资源简介

2025~2026学年度第二学期3月教学质量监测
数学试题
注意事项：
满分150分，时间为120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.一4的相反数是…【
A.-4
B.4
c
D-}
2.2026年是中国航天的“月球年”，计划实施嫦娥七号任务，目标是实现月球南极的着陆与勘查.嫦娥七号探测器
从地球发射后，将进人地月转移轨道，全程约为384000千米，其中384000用科学记数法表示为…【】
A.3.84×102
B.3.84×103
C.3.84×104
D.3.84×105
3.“斗”是古代常用的粮食度量用具，如图是它的几何示意图，则下列图形是“斗”的俯视图的是…【】
主视方向：
第3题图
4.下列运算正确的是
A.a3·a=al2
B.a3+a3=2a5
C.(ab)3=ab3
D.(a3)2=a9
5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是…【
Ax2+1=0
B.x2-4x十4=0
C.x2-x+1=0
D.x2十x-2=0
6.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,连接OC,OD,则∠BAF-一∠COD=…【
A.459
B.48°
C.60°
D.72
D
第6题图
第8题图
7.已知反比例函数y=名（≠0）与一次函数y=一x十3图象的一个交点纵坐标为4，则k的值为…【】
A.-4
B.-3
C.4
D.3
8.如图，在边长为定值的平行四边形ABCD中，E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分别在边AB,CD上
移动（都不与端点重合），且满足BF=DH,连接EF,FG,GH,HE,下列说法中，错误的是·【】
A线段EG的长度为定值
B.当F为AB的中点时，四边形EFGH为矩形
C.四边形EFGH始终是平行四边形
D.S图边形rCH=之S四边形ABCD
9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则…【
】
A.abc>0
B.3a+b>0
C.3b-2c>0
D.3a+c>0
第9题图
第10题图
10.如图，△ABC和△ADE是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=60°，AB=4,AE=2,△ADE绕点A旋转，
连接CD,点F是CD的中点，连接BF,则BF的最小值为…【】
A.23
B.2√3-1
C.33-2
D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
山若分式二有意义，则实数工的取值范固是
12.比较大小：√2
号填>或<
13.不透明的盒子中放有6张大小质地完全相同的卡片，其中2张写着“数学”，2张写着“语
y
文”，1张写着“英语”，1张写着“物理”.从这6张卡片中一次性随机抽取2张，恰好抽到
2张“数学”卡片的概率是
14.如图，反比例函数y=(>0)的图象经过点E,过点E分别作ECLz轴、EB1
y轴，延长CE至点A,使得CE=AE,连接AB交反比例函数图象于点D.
0
C
(1)若△ABE的面积为3，则k的值为
第14题图
2器的值为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15,计算：（号）°+√历-(-3.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,A,B,C,D是格
点（网格线的交点），其中点D的坐标为(3,3).
(1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1,画出
△A1B,C1,并写出C1的坐标；
(2)仅用无刻度直尺在AC上找一点E,使得BE⊥AC.
第16题图2025~2026学年度第二学期3月教学质量监测
参考答案及评分参考
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
3
7
、9
10
答案
B
D
A
C
D
C
A
B
C
B
10.B如图，取AC中点M,连接BM,FM,点F是CD的中点，点M是AC的中点，
∴FM=2AD=2X2-1,BM=√AB-AM=√4-2=25，当点F在
BM上时，BF的值最小，此时BF=BM一FM=2√3一1.故选B.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.x≠2
12.>
1号
14.(1)6(2)5-1
(1)由题意得：AE=CE,则k=S矩形OBc-2S△ABE=2X3=6:
(2)如图，作DG⊥OC于点G,交BE于点F,设D(a,b),E(c,d),
:反比例函数y=(k>0)的图象经过点D和点E,
心k=ab=cd,g=d
c b
△BDFAHAE2器-g-
b d,
∴点F为DG的黄金分割点，-6二d_5-1,BD_DFb-d5-1
2…AB-AE=d
2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式=1十5一9=一3.…(8分)
16.解：(1)如图，△AB1C1即为所求；C1（一1,5)；…
(5分)
(2)如图，线段BE即为所求.…
(8分)
1B,
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】
17.解：
(1)1.15m,1.2n,1.15m+1.2n;…
(3分)
=4000
(2)由题意可得，
fm+n=8000
.15m+1.2n=8000+1400解得
n=4000
∴.1.15m=4600,1.2n=4800,
答：第二季度苹果销售额为4600元，橙子销售额为4800元.…(8分)
18.(1)第5个等式：(4X5十1)2=(20X11+1)2-(20X11)2;…(2分)
(2)第n个等式：(4n十1)2=[4nX(2n十1)+1]2-[4nX(2n十1)]2，…(5分)
证明：左边=16n2+8n+1,
右边=(8n2+4n+1)2-(8m2+4n)2=(8n2+4n+1+8m2+4n)(8m2+4n+1-8m2-4n)=16m2+
8m+1,
左边=右边，等式成立。…
(8分)
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：如图，延长HC交BF于点G,过点M作MN⊥HC,由题，HG⊥BF,FM⊥BF,37H
则四边形NGFM为矩形，∴.NG=FM=3米，MN=FG=AG+AF,
在R1△AGC中，斜坡的坡度i为113，AC=4米，S-石
,…(2分)
D
设CG=x米，则AG=√3x米，
在Rt△ACG中，由勾股定理得AC=√AG+CG=2x=4米，
.x=2,.CG=2米，AG=23米，
.MN=FG=AG十AF=2W5十4（米），…(6分)
在Rt△HMN中，由题意，得∠HMN=37°，
÷HN=MNtn"≈(B5+3c米).
…(8分)
:CH=HN+NG-0G=3y5+3+3-2≈6.6（米），
2
答：古树CH的高度约为6.6米.…(10分)
20.解：
(1)证明：，AB为⊙O的直径，.∠ACB=90°，∴.∠CAF+∠CFA=90°，
,DE⊥AB,∴∠DAB+∠ADE=90°，
,'AD平分∠CAB,∴.∠CAF=∠DAB,∴.∠CFA=∠ADE,
,∠CFA=∠DFG,∠DFG=∠ADE,∴.DG=FG;…(5分)
(2)如图，延长DE交⊙O于点H,
D
.ABLDE,.'.DE=HE,BD=BH,.'.DH=2DE,
又：AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∴.CD=BD,
BC=DH,∴BC=DH,BC=2DE
在R△ABC中，∠B=30,AC=2,:BC=AC=2=2,5,
tanB√3
3
DE7BC=2X2J3=3,(0

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