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(共72张PPT)
第四章　波粒二象性
第一节　光电效应
第二节　光电效应方程及其意义
1.知道什么是光电效应及其实验现象.2.知道光子假说和爱因斯坦光电效应方程，能够利用它解释光电效应实验现象.3.理解能量子的概念，理解能量量子化．
课前 · 自主预习
1．光电效应现象
在物理学中，在光的照射下________从物体表面逸出的现象．
2．光电效应的实验规律
(1)发生的条件：每一种金属对应一种光的_____________，又称截止频率．只有当光的频率______________________________时，才会产生__________．当光的频率小于这个最小频率时，即使增加__________或___________，也不能产生光电效应．
光电效应
电子
最小频率
大于或等于这个最小频率
光电效应
光的强度
照射时间
(2)与光的强度的关系：产生光电效应时，光的强度_______，单位时间内逸出的电子数________.
(3)发生光电效应所需的时间：从光照射到金属表面至产生光电效应的时间间隔很短，通常可在________内发生光电效应．
(4)遏止电压：使发生光电效应的回路中的光电流减小为零时的反向
电压．符号为Uc.表达式为________________，式中vmax为光电子的最大速率．
越大
越多
10-9 s
1．普朗克公式
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究，推导出了普朗克公式ε＝hν，把它与实验数据进行比较，发现与实验结果“令人满意地相符”．
2．普朗克设想
(1)黑体的空腔壁是由大量振子组成的，其能量E只能是某一_______________hν的整数倍，即E＝nhν(n＝1，2，3，…)，式中ν为振子的频率，h是一个常量，h＝_________________．
能量子假说
最小能量值
6.63×10-34 J·s
(2)最小能量hν叫作__________．
(3)在微观世界中能量是_________变化的，只能取__________，这种现象叫作能量的__________．
3．意义
普朗克能量子假设理论使人类对___________的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了________的影响．
能量子
不连续
分立值
量子化
微观世界
革命性
1．光子假说：看似连续的光实际上是由个数有限、分立于空间各点的_______组成的，每一个_______的能量为______．光在发射和吸收能量时是一份一份的．
2．光电效应方程
(1)表达式：hν＝W0＋Ek.
(2)物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于从金属表面逸出时做功，剩下的表现为电子逸出后具有的________________．
光电效应方程
光子
光子
hν
最大初动能
3．光电效应的应用
(1)_____________．
(2)微光夜视仪．
(3)________________．
光电开关
太阳能电池
课堂 · 重难探究
1．实验装置及电路
对光电效应的理解
2．概念辨析
(1)饱和光电流：在光照条件不变时，电流随电压升高而增大到的最大值(Im).
(2)遏止电压：使光电流减小到0时的反向电压(Uc).
(3)截止频率：使某种金属发生光电效应的最小频率，又叫极限频率(νc).不同金属截止频率不同．
3．光电效应的实验规律
(1)任何一种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应．低于截止频率时，无论光照强度多强，都不会发生光电效应现象．
(2)光电子最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大．
(3)入射光照射到金属上时，光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s.
