资源简介

1．[2025年广西中考真题]在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印如图所示，测量线段的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是( )
A.垂线段最短 B.两点确定一条直线
C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等
2．[2025年贵州中考真题]下列图中能说明一定成立的是( )
A. B.
C. D.
3．[2025年四川成都中考真题]下列命题中，假命题是( )
A.矩形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直
C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.平行四边形的对角线相等
4．[2025年黑龙江绥化中考真题]如图，是的平分线，，，则的度数是( )
A.16° B.30° C.38° D.76°
5．[2025年江苏南通中考真题]上午9时整，钟表的时针和分针构成的角的度数为( )
A. B. C. D.
6．[2025年河北中考真题]榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的截面图，其中，，则( )
A. B. C. D.
7．[2025年山东威海中考真题]如图，直线，，.若.则等于( )
A. B. C. D.
8．[2025年江苏扬州中考真题]如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线，交于主光轴上一点G，若，，则的度数是( )
A. B. C. D.
9．[2025年北京中考真题]如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，.夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角(即平行于的光线与的切线所成的锐角)的大小为______°.
10．[2025年山东淄博中考真题]如图，，，则______.
答案及解析
1．答案：A
解析：测量线段的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线的最短距离)，依据的数学原理是垂线段最短.
故选：A.
2．答案：A
解析：A、对顶角相等，故，符合题意；
B、根据三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角可得：，不符合题意；
C、平角的定义得到，直角大于锐角，故，不符合题意；
D、由图可知，，不符合题意；
故选A.
3．答案：D
解析：A、矩形的对角线相等，是真命题，不符合题意；
B、菱形的对角线互相垂直，是真命题，不符合题意；
C、正方形的对角线相等且互相垂直，是真命题，不符合题意；
D、平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，原命题是假命题，符合题意；
故选：D.
4．答案：C
解析：∵，，
∴，，
∵是的平分线，
∴，
∴.
故选C.
5．答案：C
解析：每一个大格对应的角度是.上午9时整，时针指向9，分针指向，它们之间间隔3个大格.
所以时针和分针构成的角的度数为.
故选：C.
6．答案：C
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：C.
7．答案：A
解析：如图所示，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴.
故选：A.
8．答案：C
解析：∵，，
∴，，
∵，，
∴，，
∴；
故选C.
9．答案：43
解析：如图，设与交于点K，
∵，
∴，
在中，，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：.
10．答案：
解析：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：.
中考中，本专题的考查形式灵活多样，但万变不离其宗，主要考查以下几类：
选择题、填空题考查直线与线段的基本性质、角的度量与计算、相交线与平行线的性质与判定、对顶角／邻补角识别、平行线中拐点模型应用；
解答题侧重平行线性质与判定的综合证明、线段与角度的计算、命题与定理的辨析、结合几何图形的简单推理证明.
【核心解题思路】：概念是基础，性质是核心，推理是关键，规范是保障
考法 破解方法
直线与线段基础题 1.基本事实：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；2.线段计算：利用中点性质和差倍分计算；3.距离概念：点到直线的距离是垂线段的长度.
角与角平分线题 1.角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角，掌握角度换算； 2.角度计算：利用互余、互补关系，结合角平分线进行角度求解.
相交线相关题 1.对顶角：对顶角相等；邻补角：和为180°；2.垂线性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂线段最短；3.识别“三线八角”：同位角、内错角、同旁内角的位置特征.
平行线性质与判定题 1.判定方法：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行； 2.性质：两直线平行，同位角相等/内错角相等/同旁内角互补； 3.拐点模型：铅笔模型、锯齿模型、锄头模型等.
命题与定理题 1.命题结构：由“题设”和“结论”组成，可写成“如果……那么……”形式； 2.真假命题：能举反例说明假命题；3.基本事实记忆：牢记初中数学9条基本事实（如三边对应相等的三角形全等、两点确定一条直线等），作为推理依据.
简单几何证明题 1.规范步骤：先写已知、求证，再写证明过程，每一步推理需注明依据（定义、基本事实、定理）；2.转化思想：将复杂角度/线段问题转化为已知的平行线、角平分线等性质解决；3.逻辑严谨：避免跳步，确保因果关系清晰.

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