资源简介

参考答案（二模数学）
一、选择题：
题序
1
2
5
6
7
9
10
11
答案
B
A
D
A
B
B ABDABD
ACD
8.B令log1a=m,log6b=n,则a=4",b=6”,所以
2X4"=9+3×6”'即m,m是方程9+3
13X6"=2×4"-9”,
×6-2×4=0的两根，整理可得（号）+3×()广-2=0，所以（受）广，(2)”是方程z
+3x-2=0的根.因为方程x2+3x一2=0的两根一正一负，而(2)”>0，（号）”>0，所以
m=,且(》”-（号》”-3亚所以号-名-(）=+9
A
1.ACD对于A,若f(x)=ae-x≥0，则a≥号
令h(x)=号，则'(x)=。,所以h(x)在(-c0,1D上单调递增，在1，十o0)上单调递减，
所以h(x)=h(I)=是，所以a∈[是，+∞)，故A正确，
对于B,因为g)=h是+z,所以gx)=-+1-
当a<0时，g(x)的定义域为（一∞，0），x=1不是g(x)的极值点，故B错误，
对于C,由fx)+g)=0,得ae+ln兰=0，所以e=n是，xe=吾n是=ln子.
a
a
a
e
易知x>0,a>0,令m(x)=xe,则m'(x)=(x+1)e,所以m(x)在(-o∞，一1)上单调递
减，在（一1，+∞）上单调递增，且x∈(-o∞，0)，m(x)<0,x∈(0，十o∞)，m(x)>0.
方程rc=乙1n二=ln二·e台等价于m(x)=m(n）,所以x=ln是，即a=号
a
由A可知h(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，且x∈(0，十∞)，h(x)>0.
因为h(x)x=h(1)=。,所以a∈(0，。)，故C正确
对于D,由xf(x)+g(x)≤0，得a.xe-x2+lnQ+x≤0，
整理得aze十x十lna+lnx2≤x2+lnx2,即e+)+x十ln(ax)≤x2+lnx2=eh+
2
In z2,
令F(x)=e十x,易知F(x)在R上单调递增，所以x十ln(a.x)≤lnx2,即二≥e
当a>0时a<()=。,得a∈(0，君]当a<0时，存在x=a,使得ae-a2+a<0,
所以a∈(-o∞，0U(0,],故D正确
瑰空题12号1以
二、
2
14.8
14.【答案】8.【解析】由a(a+1+b(b+1P≥ab,得≤（a+D+6+
b
a
因为a+1D2b+1)2
（a+1D2b+1)2
6
2
三2×Ca+1D6+D2x(Wb++2+6
a
ab
√ab
≥2×(2+
2Ja
)=8.当且仅当a=b=1时取等号，所以1的最大值为8.
√ab
三、解答题：
15.(本题13分)中考体育成绩关系到考生最终的中考成绩，广西多地将1000米跑（男）、800米跑（女）
作为必考项目.某校体育老师对自己所带一个班的学生进行1000米跑（男）、800米跑（女）测试，通过
统计，整理数据得到如下2×2列联表：
男生
女生
合计
达标
24
18
42
不达标
11
>
18
合计
35
25
60
(1)试估计该班的达标率；(2)根据小概率值α=0.1的独立性检验，分析成绩是否达标与学生性别有关
n(ad-be)2
参考公式：x2=
,n=a+b+c+d
(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
0.100
0.050
0.010
0.001
Ta
2.706
3.841
6.635
10.828
解：(1)根据表格数据可知全班60人中有42人达标，
.2分
所以该班的达标率估计值为42/60=710=0.7.
3分(5分)南宁市2026届普通高中毕业班第二次适应性测试
数学试卷
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1在复平面内，复数+对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.已知集合A={x|x≤a},B=(x|x>1},若A∩B=必，则a的取值范围是
A.(-∞，1]
B.（-o∞，1)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
3.若向量a,b满足|a十b1=|a一b1=3a|=6,则1a十2b|=
A.33
B.132
C.2√33
D.66
4.若P(-5,3)是角a终边上一点，则tan(a+T)=
A.-4
C.4
5.(2x-)”
的展开式中x4的系数为
A.-960
B.960
C.840
D.-840
6.在三棱锥P-ABC中，△PAB为正三角形，AB=2W3,∠ACB=90°，二面角P-ABC的平面
角为90°，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
A.8π
B.16π
C.24π
D.36元
7.抛物线的光学性质是一个非常重要且优美的几何特性，它描述了抛物线如何反射光线.这个
性质在数学、物理学和工程学中有广泛的应用.其光学性质如下：从焦点发出的光线经过抛物
线上一点（不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物
线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.若抛物线C:y2=2x(p>0)的焦
点为F,从F发出的光线经过抛物线C上点G反射后，其反射光线过点A( √B),且
∠AGF=120°，则△AGF的面积为
A
B.√3
号
D93
4
【高三数学第1页（共4页）】
8已知2a=9+3×6,36=2×40-9,则号-
A.7-3
2
B7+3
4
C7+3
D,17-3
2
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=sin(2x-5),则
A.f(x)的最小正周期为π
且曲线)=寸x)的一条对称辅方程为x=号
Cfx)在[o,]上的最小值为-号
2
D.将f(x)的图象向左平移需个单位长度得到函数y=sin2x的图象
10.已知椭圆w:号+苦=1的右焦点为F,右顶点为A,过原点0的直线1（斜率不为0）与W
交于B,C两点，M为AC的中点，则
A直线OM与AC的斜率之积为一吕
B.点B到点D(一2,1)的距离与到点F的距离之和的最大值为6十√2
C.BF=3FMI
D.B,F,M三点共线
1.已知函数f(x)=ae一x,g(x)=1血兰十x,则下列说法正确的是
A.若f(x)≥0恒成立，则a∈[，+o∞)
B.x=1是g(x)的极值点
C若函数y=f(x)十g(x)恰有2个正零点，则a∈(0，)
D.若关于x的不等式xf(x)+g(x)≤0有解，则a∈(-，0U(o,]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知(an}为递减的等比数列，且a3十as=13,a2a6=36,则公比q=▲
13.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知3a=7 csin B+3 bcos C,则cosB
=▲
14.设a>0,b>0,若不等式a(a十1)2十b(b十1)2≥ab恒成立，则实数λ的最大值
为▲一·
【高三数学第2页（共4页）】

展开更多......

收起↑