(4)当入射光的频率高于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比．
4．电磁理论解释光电效应的三个难点
电磁理论认为：光的能量是由光的强度决定，而光的强度又是由光波的振幅所决定的，跟频率无关．
难点 电磁理论 光电效应实验结果
难点1 按照光的波动理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的截止频率，无论光强多大，都不能发生光电效应
难点 电磁理论 光电效应实验结果
难点2 光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，遏止电压也越大．即出射电子的动能应该由入射光的能量即光强来决定 遏止电压与光强无关，与频率有关
难点3 光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长 当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎瞬时就产生了光电子
对光电效应的实验规律的理解
例1　利用光电管研究光电效应实验，如图所示，用频率为ν1的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则 (　　)
A．用紫外线照射，电流表中不一定有电流通过
B．用红外线照射，电流表中一定无电流通过
C．用频率为ν1的可见光照射阴极K，当滑动变
阻器的滑片移到a端，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν1的可见光照射阴极K，当滑动变阻器的滑片向b端滑动时，电流表示数可能不变
【答案】D
【解析】因为紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过，A错误．因为不知道阴极K的截止频率，所以用红外线照射时，不一定发生光电效应，B错误．即使UAK＝0，电流表中也有电流，C错误．当滑片向b端滑动时UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当射出的所有光电子都能达到阳极A时，光电流达到最大，即饱和电流，若在滑动前，光电流已经达到饱和电流，那么再增大UAK，光电流也不会增大，D正确．
变式1　光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象．在高于某特定频率的电磁波照射下，某些金属内部的电子会被光子激发出来而形成光电子．下列关于光电效应的说法正确的是 (　　)
A．光电效应是原子核吸收光子后向外释放电子的现象
B．光电子的最大初动能Ek与入射光的强度无关
C．相同强度的黄光和绿光照射同种金属材料时相同时间内逸出的光电子数相等
D．入射光的频率为原来一半时，逸出的光电子数一定减半
【答案】B
【解析】光电效应是原子的核外电子吸收光子后从金属表面逸出的现象，A错误；光电子的最大初动能Ek与入射光的强度无关，与入射光的频率有关，B正确；强度相同的黄光和绿光由于频率不同，光子数不同，所以照射同种金属材料时相同时间内逸出的光电子数也不相同，C错误；当入射光的频率为原来一半时，有可能不会发生光电效应，D错误．
关于光电效应的三点提醒
1．发生光电效应时需满足：照射光的频率大于金属的截止频率，即ν＞ν0.
2．光电子的最大初动能与照射光的频率及金属的截止频率有关，而与照射光的强弱无关，照射光强度大小决定了逸出光电子的数目多少．
3．在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关．
1．概念
(1)普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，当带电微粒辐射或吸收能量时，也只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，即：ε，2ε，3ε，…，nε(n为正整数，称为量子数).也就是以这个最小能量值为单位，一份一份地辐射或吸收的，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子大小：对于频率为ν的谐振子最小能量为ε＝hν，h是普朗克常量(h＝6.626×10-34 J·s).一般取h＝6.63×10-34 J·s.
对能量子的理解
2．理解能量的量子化
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
(3)能量子的能量ε＝hν，其中，h是普朗克常量，ν是电磁波的频率.
3．发光功率与单个光子能量的关系
发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子能量．
对能量子的理解
例2　某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h表示普朗克常量，则激光器每秒发射能量子的数目为 (　　)
【答案】C
变式2　(多选)光刻机又名“掩模对准曝光机”，是制造芯片的核心装备，它是利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片．为提高光刻机投影精细图的能力，在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率，如图所示．则加上液体后，下列说法正确的是 (　　)
A．紫外线进入液体后光子能量增加
B．紫外线在液体中的波长比在真空中短
C．传播相等的距离，紫外线在液体中比在真空中的时间长
D．紫外线在液体中比在空气中更容易发生衍射
【答案】BC
1．光电效应方程的理解
(1)光电效应方程Ek＝hν－W0中，Ek为光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是零到最大值范围内的任何数值．
(2)光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系(注意不是正比关系)，与光强无关．
对光电效应方程的理解及应用
2．光子假说对光电效应的解释
(1)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．如果光的频率低于截止频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．
(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应的发生几乎是瞬时的．
(4)发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，光电流也就越大．
对光电效应方程的理解及应用
例3　紫光在真空中的波长为4.5×10-7 m，问：
(1)紫光光子的能量是多少？
(2)用它照射截止频率为ν0＝4.62×1014 Hz的金属钾时能否产生光电效应？
(3)若能产生，则光电子的最大初动能为多少？(h＝6.63×10-34 J·s)
变式3　如图所示用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10-19 C，由图可知下列说法不正确的是 (　　)
A．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
B．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
C．该图线的斜率表示普朗克常量
D．该金属的逸出功约为1.77 eV
【答案】A
变式4　(多选)在研究a、b两种金属发生光电效应现象的实验中，得到从金属表面逸出光电子最大初动能Ek与入射光频率ν之间的关系如图中直线①②所示．已知h为普朗克常量，则 (　　)
【答案】BD
【解析】由光电效应方程有Ek＝hν－W0可知，Ek-ν的斜率均为h，A错误；由光电效应方程有Ek＝hν－W0，图线与纵轴的截距的绝对值表示金属的逸出功，则金属a的逸出功小于金属b的逸出功，若产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到金属b的光频率较高，B、D正确；由光电效应方程有Ek＝hν－W0可知，在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，只与光的频率有关，C错误．
1．截止频率为ν0的光照射金属对应逸出电子的最大初动能为零，逸出功W0＝hν0.
