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/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学学科
2026春人教七下数学第八章质量评估
[范围:实数　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列各数中,是无理数的是( )
[A]0 [B] [C]3.14 [D]
2.下列选项中,正确的是( )
[A]=±1
[B]=-2
[C]=-5
[D]=1
3.若2025的两个平方根分别是m和n,则m+2mn+n的值是( )
[A]0 [B]2025 [C]-4050 [D]4050
4.下列正方形的边长是无理数的是( )
[A]面积为9的正方形 [B]面积为49的正方形
[C]面积为1.69的正方形 [D]面积为8的正方形
5.下列各式中,计算结果与相同的是( )
[A]3-2+1 [B]3+2-1
[C]3+2+1 [D]3-2-1
6.已知≈5.036,≈15.925,则的值约为( )
[A]159.25 [B]50.36 [C]1592.5 [D]503.6
7.-π,-3,-三个数的大小关系是( )
[A]-<-π<-3
[B]-π<-3<-
[C]-3<-π<-
[D]-3<-<-π
8.如图8-Z-1,已知数轴上的点O,A,B,C,D分别表示数0,-2,1,2,3,则表示3-的点P应落在( )
[A]线段AO上
[B]线段OB上
[C]线段BC上
[D]线段CD上
9.关于式子3-的值,下列说法正确的是( )
[A]当x=-4时取得最大值 [B]当x=-4时取得最小值
[C]当x=0时取得最大值 [D]当x=0时取得最小值
10.对实数a,b(a≠b)定义max{a,b}的含义为:当a>b时,max{a,b}=a;当amax{,b}=b,且a和b为两个连续正整数,则ab-()2的立方根
为( )
[A]-1 [B]1 [C]-2 [D]2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.实数2-的相反数是　　　　.
12.的立方根是　　　　.
13.在数轴上,与原点的距离是的点表示的数是　　　　.
14.若单项式a2m-5b2与-3ab3-n的和仍为单项式,则m+n的平方根是　　　　.
15.若m,n为实数,且+|n-9|=0,则的平方根是　　　　
16.有一列数按如下规律排列:-,,-,,-,,…,则第10个数是　　　　,第n(n为正整数)个数是　　　　.
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
17.(6分)计算:(1)(2分)++|1-|;
-
--
-.
(2)(2分)+3--5;
-----.
(3)(2分)-+()2-|-2|.
18.(6分)如图8-Z-2所示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,画出两个边长均为无理数的正方形,且它的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长.
19.(8分)把下列各数填在相应的集合内:+5,,0,-3.14,,-12,-,-(-6),
0.1010010001…(相邻的两个1之间依次多一个0).
(1)(2分)整数集合:{ 　…};
+5,0,-12,-(-6),
(2)(2分)正数集合:{ 　 …};
--.
(3)(2分)无理数集合:{ 　…};
-.
(4)(2分)实数集合:{　 …}.
-.----.
20.(6分)已知和的值互为相反数,且3x-21的平方根是它本身,求x+y的平方根.
y--yy.
x-xxy.
xy.
21.(8分)求下列各式中x的值:
(1)(2分)4(3x+1)2-1=0;
x2-x2x2xx-x-.
(2)(2分)64(x-3)2-9=0;
x-2-x-2x-2x-xx.
(3)(2分)(x+3)3=4;
x3x3xx-.
(4)(2分)(2x+3)3-54=0.
x3-x3x3xx.
22.(8分)一个数值转换器如图8-Z-3所示:
(1)(2分)当输入x的值为256时,输出y的值是　　　　;
(2)(3分)若输入有效的x值后,始终输不出y的值,请你写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;
x.xy.
(3)(3分)若输出y的值是,请写出两个满足要求的x的值:
23.(8分)如图8-Z-4,计划围一个面积为50 m2的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10 m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为5∶2.请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地.
xx.xxx2
x2.x
.
><
.
.
24.(12分)如图8-Z-5,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为9和6.
(1)(3分)小正方形的边长在哪两个连续的整数之间 与哪个整数比较接近 (直接写结果)
.
<<<<
.
(2)(4分)求图中阴影部分的面积;
-
×--.
(3)(5分)若小正方形边长的整数部分为x,小数部分为y,求(y-)x的值.
<<
-
xy-
y-x--2.
