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2025-2026学年四川省绵阳市北川县四校联考七年级（下）开学数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-2026的相反数是（　　）
A. -2026 B. 2026 C. D.
2.如图所示的几何体的俯视图是（　　）
A.
B.
C.
D.
3.某平台交易额突破2500亿元，若用科学记数法表示该数据应是（　　）
A. 2.5×1011元 B. 25×1010元 C. 2.5×1012元 D. 0.25×1011元
4.若方程x2a-1+5=3是一元一次方程，则a的值为（　　）
A. 1 B. -1 C. 0 D. 2
5.单项式-2xy2的系数和次数分别为（　　）
A. 2，2 B. 2，3 C. -2，2 D. -2，3
6.点A、C、O、B在数轴上的位置如图所示，O为原点，OA=OB，点C对应的有理数是-3，若AC=2，则点B对应的有理数是（　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.下列运算错误的是（　　）
A. 8-（-2）=8+2 B. -5÷（-）=-5×（-2）
C. D. 0×3=0
8.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有几个人合伙购买一件物品，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数和物品价格分别是多少？”设人数为x,则列出方程正确的是（　　）
A. 8x-3=7x+4 B. 8x+3=7x-4
C. 8（x-3）=7（x+4） D. 8（x+3）=7（x-4）
9.计算2m2+m-3-（m2+m-1）的结果为（　　）
A. m2+2m-4 B. m2-4 C. m2-2 D. m2+2m-2
10.下列说法错误的一项是（　　）
A. 代数式x2+y2表示“x,y的平方和”
B. 代数式5（x+y）表示“x与y的和的5倍”
C. “x的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为
D. 比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3
11.下列结论中正确的是（　　）
A. 单项式的系数是，次数是4 B. 单项式-xy2z的系数是1，次数是4
C. 单项式m的次数是1，没有系数 D. 多项式2x2+xy2+3是三次三项式
12.如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东75°，在B处测得灯塔C位于北偏东35°，则∠ACB=（　　）
A. 30°
B. 32°
C. 35°
D. 40°
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如果a+2=b+7，那么a= .
14.若一个角比它的补角小30°，则这个角为 .
15.若2x+3y+5=0，则代数式2-4x-6y的值为 .
16.若3xm+2y3与-x4yn-1是同类项，则m-n= .
17.如图，射线OC，OD将∠AOB分割成∠AOD，∠COD，∠BOC三个角，若其中的一个角是其他两个角的和的2倍，我们称射线OC，OD为∠AOB的“美妙分割线”.已知OC，OD为∠AOB的“美妙分割线”，∠AOB=60°，∠COD=13°，则∠AOD的度数为 .
18.苯是一种有机化合物，是组成结构最简单的芳香烃，可以合成一系列衍生物，如图是某小组用小木棒摆故的苯及其衍生物的结构式，第1个图形需要9根小木棒，第2个图形需要16根小木棒，第3个图形需要23根小木棒…按此规律，第11个图形需要 根小木棒.
三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题7分)
（1）解方程：6x=4x+2；
（2）先化简，再求值：2（a2+a）-（3a-a2），其中a=1.
20.(本小题7分)
解方程：.
21.(本小题7分)
已知a=x-2，b=x-3，若a=b,求：
（1）x的值；
（2）a+b的值.
22.(本小题7分)
“华南最大的人工湖”——万绿湖风景名胜区，碧波万顷，生态优美，是国家5A级旅游景区，暑假期间，景区门票定价35元/张，团队票可享受两种优惠方案：方案一：全体人员享受门票8折优惠.
方案二：团队中4人可免票，其余成员享受门票9折优惠.
（1）某团队共有40人，为节省购票费用，应选择哪种购票方案？
（2）如果该团队人数为x人（x＞4），当x为多少时，购票费用刚好相同？
23.(本小题7分)
如图，O是直线MN上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，其中OA，OB位于直线MN的两侧，OB平分∠COM.
（1）若∠AOM=55°，求∠CON的度数.
（2）请你猜想∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由.
24.(本小题11分)
已知在直角三角尺ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=60°，∠ACB=90°.
（1）将两个直角三角尺按如图1所示的方式放置，三角尺ABC的直角顶点C与三角尺DEF的直角顶点D重合，AB∥CF，则∠ACF的度数是______ .
（2）如图2，直线GH∥MN，三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，若∠BCH=32°，求∠BAN的度数.
（3）如图3，直线GH∥MN，三角尺ABC的顶点C在直线GH上，顶点A在直线MN上，请直接写出∠BCG与∠CAM之间的数量关系.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】C
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】b+5
14.【答案】75°
15.【答案】12
16.【答案】-2
17.【答案】7°或40°
18.【答案】79
19.【答案】x=1 3 a2-a；2
20.【答案】．
21.【答案】
22.【答案】该团队应该选择方案一；
x为36时购票费用刚好相同．
23.【答案】110° ∠ CON=2∠AOM；∵∠AOB=90°，
∴∠BOM=90°-∠AOM．
∵OB平分∠COM，
∴∠COM=2∠BOM=2（90°-∠AOM）=180°-2∠AOM，
∴∠CON=180°-∠COM=180°-（180°-2∠AOM）=2∠AOM
24.【答案】30° 28° ∠BCG-∠CAM=90°
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