2．某种金属的逸出功是一个定值，随入射光频率的增大，光电子的最大初动能增大，但光电子的最大初动能与入射光的频率不成正比．
小练 · 随堂巩固
1．(2025年北京检测)下列现象可以说明光具有粒子性的是 (　　)
A．光电效应 B．光的偏振
C．光的衍射 D．光的干涉
【答案】A
【解析】光电效应现象说明光具有粒子性，光的干涉现象、衍射现象和偏振现象说明光具有波动性．故选A.
2．(2024年珠海期末)如图，电路中所有元件完好．当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，其原因是 (　　)
A．电源电压较小
B．入射光的频率太低了
C．入射光的强度太小了
D．光照的时间太短了
【答案】B
【解析】如题图，电路中所有元件完好．当光照射光电管时，灵敏电流计指针没有偏转，由于所加电压为正向电压，所以原因是没有发生光电效应，电子无法溢出K的表面，根据发生光电效应的条件可知，入射光的频率太低了，入射光的频率小于K板对应的极限频率．故选B.
3．光电鼠标是一种常见的计算机输入设备，其原理利用了光电效应．在鼠标表面安装一个光电传感器，当光电传感器接收到光线，就会产生电信号，从而控制计算机的操作．关于光电效应，下列说法正确的是 (　　)
A．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
B．入射光的强度越大，从金属表面逸出的光电子的最
大初动能越大
C．对于给定的金属，入射光的频率越大，逸出功越大
D．同一光电管，入射光的波长越长，对应的遏止电压越小
【答案】D
4．(2025年湖北月考)如图所示的光电效应现象，下列说法正确的是 (　　)
A．当光照射到金属表面上，若能发生光电效应，这种
现象几乎是瞬时发生的
B．当光照射到金属表面上时，金属内部的质子和电子
会从表面逃逸出来，此现象叫光电效应
C．用光照射带正电的金属板，由于金属不带负电荷，不可能发生光电效应
D．当入射光的频率低于金属的截止频率，光照的时间足够长，会发生光电效应
【答案】A
【解析】光电效应具有瞬时性，若能发生光电效应，这种现象几乎是瞬时发生的，A正确；当光照射到金属表面上时，金属内部的电子会从表面逃逸出来，此现象叫光电效应，B错误；用光照射带正电的金属板，也可能发生光电效应，当光电子从表面逃逸出来，金属板带的正电荷更多，C错误；当入射光的频率低于金属的截止频率，无论光照多强，照射时间多么长，都不会发生光电效应现象，D错误．
5．光子具有能量，还具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关．康普顿效应为我国杰出的科学家吴有训先生用实验所验证．图中的这枚邮票就是为纪念吴有训先生而发行的．关于真空中光子动量的表达式正确的是 (　　)
【答案】A
6．某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示．则有关这两个光电管的说法正确的是(　　)
甲
乙
A．a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大
B．照射光电管b时产生光电子的最大初动能大
C．照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长
D．光电管a阴极所用金属的极限频率小
【答案】B
【解析】照射两个光电管所用的是同一种光，光子能量相同，A错误；根据动能定理－eUc＝0－Ek可知，最大初动能与遏止电压成正比，根据图像可知Uc a课后提升训练
基础对点练
考点1　光电效应的现象及其解释
1．金属A在一束绿光照射下恰能发生光电效应，现用某种光照射金属A时能逸出光电子，该种光可能是 (　　)
A．红光 B．紫光
C．黄光 D．红外线
【答案】B
【解析】光电效应的条件是入射光的频率大于或等于金属的极限频率．金属A在一束绿光照射下恰能发生光电效应，说明绿光的频率等于金属A的极限频率．现用某种光照射金属A时能逸出光电子，说明这种光的频率大于等于绿光的频率．故选B.