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2026春人教七下数学第八章质量评估
[范围:实数　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列各数中,是无理数的是( )
[A]0 [B] [C]3.14 [D]
B
2.下列选项中,正确的是( )
[A]=±1
[B]=-2
[C]=-5
[D]=1
C
3.若2025的两个平方根分别是m和n,则m+2mn+n的值是( )
[A]0 [B]2025 [C]-4050 [D]4050
C
4.下列正方形的边长是无理数的是( )
[A]面积为9的正方形 [B]面积为49的正方形
[C]面积为1.69的正方形 [D]面积为8的正方形
D
5.下列各式中,计算结果与相同的是( )
[A]3-2+1 [B]3+2-1
[C]3+2+1 [D]3-2-1
A
6.已知≈5.036,≈15.925,则的值约为( )
[A]159.25 [B]50.36 [C]1592.5 [D]503.6
D
7.-π,-3,-三个数的大小关系是( )
[A]-<-π<-3
[B]-π<-3<-
[C]-3<-π<-
[D]-3<-<-π
B
7.B　[解析] ∵π>3,<3,
∴π>3>,
∴-π<-3<-.
8.如图8-Z-1,已知数轴上的点O,A,B,C,D分别表示数0,-2,1,2,3,则表示3-的点P应落在( )
[A]线段AO上
[B]线段OB上
[C]线段BC上
[D]线段CD上
C
9.关于式子3-的值,下列说法正确的是( )
[A]当x=-4时取得最大值 [B]当x=-4时取得最小值
[C]当x=0时取得最大值 [D]当x=0时取得最小值
A
9.A　[解析] ∵≥0,
∴3-≤3,
∴当x+4=0,即x=-4时,3-的值最大,最大值为3.故选A.
10.对实数a,b(a≠b)定义max{a,b}的含义为:当a>b时,max{a,b}=a;当amax{,b}=b,且a和b为两个连续正整数,则ab-()2的立方根
为( )
[A]-1 [B]1 [C]-2 [D]2
B
10.B　[解析] ∵max{,a}=,max{,b}=b,
∴>a,∵a和b为两个连续正整数,
∴a=5,b=6,
∴ab-()2=30-29=1.
∵1的立方根为1,
∴ab-()2的立方根为1.
故选B.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.实数2-的相反数是　　　　.
-2
12.的立方根是　　　　.
　
13.在数轴上,与原点的距离是的点表示的数是　　　　.
±
14.若单项式a2m-5b2与-3ab3-n的和仍为单项式,则m+n的平方根
是　　　　.
±2
14.±2　[解析] 由题意可知单项式a2m-5b2与-3ab3-n是同类项,
∴2m-5=1且3-n=2,解得m=3,n=1,
∴m+n=4,∴m+n的平方根是±2.
15.若m,n为实数,且+|n-9|=0,则的平方根是　　　　
±
16.有一列数按如下规律排列:-,,-,,-,,…,则第10个数是　　　　,第n(n为正整数)个数是　　　　.
(-1)n
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
17.(6分)计算:(1)(2分)++|1-|;
解:(1)+|1-|
=2+(-2)+-1
=-1.
(2)(2分)+3--5;
(2)原式=-3+3-3-5=-6-2.
(3)(2分)-+()2-|-2|.
(3)原式=|-3|-+5-(2-)
=3-+5-2+
=.
18.(6分)如图8-Z-2所示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,画出两个边长均为无理数的正方形,且它的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长.
19.(8分)把下列各数填在相应的集合内:+5,,0,-3.14,,-12,-,-(-6),
0.1010010001…(相邻的两个1之间依次多一个0).
(1)(2分)整数集合:{ 　…};
+5,0,-12,-(-6),
(2)(2分)正数集合:{ 　 …};
+5,,,-(-6),0.1010010001…(相邻的两个1之间
(3)(2分)无理数集合:{ 　…};
,-,0.1010010001…(相邻的两个1之间依次多一个0),
(4)(2分)实数集合:{　 …}.
+5,,0,-3.14,,-12,-,-(-6),0.1010010001…(相邻的两个1之间依次多一个0),
20.(6分)已知和的值互为相反数,且3x-21的平方根是它本身,求x+y的平方根.
解:由题意,得=0,则y-1+3-2y=0,解得y=2.
∵平方根是它本身的数为0,
∴3x-21=0,解得x=7,则x+y=9.
∵9的平方根是±3,
∴x+y的平方根是±3.
21.(8分)求下列各式中x的值:
(1)(2分)4(3x+1)2-1=0;
解:(1)4(3x+1)2-1=0,4(3x+1)2=1,(3x+1)2=,3x+1=±,x=-或x=-.
(2)(2分)64(x-3)2-9=0;
(2)64(x-3)2-9=0,64(x-3)2=9,(x-3)2=,x-3=±,x=或x=.
