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2026届初中学业水平模拟测试
数学试题
注意：1.数学试题满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号填写在答题卡规定的位置上：
3,所有解答内容均须涂、写在答题卡上：
4.选择题须用B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂：
5.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
每小题都有代号为A、B、C、D四个答案进项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的
代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分·
1.下列计算正确的是
A.2a+3a=5aB.(a2)3=a5
C.a2+a3=a5
D.a2.a3=a5
2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓。据统计，若每人每天少浪费一粒米，全国14亿人口一年可节省
约2550万斤粮食.将“2550万”用科学记数法表示为
A.0.255×108
B.25.5×106
C.2.55×107
D.2.55×108
3.为贯彻全国教育大会精神，积极鼓励学生参加体育锻炼.某班随机调查了七位同学一周体育锻
炼的总时长（单位：小时），结果分别为：12,16,15,15,16,16,14，则这组数据的众数是
A.12
B.14
C.15
D.16
4.将一副三角板按如图所示的方法摆放，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65°，则图
中∠1的度数为
A.115
B.130°
C.140°
D.155
5.《九章算术》中有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：“今有共买琎，人出半，盈四，人出
少半，不足三.问人数、琎价各几何？”（琎：似玉的石头）译文：今有人合伙买琎，每人出
出4钱，每人出钱，又差了3钱。问人数、 价各是多少？设有x个人，
正确的是
A.
x+4=2x-3
1
x-4=2x+3
2
3
B.1
2
3
1
1
1
C.2x+4)=3x-3)
D.2x-49=3x+3)
6.如图，在8X4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的
格点上，则tan∠ACB的值为
A月
B月
c.
2
D,3
7.如图，连接正八边形ABCDEFGH的两条对角线AC,CG,则∠ACG的度数为
A.22.5°
B.30
C.45
D.60
8.如果聚-1=-1
不ab=-,那么2+的值等于
a
b
A.-1
B.1
C.2
D.3
第1页/共4页2026届初中学业水平模拟测试
数学参考答案及评分意见
说明：
1.阅卷前认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准，
2.全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分
数.
3,参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照
评分意见给分，合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分.
4,要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再
无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半；如果发生第二次错误，后面部分不予得分：
若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
9
10
答案
A
B
A
D
B
D
二。填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.液态氧
12.月
13.35
14.3
15.9
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）
17.解：(1)原式=x2-2y-(x2-2xy十y2)
…(2分)
=x2-2y-x2+2y-y2
…（3分)
=-y2;
…(4分)
(2)原式=1-(2-同)+(-2)-2×
…(6分)
=1-2+V3-2-V5
…(7分)
=一3.
…(8分)
18.证明：在△ABC和△BAD中，
(BC AD,
AC=BD,
…(4分)
AB=BA,
.△ABC≌△BAD(SSS).
…(6分)
∴.∠ABC=∠BAD.
…(7分)
∴.OA=OB
…(8分)
19.解：(1)参与调查的学生有：20÷10%=200（人），
…(1分)
B的圆心角为：360°×60
=108°，
…(2分)
200
故答案为：200：108：（每空1分）
(2)1000×(1-10%)=900(人)，
第1页（共5页）
答：估计全校对川北大木偶有了解的学生有900人：
…(4分)
(3)画树状图如下：
开始
男1
男2
女1
女2
个
男2女1女2男1女1女2男1男22男1男2女1
…(6分)
由图可知，总共有12种等可能结果，恰好抽到一男一女的情况有8种，
一P(恰好抽到一男一女)=83
…(8分)
123
20.(1)证明：由题意可得：△=(-b)2-4×1×(-1)=b2+4,
…(2分)
b2≥0，.b2+4>0,即△>0.
…(3分)
∴，方程必有两个不相等的实数根，
…(4分)
(2)由m2-mb=1得m2-b-1=0,
…(5分)
由4r2-2b=1得，(2n)2-b·(2n)-1=0.
…(7分)
∴.m和21是方程x2一bx一1=0的两个根，且m≠21.
…(8分)
由根与系数的关系得·(22)=一1.
…(9分)
mn=-2
…(10分)
21.解：(1)一次函数y=x十2的图象过A(a,4),B(一4，b)两点，
∴.a+2=4,-4+2=b.
…(1分)
.a=2,b=-2.
…（2分)
A(2,4),B(-4,-2).
…(3分)
∴把A(2,4)代入y=货得：4=解得=8：
…(4分)
(2),一次函数y=x十2的图象与y轴交于点C,
.C(0,2)..0C=2.
…(6分)
Sa4oB=SaA0c+Sa8oc=×2×(2+4)=6.
…(8分)
(3)由图象得，当x+2>时，x的取值范围是一42.
…(10分)
22.解：(1)直线AD与⊙0相切.理由如下：
…(1分)
,AB是⊙O的直径，∠ACB=90°.∴.∠ABC十∠BAC=90°.
…(2分)
.'AC=2BC,∴.∠ABC=2∠BAC.
∴.2∠BAC+∠BAC=90°，即3∠BAC=90°·.∠BAC=30°·
…(3分)
,∠CAD=60°，∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°·.OA⊥AD.
…(4分)
OA是半径，AD是⊙O的切线.
…(5分)
(2)过点O作OE LAC于E,连接OC,
,∠BAC=30°，∠ACB=90°，
.∠ABC=60°·.∠AOC=2∠ABC=120°.
…(6分)
,在Rt△ABC中，AB=4,.AC=AB·sin60°=2V5
…(7分)
OF LAC.:AB=TAC=V3..OB=V0A2-AE2=1.
…(8分)
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