2．如图所示，在演示光电效应的实验中，将一带电锌板与灵敏验电器相连，验电器指针张开．用弧光灯发出的紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，下列说法中正确的是 (　　)
A．锌板原来带正电
B．若仅减弱照射光的强度，仍能观察到指
针张角减小
C．若用可见光照射锌板，也能观察到指针
张角减小
D．无论用什么光照射，只要时间够长，锌板都能发生光电效应
【答案】B
【解析】紫外线照射锌板后，观察到验电器的指针张角减小，说明锌板表面有光电子逸出，发生了光电效应，由此可得锌板原来带负电，A错误；若仅减弱照射光的强度，逸出电子数会减少，但依然可以发生光电效应，则仍能观察到指针张角减小，B正确；可见光频率小于紫外线频率，则用可见光照射锌板不一定会发生光电效应，则指针张角不一定发生变化，C错误；当照射光的频率小于锌板的截止频率时，无论照射多久，都不会发生光电效应，D错误．
考点2　影响光电流大小的因素
3．如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是 (　　)
A．入射光强度太弱
B．光照时间太短
C．入射光波长太长
D．入射光频率太大
【答案】C
【解析】电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中并没有电流通过，其原因可能是入射光的波长太长，即入射光频率太小，使得入射光的光子能量小于光电管的逸出功，无法产生光电效应现象．故选C.
4．如图为一研究光电效应的电路图，用一定频率的光照射阴极K，电流计G有示数，则下列判断正确的是 (　　)
A．将滑片P向右移动，电流表的示数一定会
越来越大
B．将滑片P移到最左端时，电流表的示数一定
为零
C．将照射光强度减弱，光电子最大初动能不变
D．将照射光强度减弱，将不会发生光电效应
【答案】C
【解析】将滑片P向右移动，即正向电压增大，若光电流达到饱和，则电流表的示数不变，A错误；将滑片P移到最左端时，即不加电压，此时电流表的示数一定不为零，B错误；将照射光强度减弱，光电子最大初动能不变，C正确；若将照射光强度减弱，但频率不变，则仍然发生光电效应，D错误．
5．(2025年杭州检测)下列有关光电效应的说法错误的是 (　　)
A．爱因斯坦提出了光
电效应理论
B．甲图实验中让锌板
带负电，光照后，验电器
张角会变小
C．乙图中光电子到达A板的速度越大，则光电
流越大
D．乙图光电流的大小与入射光束的光强有关
【答案】C
【解析】爱因斯坦提出了光子假说理论，并成功地解释了光电效应实验，A正确；由于事先使锌板带负电，验电器张开一定的角度，锌板表面的自由电子溢出后，验电器的指针张角变小，B正确；当达到饱和光电流以后，继续增加光电管两端的电压，即增加光电子到达A板的速度，光电流不变，C错误；当光电管两端的电压不变，即光电子到达A板的速度不变，入射光越强，光子数越多，光电流越大，则光电流的大小与入射光束的光强有关，D正确．
6．图甲是探究光电效应的实验电路图，光电管截止电压Uc随入射光频率ν的变化规律如图乙所示．下列判断正确的是 (　　)
A．入射光的频率ν不同时，截止电压Uc也不同
B．入射光的频率ν不同时，Uc-ν图像的斜率不同
C．图甲电路中，当电压表示数增大时，电流表的示数增大
D．图甲电路中入射光频率不变，增加入射光的光照强度，光电子的最大初动能增大
【答案】A
综合提升练
7．光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流．表中给出了6次实验的结果．
组 次 入射光子的能量/eV 相对光强 光电流大小/mA 逸出光电子的最大动能/eV
第一组 1 4.0 弱 29 0.9
2 4.0 中 43 0.9
3 4.0 强 60 0.9
第二组 4 6.0 弱 27 2.9
5 6.0 中 40 2.9
6 6.0 强 55 2.9
由表中数据得出的论断中不正确的是 (　　)
A．两组实验采用了不同频率的入射光
B．两组实验所用的金属板材质不同
C．若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D．若入射光子的能量为5.0 eV，入射光越强，光电流越大
【答案】B
【解析】由表格中数据可知，两组实验所用入射光光子的能量，由E＝hν可知，两组实验所用入射光的频率不同，即两组实验采用了不同频率的入射光，A正确；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，对第一组实验，0.9 eV＝4.0 eV－W01，对第二组实验，2.9 eV＝6.0 eV－W02，解得W01＝W02＝3.1 eV，两组实验所用金属材料的逸出功相同，说明两组实验所用的金属板材质相同，B错误；若入射光子的能量为5.0 eV，由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，可得逸出光电子的最大动能为Ek＝hν－W0＝5.0 eV－3.1 eV＝1.9 eV，C正确；若入射光子的能量为5.0 eV，入射光越强，单位时间内产生的光电子就越多，光电流越大， D正确.
