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第四章 机械能守恒定律
第6节 实验：验证机械能守恒定律
1.通过研究物体在自由下落过程中动能与势能的变化，验证机械能守恒定律。
2.理解实验中测物体在纸带上某点对应时刻的瞬时速度的方法。
3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论。
思考1：机械能守恒的条件是什么？它有哪些表达形式？
1.条件：仅有重力或弹力做功。
2.表达式：
（1）守恒的角度：E1 = E2
（2）转化的角度： △Ek增 = △ EP减
（3）转移的角度： △EA增 =△ EB减
思考2：下列运动是否满足仅有重力做功？请说明理由。
自由落体运动
物体沿光滑斜面下滑
小球的摆动
自由落体运动过程中物体只受重力，只有重力做功，重力势能转化为物体的动能，满足机械能守恒定律；物体在光滑斜面下滑也只有重力做功，机械能守恒，但是需要气垫导轨提供摩擦阻力较小的斜面。对于其他更复杂的运动模型，实验起来也更加繁琐，因此我们选用自由落体运动来验证机械能守恒定律。
思路1：若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，若有
即验证了机械能守恒定律。
h
v
O
物体自由下落时，如果不计空气阻力，物体的机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量。
一、实验目的
利用自由落体运动验证只有重力作用下的物体机械能守恒。
二、实验原理
思路2：若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA 再测出物体由A点下落 h后经过B点的速度vB ,则在误差允许范围内，若有 即验证了机械能守恒定律。
h
vB
O
B
A
vA
1.打点计时器哪种类型较好？
重锤
（1）铁架台(含铁夹)
（2）打点计时器、低压交流电源、纸带、墨粉纸盘（复写纸片）、导线两根
（3）重物(带纸带夹)
（4）毫米刻度尺
思考：如何选择实验器材？
质量大，体积小。
3.重物的质量是否需要测量？
三、实验器材
2.重物选择有什么要求？
（1）如图安装装置
四、实验步骤
思考：打点计时器的固定有什么要求？
（2）打纸带
先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。
更换纸带重复做3次～5次实验。
图为选取的一条符合实验要求的纸带，O为第一个点(速度恰好为零)，纸带上有连续的3个点C、D、E， 其中C 、E到O点的距离分别为hC 、 hE，已知打点计时器每隔T=0.02s打一次点。求：vD
T=0.02s
C
D
E
O
hC
hE
B
思考：怎样计算瞬时速度v？
讨论：速度能不能用公式 或 v=gt 计算？
五、处理数据
（1）求瞬时速度
0
1
2
3
4
5
6
7
h1
h2
h3
h4
……
测量点n 1 2 3 4 5 6
高度hn /m
速度vn /(m/s)
数据记录
（2）验证机械能守恒
方法一：利用起始点和第n点计算
思考：纸带选择有什么要求？
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
0
1
2
3
4
5
6
7
代入mghn和 ，如果在误差允许的条件下，mghn和 相等，
则验证了机械能守恒。
思考：纸带选择还有上述要求吗？
方法二：任取两点计算
⑴任取两点如3、6，测出h36，计算出mgh36。
⑶在实验误差允许的条件下，若 ，则验证了机械能守恒。
0
1
2
3
4
5
6
7
⑵算出 的值
结论：若在误差允许的范围内，图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。
0
h
思考：怎样的图像才是验证了机械能守恒定律？
方法三：图像法
从纸带上选取多个点，测量从起始点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的 ，然后以 为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出 图线。
思考：为什么重物的重力势能减少量略大于动能的增加量？ 如何减小它们之间的误差？
重物下落过程中克服阻力做功。
⑴系统误差
ΔEk增<ΔEp减
选择质量大、体积小的重物
用电火花计时器代替电磁打点计时器；
安装打点计时器时保证两个限位孔竖直；
释放纸带时，保证纸带竖直。
减小系统误差的措施：
六、误差分析
⑵偶然误差
主要在于长度的测量。
测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完。
七、注意事项
应选用质量和密度较大的重物。
安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。
（4）测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60cm～80cm之间。
（2）实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。
（1）应尽可能满足机械能守恒的条件，要尽量减小各种阻力的影响：
（3）验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较 和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒。
1.在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是( )
A．实验中必需用天平测量重物的质量
B．打点计时器的两个限位孔应在同一竖直线上
C．需使用秒表测出重物下落的时间
D．打点结束应先检查纸带点迹是否清晰，再关闭电源
B
2.某同学用图示的实验装置“验证机械能守恒定律”，图(b)是用6V、50Hz的打点计时器打出的一条纸带，O点为重锤下落的起点，选取的计数点A、B、C、D到O点的距离在图中已标出，重力加速度g取9.8m/s2，重锤的质量为1kg。(计算结果均保留两位有效数字)
⑴下列说法中正确的是 （　 ）
A．实验中必须用天平测出重物的质量
B．必须用秒表测出重物下落的时间
C．应先释放纸带，后打开打点计时器的电源
D．释放纸带前，手捏住纸带上端并使纸带处于竖直方向
D
⑵打点计时器打下B点时，重锤下落的速度vB＝____m/s，重锤的动能EkB＝____ J。
1.2
0.72
⑶从起点O 到打下B点过程中，重锤的重力势能的减小量为_____ J.
0.73
⑷根据⑵、⑶计算，在误差允许范围内，从起点O到打下B点过程中，你得到的结论是_________________________。
重锤下落过程中机械能守恒
目的：验证机械能守恒
结论：
原理：
验证机械能守恒定律
在实验误差允许的范围内，自由落体运动中的物体，只有重力做功，其重力势能和动能互相转化，总机械能保持不变。

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