资源简介

(共27张PPT)
第四章 机械能及其守恒定律
第3节 动能 动能定理
在高尔夫运动中，同样是用杆击球，但球飞出去的速度却不同，这是为什么呢？
1.知道动能的表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能。
2.理解动能定理的含义，会推导动能定理。
3.能应用动能定理解决实际问题。
4.会用实验证明动能定理。
初中学习过：
1. 物体由于运动而具有的能叫作动能；
2. 物体的动能与质量、速度有关。物体的质量越大，速度越大，则动能越大。
一个物体能对其他物体做功，我们就说这个物体具有能量。
行星的运动
飞驰的汽车
微观的分子
1.质量为m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 L，速度由 v1 增加到 v2 ，外力做功多少？
F
x
v1
v2
物体在恒力作用下运动
想一想：怎样推导动能的表达式呢？
这个过程中力F做的功
W=Fl
根据牛顿第二定律
F=ma
根据运动学公式
将②、③式代入①式
①
②
③
可得力F做的功为：
也就是
x
v1
v2
2.若地面粗糙，物体所受摩擦力恒为f，这个过程中外力做的功与动能的关系又会如何？
l
F
v2
F
v1
f
f
G
FN
1.定义：
3.单位：
2.公式：
4.标量：
物体由于物体运动而具有的能量。
遵从代数运算法则
焦耳（J） 1J=1kg·m2/s2
一、动能的表达式
（1）动能具有相对性，参考系不同，所以动能也不同，在没有特别指明时，一般都以地面为参考系
（2）动能具有瞬时性，动能是状态量，对应物体在某一时刻的运动状态，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化
（3）物体的动能与速度的大小有关，而与速度的方向无关，动能是标量，且恒为正值。
5.性质：
问题：对于质量一定的物体
（1）动能变化，速度是否一定变化？
（2）速度变化，动能是否一定变化？
6. 动能的变化：
v
v
v
否
是
ΔEk = Ek末Ek初
二、动能定理
1.动能定理：
可以写成：W ＝ Ek2 － Ek1
这个关系表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理。
说明：如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功 W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。
Ek2 ：末动能， Ek1 ：初动能。
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。
2.理解：W ＝ Ek2 － Ek1= EK
（1）因果性：前因后果
（2）功能关系：①W合>0,Ek2 > Ek1, EK↑
②W合<0,Ek2 < Ek1, EK↓
（3）参考系：l和v相对同一参考系：通常选地面为参考系。
问题：牛顿第二定律和动能定理之间有何区别和联系？
牛顿运动定律 动能定理
适用条件
应用方法
运算方法
相同点 结论 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动的情况均适用
要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
矢量运算 代数运算
应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
应用动能定理解题的一般步骤：
三、动能定理的应用
例题1:一架喷气式飞机, 质量m为7.0×104kg, 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力的大小。
分析：已知飞机滑跑过程的始、末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能。根据动能定理，动能的增加等于牵引为做功和阻力做功的代数和。
如图，在整个过程中，牵引力对飞机做正功、阻力做负功。由于飞机的位移和所受阻力已知，因而可以求得牵引力的大小。
l
x
o
解：以飞机为研究对象，设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1=0，末动能，合力F做的功W=Fl
根据动能定理W=Ek2—Ek1，有
由于F=F牵-F阻，F阻=kmg，
则
把数值代入后得到F牵=1.04×105N
四、动能定理的实验证明
方案一
实验装置：应用“探究a与F、m间的定量关系”的实验装置，如图所示
方案二
使用拉力传感器和速度传感器如图所示，平衡小车的摩擦力,拉力传感器记录小车受到的拉力大小,速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小,改变钩码的数量,分别得到对应拉力的功W和Δv2(即vA2－vB2),也可验证W∝Δv2。
1.(多选)下列对动能的理解正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　
A.一般情况下,Ek=mv2中的v是相对地面的速度
B.动能的大小由物体的质量和速率共同决定,与物体的运动方向无关
C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等、方向相反
D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化
AB
2.两颗人造地球卫星质量之比m1:m2=1:4，在万有引力作用下绕地球运转。若它们的轨道半径之比r1:r2=2:1，则它们的动能之比为（　　）
A．1:2 B．2:1 C．1:8 D．8:1
C
3．(多选)一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高4m，使物体获得8m/s的速度，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体动能改变为64J
B．合外力对物体做的功为32J
C．物体重力做功为80J
D．人对物体做功为72J
BD
4.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成θ角的位置。在此过程中，拉力F做的功为（　　）
A．FLcos θ B．FLsin θ
C．FL（1-cos θ） D．mgL（1-cos θ）
D
5.如图所示在传送货物的过程中，工人将质量为的货物，沿水平的工作台面瞬间以的速度推出，已知货物与台面的动摩擦因数为0.2，，那么
（1）工人对货物做了多少功？
（2）货物被推出后，在台面上继续滑行的距离s？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根据功能关系可知工人对货物做的功为
（2）根据动能定理有，
联立代入数值解得
动能
动能定理
动能
动能定理的实验验证
动能定理
由于运动而具有的能， Ek＝mv2
单位焦耳，简称J，标量，状态量
合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量
W＝m－m
适用范围：恒力、变力，直线、曲线

展开更多......

收起↑