8．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10-34 J·s.
(1)图甲中电极A为光电管的__________(填“阴极”或“阳极”).
(2)测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W＝________J.
(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝________J.
【答案】(1)阳极　(2)5.15×1014　3.41×10-19　(3)1.23×10-19
【解析】(1)光电管中光束直接照射的K极为光电管的阴极，所以电极A为光电管的阳极．
(2)由Uc-ν图线可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014 Hz，金属的逸出功
W＝hνc＝6.63×10-34×5.15×1014 J＝3.41×10-19 J.
(3)由光电效应方程Ek＝hν－W可得产生的光电子的最大初动能Ek＝6.63×10-34×7.00×1014 J－3.41×10-19 J＝1.23×10-19 J．(共72张PPT)
第四章　波粒二象性
第三节　光的波粒二象性
第四节　德布罗意波
第五节　不确定性关系
1.知道对光的本质研究的发展历史.2.了解光的波粒二象性及其对立统一的关系.3.理解德布罗意波，会解释相关现象.4.知道不确定性关系的具体含义．
课前 · 自主预习
1．惠更斯的波动说认为光是一种__________，是一种纯机械运动的形式，没有物质性，因此不能解释光在真空中的传播．
2．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种___________，没有_________．
3．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种__________，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质．
光的本性之争
机械波
实物粒子
波动性
电磁波
1．光的波粒二象性的本质
(1)光的_______和_______实验表明，光是一种电磁波，具有波动性．
(2)___________和______________则表明，光在与物体相互作用时，是以一个个_______的形式出现的，具有粒子性．
(3)光既有_________，又有__________，单独使用波或粒子的解释都无法完整地描述光所有的________，这种性质称为光的波粒二象性．
光的波粒二象性
干涉
衍射
光电效应
康普顿效应
光子
粒子性
波动性
性质
2．概率波
在光的干涉实验中，每个光子按照一定的概率落在感光片的某一点上．概率大的地方落下的_________，形成_______；概率小的地方落下的________，形成_______.所以，干涉条纹是光子落在感光片上各点的_______分布的反映．这种_______分布就好像波干涉时强度的分布．从这个意义上讲，有人把对光的描述说成是概率波．
光子多
亮纹
光子少
暗纹
概率
概率
1．德布罗意波
每一个_______的粒子都与一个对应的波相联系，这种与_________相联系的波称为德布罗意波，也叫________．
2．物质波的波长、频率关系式
物质波波长、频率的计算公式为λ＝_____，ν＝_____．
德布罗意波假说
运动
实物粒子
物质波
1．实验探究思路
________、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．
2．实验验证
1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了_________衍射实验，得到了_______的衍射图样，证实了电子的__________．
电子衍射
干涉
电子束
电子
波动性
波动性
动量
很小
1．定义
在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的；在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫___________关系．
2．表达式
不确定性关系
不确定性
ΔxΔp
3．物理模型与物理现象
在经典物理学中，对于宏观对象，我们分别建立________模型和________模型；在微观世界里，也需要建立物理模型，像粒子的____________模型．
粒子
波动
波粒二象性
课堂 · 重难探究
1．光的粒子性的含义
(1)当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质．
(2)少量或个别光子易显示出光的粒子性．
(3)频率高、波长短的光，粒子性特征显著．
对光的波粒二象性的理解
2．光的波动性的含义
(1)足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质．
(2)频率低、波长长的光，波动性特征显著．
3．光的波粒二象性
(1)光的粒子性并不否定光的波动性，光既具有波动性，又具有粒子性，波动性、粒子性都是光的本质属性，只是在不同条件下的表现不同．
(2)只有从波粒二象性的角度，才能统一说明光的各种行为．
对光的波粒二象性的理解
例1　(多选)下面关于光的波粒二象性的说法中，正确的是 (　　)
A．光电效应现象说明光具有波粒二象性
B．频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著
C．光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性
【答案】BC
【解析】光电效应现象说明光具有粒子性，A错误；在光的波粒二象性中，频率越大的光其粒子性越显著，频率越小的光其波动性越显著，B正确；光在传播时往往表现出波动性，光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性，C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，D错误．
变式1　如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验 (　　)
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
【答案】D
【解析】弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性．可见D正确，A、B、C错误．
1．光既有波动性又有粒子性．
2．当光表现为波动性时，只是光的波动性显著，粒子性不显著而已．
3．当光表现为粒子性时，只是光的粒子性显著，波动性不显著而已．
1．对物质波的理解
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．
(2)粒子在空间各处出现的概率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
对物质波的理解
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．
2．计算物质波波长的方法
(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.
