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人教版七年级下册第七章《相交线与平行线》单元测试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1．下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图案不能由基本图形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．图是古城墙的一角，因墙角内设有石雕无法直接测量墙角的度数，嘉嘉延长至点后，测得，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，我们经常这样过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（ ）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同旁内角互补 D．两直线平行，同位角相等
5．能说明命题“若，则．”是假命题的反例可以是（ ）
A． B． C． D．
6．图1为我国古代九大机械发明之一的绞车，它是古代人民用来提升重物的装置．图2为其平面示意图，图2中与互为内错角的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到直线的距离可能为（ ）
A． B． C． D．
第3题 第4题 第6题 第7题
8．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有无数条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
9．如图，下列条件中能判断直线的是（　　）
A． B． C． D．
10．光线照射到平面镜镜面会产生反射现象，如图①，当光线经过镜子反射时有．如图②，一个平面镜斜着放在水平面上，形成形态，，在上有一点E，从点E射出一束光线（入射光线），经平面镜上点D处反射光线刚好与平行，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，则阴影部分的面积为（ ）．
A．20 B．18 C．14 D．2
12．如图，将长方形纸片沿翻折，点、的对应点分别是点、．若，则的大小是（ ）
A． B． C． D．
第9题 第10题 第11题 第12题
二、填空题（每题4分，共16分）
13．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果______________________，那么______________________．
14．如图，若，则的度数为_______°．
15．如图，直线，相交于点O，射线，垂足为O.如果，那么______．
16．如图，，．，的平分线交于点P，则的度数为__________°．
第14题 第15题 第16题
三、解答题（共98分）
（本题10分）17．如图，直线相交于点O，平分．若，求的度数．
（本题12分）18．按下列要求画图并填空：如图，直线与直线相交于O，根据下列语句画图：
(1)过点P作，垂足为E．
(2)过点P作，交于点F．
(3)若，则 度．
(4)点F到直线的距离是线段 的长度．
（本题8分）19．如图，，，，以下是小明同学说明的推理过程及理由．请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
解：因为，（已知），
所以_____（__________________），
所以，
所以∥____________（__________________________________）．
因为（__________），
所以∥____________（__________________________________），
所以（__________________________________________________）．
（本题10分）20．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，得到.
(1)请在图中画出平移后的；
(2)若连接，则这两条线段的位置关系是___________，数量关系是____________；
(3)求三角形的面积．
（本题10分）21．近年来，我国一直提倡“绿色环保，低碳生活”，健康骑行成为一种时尚、环保的运动，深受人们的青睐，小慧的自行车示意图如图所示，其中，，，．
(1)求的度数； (2)试判断与的位置关系，并说明理由．
（本题12分）22．如图，已知，平分，交于点．
(1)求证：； (2)若于点，，求的度数．
（本题12分）23．已知：如图，点都在的边上，，且．
(1)求证：； (2)若平分，=110°，求的度数．
（本题12分）24．如图，点在直线上，，是直角．
(1)如图①，若与重合，求的度数；
(2)如图②，若平分，求的度数；
(3)如图③，若，求的度数．
（本题12分）25．【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．已知直线，P为平面内一点，连接，．
（1）如图1，已知，则的度数为_________；
（2）如图2，设，猜想α，β，之间的数量关系，并证明；
（3）如图3，，，交于点O，，求的度数．参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B A A B D C D C
题号 11 12
答案 C D
1．C
【详解】解：根据对顶角的定义可知，只有选项中的与是对顶角，其他都不是，
故选：．
2．C
【详解】解：A，B，D选项中的图形都能由基本图形通过平移得到，
C选项中的图形不能由基本图形通过平移得到．
故选：C．
3．B
【详解】解： ，
故选：．
4．A
【详解】解：如图，
由作图可得，
根据同位角相等，两直线平行得到所作的为已知直线的平行线．
故选：A
5．A
【详解】解：A. ，，而，说明命题“若，则．”是假命题的反例可以是；
B. ，，说明命题“若，则．”是假命题的反例不可以是；
C. ，，说明命题“若，则．”是假命题的反例不可以是；
D. ，，说明命题“若，则．”是假命题的反例不可以是；
故选：A．
6．B
【详解】解：图2中与互为内错角的是．
故选：B．
7．D
【详解】解：∵点到直线的距离是垂线段长度，，，
∴点P到直线的距离小于，
∴点P到直线的距离可能为，
故选：D．
8．C
【详解】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项命题是假命题，不符合题意；
B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项命题是假命题，不符合题意；
C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，符合题意；
D、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故本选项命题是假命题，不符合题意．
故选：C．
9．D
【详解】解：，不能判断，故选项A不符合题意；
∵，且当时，，
∴当时，，故选项B不符合题意；
∵，，不能判断，故选项C不符合题意；
与是直线和被第三条直线所截形成的同旁内角，且，
能判断，选项D正确．
故答案为：D．
10．C
【详解】解：∵，
∴，
由题意得，，
∴，
故选：C．
11．C
【详解】解∶根据平移有：，，
，
∵，，
阴影部分的面积：．
故选：C．
12．D
【详解】解：长方形中，，
，，
，
由轴对称的性质得：，
，
故选：D．
13． 两个角是对顶角 这两个角相等
【详解】解：命题“对顶角相等”的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”，
因此改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．
故答案为：两个角是对顶角，这两个角相等．
14．
【详解】解：如图：
∵，
∴，
∴，
∴
故答案为：．
15．120
【详解】解：射线，
，
，
，
．
故答案为：．
16．
【详解】解：如图，作，，则，
设，则，
∴．
∵，
∴，
∵，的平分线交于点P，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
17．．
【详解】解：∵平分，
∴，
又∵，，
∴．
∴．
18．(1)见解析 (2)见解析 (3)40 (4)
【详解】（1）解：如图，直线即为所求，

（2）解：如图，直线即为所求；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：40；
（4）解：点F到直线的距离是线段的长度．
故答案为：．
19．∠D；垂直的定义；；同旁内角互补，两直线平行；已知；；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行．
【详解】解：因为，（已知），
所以∠D=90°（_垂直的定义_），
所以，
所以∥（同旁内角互补，两直线平行）．
因为（已知），
所以∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
所以（平行于同一条直线的两条直线平行）．
20．(1)见解析； (2)； (3)6．
【详解】（1）如图所示：，即为所求；
（2）如图所示：；
故答案为：；
（3）S=×4×3=6．
21．(1) (2)，见解析
【详解】（1）解：∵，
，
．
（2）解：，理由如下：
∵，
又，
．
．
22．(1)见详解 (2)
【详解】（1）证明：平分，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
．
23．(1)见解析 (2)
【详解】（1）证明：∵，
，
，
，
；
（2）∵平分，
，
由（1）得，
，
，
，
∵，
．
24．(1) (2) (3)
【详解】（1）解：∵是直角，与重合，
∴，
∵，
∴；
（2）解：∵平分，，
∴，
∵，
∴；
（3）解：∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
25．（1）；（2），证明见解析；（3）
【详解】解：（1）过点P作，如图所示：
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴；
（2）过点P作，
，
，
，，
，，
，
．
（3），，，，
，，，，
，，
．

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