(3)(2分)(x+3)3=4;
(3)(x+3)3=4,(x+3)3=8,x+3=2,x=-1.
(4)(2分)(2x+3)3-54=0.
(4)(2x+3)3-54=0,(2x+3)3=54,(2x+3)3=216,2x+3=6,x=.
22.(8分)一个数值转换器如图8-Z-3所示:
(1)(2分)当输入x的值为256时,输出y的值是　　　　;
(2)(3分)若输入有效的x值后,始终输不出y的值,请你写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;
(2)所有满足要求的x的值为0,1.理由:∵0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,∴当输入x的值为0,1时,始终输不出y的值.
(3)(3分)若输出y的值是,请写出两个满足要求的x的值:
5,25(答案不唯一)
23.(8分)如图8-Z-4,计划围一个面积为50 m2的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10 m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为5∶2.请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地.
解:设长方形场地的长为5x m,宽为2x m.依题意,得5x·2x=50,10x2=50,
x2=5.由边长的实际意义,得x=,
故长方形场地的长为5 m,宽为2 m.
∵5>10,2<10,∴若长方形场地的长与旧墙平行,则场地的长大于旧墙的长,不符合题意,故不能围成满足要求的长方形场地;
若长方形场地的宽与旧墙平行,则能围成满足要求的长方形场地.
综上,满足要求的长方形场地的长为5 m,宽为2 m,
且宽与旧墙平行.
24.(12分)如图8-Z-5,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为9和6.
(1)(3分)小正方形的边长在哪两个连续的整数之间 与哪个整数比较接近 (直接写结果)
解:(1)∵小正方形的面积为6,
∴小正方形的边长为.
∵4<6<9,∴2<<3,
∴小正方形的边长在2和3之间,与整数2比较接近.
(2)(4分)求图中阴影部分的面积;
(2)由平移的性质知阴影部分可拼成一个长为,宽为(3-)的长方形,
∴阴影部分的面积=×(3-)=3-6.
(3)(5分)若小正方形边长的整数部分为x,小数部分为y,求(y-)x的值.
(3)∵小正方形的边长为,2<<3,
∴的整数部分为2,小数部分为-2,
即x=2,y=-2,
∴(y-)x=(-2-)2=4.
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人教新版数学阶段测试卷 讲解课件
2026春人教七下数学第八章质量评估
[范围:实数　时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1.下列各数中,是无理数的是( )
[A]0 [B] [C]3.14 [D]
B
2.下列选项中,正确的是( )
[A]=±1
[B]=-2
[C]=-5
[D]=1
C
3.若2025的两个平方根分别是m和n,则m+2mn+n的值是( )
[A]0 [B]2025 [C]-4050 [D]4050
C
4.下列正方形的边长是无理数的是( )
[A]面积为9的正方形 [B]面积为49的正方形
[C]面积为1.69的正方形 [D]面积为8的正方形
D
5.下列各式中,计算结果与相同的是( )
[A]3-2+1 [B]3+2-1
[C]3+2+1 [D]3-2-1
A
6.已知≈5.036,≈15.925,则的值约为( )
[A]159.25 [B]50.36 [C]1592.5 [D]503.6
D
7.-π,-3,-三个数的大小关系是( )
[A]-<-π<-3
[B]-π<-3<-
[C]-3<-π<-
[D]-3<-<-π
B
8.如图8-Z-1,已知数轴上的点O,A,B,C,D分别表示数0,-2,1,2,3,则表示3-的点P应落在( )
[A]线段AO上
[B]线段OB上
[C]线段BC上
[D]线段CD上
图8-Z-1
C
9.关于式子3-的值,下列说法正确的是( )
[A]当x=-4时取得最大值 [B]当x=-4时取得最小值
[C]当x=0时取得最大值 [D]当x=0时取得最小值
A
10.对实数a,b(a≠b)定义max{a,b}的含义为:当a>b时,max{a,b}=a;当amax{,b}=b,且a和b为两个连续正整数,则ab-()2的立方根
为( )
[A]-1 [B]1 [C]-2 [D]2
B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
11.实数2-的相反数是　　　　.
-2
12.的立方根是　　　　.
　
13.在数轴上,与原点的距离是的点表示的数是　　　　.
±
14.若单项式a2m-5b2与-3ab3-n的和仍为单项式,则m+n的平方根
是　　　　.
±2
15.若m,n为实数,且+|n-9|=0,则的平方根是　　　　.
±
16.有一列数按如下规律排列:-,,-,,-,,…,则第10个数是
　　　　,第n(n为正整数)个数是　　　　.