对物质波的理解
例2　下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是 (　　)
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性
【答案】C
【解析】运动的物体才具有波动性，A错误；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射现象，但仍具有波动性，D错误；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B错误．
变式2　20世纪40年代，我国著名物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动每秒转数的k倍．大量实验不但证实了这个理论是正确的，而且准确测定了k值．近年来，同步辐射光已被应用在大规模集成电路的光刻工艺中．若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为ν，电子质量为m，电荷量为e，不计电子发出同步辐射光时所损失的能量以及对其运动速率和轨道的影响，则下列说法不正确的是 (　　)
A．若测出电子做匀速圆周运动的轨道半径为R，可以求其运动的速率v
B．可以求匀强磁场磁感应强度B的大小
C．同步辐射光一个光子的能量为hν
D．电子比可见光的波动性强，衍射更为明显
【答案】D
对物质波波长的计算
例3　影响显微镜分辨本领的一个因素是波的衍射，衍射越明显，分辨本领越低，电子显微镜有较高的分辨本领．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将 (　　)
A．小于0.2 nm B．大于0.2 nm
C．等于0.2 nm D．无法确定
【答案】A
【答案】D
宏观物体波动性的三点提醒
1．一切运动的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性，但并不否定其波动性．
2．要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子等相关概念的区别．
3．在宏观世界中，波与粒子是对立的概念；在微观世界中，波与粒子可以统一．
1．粒子位置的不确定性
单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．
对不确定性关系的理解
2．粒子动量的不确定性
(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．
(2)由于粒子到达屏上的位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．
5．经典物理和微观物理的区别
(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律．
对不确定性关系的理解
【答案】C
对不确定性关系的两点提醒
小练 · 随堂巩固
1．(多选)下列关于实物粒子的说法中正确的是 (　　)
A．向前飞行的子弹不具有波动性
B．射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性
C．子弹既具有粒子性，又具有波动性
D．子弹具有波动性，但波长很短表现不出来
【答案】CD
【解析】运动的实物粒子具有波粒二象性，对子弹来说，其德布罗意波长很短，很难表现出波动性，子弹的波动性对射击的准确性没有任何影响，故C、D正确，A、B错误．
2．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则下列与此相关的物理量也相等的是 (　　)
A．速度 B．动能
C．动量 D．总能量
【答案】C
3．(多选)用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图甲、乙、丙所示的图像，则下列说法正确的是 (　　)
A．图像甲表明光具有粒子性
B．图像丙表明光具有波动性
C．实验表明光是一种概率波
D．实验表明光是一种电磁波
【答案】ABC
【解析】用很弱的光做双缝干涉实验得到的图片上的一个一个无分布规律的光点，体现了光的粒子性，故A正确；经过较长时间曝光的图片丙，出现了明暗相间的条纹，波动性较为明显，本实验表明光是一种概率波，但不能表明光是一种电磁波，故B、C正确，D错误．
4．(多选)对于光的波粒二象性的理解正确的是 (　　)
A．大量光子的效果往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
【答案】AD
【解析】光具有波粒二象性，大量光子显示波动性、个别光子显示出粒子性，光传播时显示波动性，与物质相互作用时显示粒子性，频率高显示粒子性，频率低显示波动性，而不是粒子和波转换．故B、C错误，A、D正确．
5．英国物理学家G.P.汤姆孙曾在实验中让静止的电子束经过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示的衍射图样，则 (　　)
A．该图样说明了电子具有粒子性
B．电子的位置和动量可以同时被确定
C．加速电压越大，电子的德布罗意波长越长
D．让静止的电子束和质子束通过相同的加速电
场，电子的德布罗意波长更长
【答案】D
6．下列说法中正确的是 (　　)
A．质量大的物体，其德布罗意波长较短
B．速度大的物体，其德布罗意波长较短
C．动量大的物体，其德布罗意波长较短
D．动能大的物体，其德布罗意波长较短
【答案】C
7．(2025年陕晋青宁卷)我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH-F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质．一个静止的电子经100 V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为10 kV，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为 (　　)
【答案】C
课后提升训练
基础对点练
考点1　康普顿效应
1．物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，部分波长发生改变，这个现象称为康普顿效应，我国物理学家吴有训进一步证实了该效应的普遍性．如图所示，一个光子和一个静止的电子相互碰撞后，电子向某一个方向运动，光子沿另一个方向散射出去，下列说法正确的是 (　　)
A．散射光子的速度变小
B．散射光子的速度可能变大
C．散射光子的频率变小
D．散射光子的波长变短
【答案】C
【解析】散射后的光子速度不变，但能量减小，根据ε＝hν可知光子的频率变小，根据c＝λν可知光子的波长变长，故选C.
