE与AF所成角的余弦值为（)
A
D
B
D
A.2V34
B.3V34
C.434
D.5V34
17
17
17
17
6,▲ABC中，角A,B,C的边分别为a,b,c,asin2B=V3 bsin A,则cos2B=（)
A.日
B.
c.v
D.1
2
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7.已知正数×，y满足×+y=2,则下列结论不正确的是（)
A.十计的最小值是2
B,xy的最大值是1
C.x2+y2的最小值是4
D.x《y+1)的最大值是号
8.A,B是非空集合，定义A⑧B={x1x∈(AUB)》且XE(A∩B).已知集合A=(xI0B=(yIy≥0}，则A⑧B=（)
A.{0}U[2,+00)B.2,+00)
C.(2,+00)
D.(0,+0o)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.某公司为提高职工政治素养，对全体职工进行了一次时事政治测试，随机抽取了100名
职工的成绩，并将其制成如图所示的频率分布直方图，以样本估计总体，则下列结论中正确
的是()
↑频率/组距
0.02
0.015
0.01
0.005
020406080100成绩分
A.该公司职工的测试成绩不低于60分的人数约占总人数的80%
B.该公司职工测试成绩的中位数约为70分
C.该公司职工测试成绩的平均值约为68分
D.该公司职工测试成绩的众数约为60分
10,已知VABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,C,若b=3,AB·AC=-6.S△Ac=3,
则下列选项正确的是（)
A.c=2√2
B.a=29
C.4=3m
D.B=R
4
4
11.如图，矩形BDEF所在平面与正方形ABCD所在平面互相垂直，BD=2,DE=1,点P
是线段EF上的动点，则下列命题中正确的是()
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