　 (-1)n
三、解答题(本大题共8小题,共62分)
17.(6分)计算:(1)(2分)++|1-|;
解:(1)+|1-|
=2+(-2)+-1
=-1.
(2)(2分)+3--5;
(2)原式=-3+3-3-5=-6-2.
(3)(2分)-+()2-|-2|.
(3)原式=|-3|-+5-(2-)
=3-+5-2+
=.
18.(6分)如图8-Z-2所示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,画出两个边长均为无理数的正方形,且它的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长.
图8-Z-2
19.(8分)把下列各数填在相应的集合内:+5,,0,-3.14,,-12,-,-(-6),
0.1010010001…(相邻的两个1之间依次多一个0).
(1)(2分)整数集合:{ 　…};
(2)(2分)正数集合:{
　 …};
(3)(2分)无理数集合:{
　…};
多一个0),
+5,0,-12,-(-6),
+5,,,-(-6),0.1010010001…(相邻的两个1之间
,-,0.1010010001…(相邻的两个1之间依次
依次多一个0)
(4)(2分)实数集合:{
　 …}.
+5,,0,-3.14,,-12,-,-(-6),0.1010010001…(相
邻的两个1之间依次多一个0),
20.(6分)已知和的值互为相反数,且3x-21的平方根是它本身,求x+y的平方根.
解:由题意,得=0,则y-1+3-2y=0,解得y=2.
∵平方根是它本身的数为0,
∴3x-21=0,解得x=7,则x+y=9.
∵9的平方根是±3,
∴x+y的平方根是±3.
21.(8分)求下列各式中x的值:
(1)(2分)4(3x+1)2-1=0;
解:(1)4(3x+1)2-1=0,4(3x+1)2=1,(3x+1)2=,3x+1=±,x=-或x=-.
(2)(2分)64(x-3)2-9=0;
(2)64(x-3)2-9=0,64(x-3)2=9,(x-3)2=,x-3=±,x=或x=.
(3)(2分)(x+3)3=4;
(3)(x+3)3=4,(x+3)3=8,x+3=2,x=-1.
(4)(2分)(2x+3)3-54=0.
(4)(2x+3)3-54=0,(2x+3)3=54,(2x+3)3=216,2x+3=6,x=.
22.(8分)一个数值转换器如图8-Z-3所示:
图8-Z-3
(1)(2分)当输入x的值为256时,输出y的值是　　　　;
(2)(3分)若输入有效的x值后,始终输不出y的值,请你写出所有满足要求的x的值,并说明你的理由;
(2)所有满足要求的x的值为0,1.理由:∵0和1的算术平方根是它们本身,0和1是有理数,∴当输入x的值为0,1时,始终输不出y的值.
图8-Z-3
(3)(3分)若输出y的值是,请写出两个满足要求的x的值:
　　　 　.
5,25(答案不唯一)
图8-Z-3
23.(8分)如图8-Z-4,计划围一个面积为50 m2的长方形场地,一边靠旧墙(墙长为10 m),另外三边用篱笆围成,并且它的长与宽之比为5∶2.请你设计出一个合理的方案来围成满足要求的长方形场地.
图8-Z-4
解:设长方形场地的长为5x m,宽为2x m.依题意,得5x·2x=50,10x2=50,
x2=5.由边长的实际意义,得x=,
故长方形场地的长为5 m,宽为2 m.
∵5>10,2<10,∴若长方形场地的长与旧墙平行,则场地的长大于旧墙的长,不符合题意,故不能围成满足要求的长方形场地;
若长方形场地的宽与旧墙平行,则能围成满足要求的长方形场地.
综上,满足要求的长方形场地的长为5 m,宽为2 m,
且宽与旧墙平行.
图8-Z-4
24.(12分)如图8-Z-5,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为9和6.
(1)(3分)小正方形的边长在哪两个连续的整数之间 与哪个整数比较接近 (直接写结果)
解:(1)∵小正方形的面积为6,
∴小正方形的边长为.
∵4<6<9,∴2<<3,
∴小正方形的边长在2和3之间,与整数2比较接近.
图8-Z-5
(2)(4分)求图中阴影部分的面积;
(2)由平移的性质知阴影部分可拼成一个长为,宽为(3-)的长方形,
∴阴影部分的面积=×(3-)=3-6.
图8-Z-5
(3)(5分)若小正方形边长的整数部分为x,小数部分为y,求(y-)x的值.
(3)∵小正方形的边长为,2<<3,
∴的整数部分为2,小数部分为-2,
即x=2,y=-2,
∴(y-)x=(-2-)2=4.
图8-Z-5
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