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2027届高二下学期第2次学科体验
一、单选题（本大题共6小题，每题7分，共42分）
1.已知离散型随机变量X的方差为1，则D(2X-1)=()
A.1
B.2
C.3
D.4
2.若C=C,则x=（)
A,2或6
B.2或3
C.3
D.6
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,与a,是方程x2-8x+4=0的两根，则S,=()
A.41
B.42
C.43
D.44
4.△ABC中，“A>B”是“cos2AA,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知PM)-克，P(wN)=号P(M)0则PW)=（）
4
c
6.已知双曲线C:苔卡=16>06>0)的左.右焦点分别为R,5,过点月的直线1与C在
第一，四象限的交点分别为4B,与y轴交点为D-D-5F则双曲线的高心
率为()
A.5
B.6
C.5
D.6
2
2
二、多选题（本大题共2小题，每题7分，共14分。每小题全部选对得7分，选对但不全
的得部分分，有错选得0分。)
7.下列关于随机事件的概率说法正确的是()
A.若A三B,则事件B发生，事件A一定发生
B.对于古典概型，若P(AUB)=P(A)+P(B),则事件A与B互斥
C.若P(AB)=P(A),则事件A与B独立
D.若P(AnB)=0.4,P(4)=0.5,P(B)=0.2,则事件A与B独立
8.(多选)下列例子中随机变量5不服从二项分布的是（)
A.某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数5
B.某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数5
试卷第1页，共2页
C.从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，摸到白球时
的摸球次数5
D.有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，5表示n次抽取中
出现次品的件数
三、填空题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
9.（1-2x)°展开式的第4项的二项式系数是
·(用数字作答)
10.已知球0的半径为2，圆锥O0的底面圆周在球0的球面上，AB是圆O的一条弦，且
二面角0-AB-Q为45°，则当三棱锥0-AB0的体积最大时，圆锥00，的侧面积为
四、解答题（本大题共2小题，第11题13分，第12题17分，共30分。解答应写出文字
说明，证明过程或演算步骤。)
11.甲、乙、丙三人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为0.8，乙、丙命中目
标的概率都为0.5.每个人射击的结果互不影响，
(1)求三人中恰有两人命中目标的概率：
(2)在目标至少被击中一次的条件下，求甲命中目标的概率
12.设数列{an}的前n项和为Sn,已知6an=5S+3
(1)求{a}的通项公式
(2)在an与a1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，在数列{d,}中
是否存在3项d.,d,d,(其中m,k,p成公差不为零的等差数列)成等比数列？若存在，求
出这样的3项：若不存在，请说明理由
(⊙)已知函数/()-个，其中表示不超过x的最大整数，设0，=品数列e,}的前n项
和为T,求T026除以16的余数。
试卷第2页；共2页

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