2．“拉曼散射”是光通过介质时，入射光与分子相互作用而引起频率变化的散射．若入射光经过某介质发生散射后，光子频率减小，则 (　　)
A．光子的动量变小
B．光子的能量变大
C．光传播速度变大
D．光子的波长变短
【答案】A
3．实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，下列说法中正确的是 (　　)
A．该过程不遵循能量守恒定律
B．该过程不遵循动量守恒定律
C．散射光中存在波长变长的成分
D．散射光中存在频率变大的成分
【答案】D
考点2　光的波粒二象性
4．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图像如图所示，该实验表明 (　　)
A．光的本质是波 B．光的本质是粒子
C．少量光子的运动显示波动性 D．大量光子的运动显示波动性
【答案】D
【解析】由图可知，曝光时间较短时，底片上只出现一些不规则的点，说明了少量光子表现为粒子性，曝光时间较长时，光子达到的多的区域表现为亮条纹，而光子达到少的区域表现为暗条纹，光达到胶片不同位置的概率不相同，说明大量的光子表现为波动性，光具有波粒二象性，A、B、C错误，D正确．
5．(2025年石嘴山检测)关于波粒二象性，下列说法正确的是 (　　)
A．波动性和粒子性，在宏观现象和微观高速运动的现象中都是矛盾的、对立的
B．实物的运动都有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
C．光电效应现象揭示了光的波动性
D．康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面
【答案】D
【解析】波动性和粒子性是物质具有的特殊规律，在宏观现象和微观高速运动的现象中不矛盾、不对立的，如光子在少量时表现为粒子性，大量的时候表现为波动性，A错误；实物的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，有特定的轨道，但不是不具有波粒二象性，B错误；光电效应现象揭示了光的粒子性，C错误；康普顿效应表明光子有动量，揭示了光的粒子性的一面，D正确．
【答案】AD
【解析】不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然会引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量精度及测量仪器是否完备无关，无论怎样改善测量精度和测量仪器，都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度，故A、D正确．
7．(多选)下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波波长和频率为1 MHz的无线电波的波长，由表中数据可知 (　　)
物体 质量/kg 速度/(m·s-1) 波长/m
弹子球 2.0×10-2 1.0×10-2 3.3×10-30
电子(100 eV) 9.0×10-31 5.0×106 1.2×10-10
无线电波(1 MHz) － 3.0×108 3.3×102
A．要检测弹子球的波动性几乎不可能
B．无线电波只能表现出波动性
C．电子照射到金属晶体上能观察到波动性
D．只有可见光才有波动性
【答案】AC
【解析】弹子球的波长很小，所以要检测弹子球的波动性几乎不可能，A正确．无线电波的波长很长，波动性明显，也具有粒子性，B错误．电子的波长与金属晶体的尺寸相差不大，能发生明显的衍射现象，C正确．一切运动的物体都具有波动性，D错误．
综合提升练
8．利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是 (　　)
A．该实验说明了电子具有粒子性
【答案】B
9．金属晶体中晶格大小的数量级是10-10 m．电子经电场加速，形成一电子束，电子束照射该金属晶体时，获得明显的衍射图样．问这个加速电场的电压约为多少？(已知电子的电荷量e＝1.6×10-19 C，质量m＝0.90×10-30 kg)
解：据波长发生明显衍射的条件可知，当运动电子的德布罗意波波长与晶格大小差不多时，可以得到明显的衍射现象．

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