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泰州中学2025-2026学年第二学期第一次质量检测
高一数学
(考试时间：120分钟；总分：150分)
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请将答案填涂到答题卡相应区域。）
1.已知向量a,6满同=1，同=2，向量与6的夹角为60°，则4a-=（)
A.12
B.4
C.25
D.2
2.如图所示，三个边长为√万的正方形相连，若∠ABD=a,∠ACD=B,则tan∠BAC=
B月
c.
D.5
3.已非零向量a,6满足=25、H(自+6)16.则五与6的夹加为()
A.2
3
B君
D月
4.VABC巾.且D为AC的巾点、BC=3BE、BD与AE交于点F.若A正=入A正，则实
数λ的值为（)
A.克
2-3
B.
D
5.已a,Be
H.cosa=sin(a-B)、则()
A.a=2β
B.a+B=号
C.2sina=cosβ
D.tan 2a tan B=-1
6.化简（W5-tan10)cos50°的值为()
A.-1
B.1
C.-2
D.2
7.如图，在平面四边形ABCD巾，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°，AB=AD=1,
若点E为边CD上的动点，则A正.BE的最小值为（)
B.
21
6
高一数学试题，第1页，共4页
c.25
6
D.3
8.已知函数f(个=sm(x+).0<9<,若两数F(冈在[0买上存在最大值，但不存
在最小值，则P的取值范围是()
A.
c度
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在年小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.如果G,马是平而α内两个不共线的向址，那么在下列各命题中不正确的是()
A.入马+μg(2,μ∈R)可以表示平而a内的所有向量
B.对于平而a内的作一向：a,使a=元+4g,的实数1,4有尤数多对
C.若向量入马+4，马与入g+2马共线，则冇且贝有一个实数入，使
19+4,9=1(g+29)
D.若实数入，μ使1g+4g=0,则1=μ=0.
10.已If(x)=4 cos xcos
则下列说法中确的是（)
A.函数f(x)的最小if州期为π
B.两数因作[一后引上单阔递波
C.函数f(x)的图象可以山函数y=cos
2x+)
+1图象上各点的横坐标不变，纵坐标
仲长为原来的2倍得到
D.(侣)是两数09图绘的-个对称中心
I1.在△ABC中，点D是AB边上的四等分点，且AD=3DB,AC边上存在点E满足
EA=入C正（亿>O)、直线CD和直线BE交于点F,若FC=μDF(μ>0），则(
A.CD=1CA+3CB
B.24=4
高一数学试题，第2页，共4页

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