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用严密的逻辑，以严谨的态度，学严肃的数学
2025一2026长治太行中学高一下3月考数学试卷
一，选择题（共8小题）
1.己知集合A={-1A.{xl-1B.{-1C.{xl0≤x<1}
D.{x0≤x≤2}
2.命题“3x>0,x2+2x-2≥0”的否定是（)
A.Vx>0,x2+2x-2<0
B.Hx≤0，x2+2c-2<0
C.3x≤0，x2+2x-2<0
D.3c>0,x2+2x-2<0
3.O为平面内的动点，A、B、C是平面内不共线的三点，满足OA+OB=AOC≠0，则点O
轨迹必过△ABC的()
A.垂心
B.外心
C.内心
D.重心
1(eos看+sincos+sim5)=()
A.
B.-
C.
D.
5.设AC和BC的夹角为，A正+2BC>AC-BC是6为锐角的()条件.
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.平面向量d,满足=2，且a-=3,则i与d-夹角的余弦值的最大值是()
A.
B.
C.2
D.
·1
用严密的逻楫，以严谨的态度，学严肃的数学
7.如图，已知正方形ABCD的边长为4，若动点P在以AB为直径的半圆上（正方形ABCD
内部，含边界)，则PC.P元的取值范围为()
0
C
A.(0,16)
B.[0,16]
C.(0,4)
D.[0,4]
8.由倍角公式c0s2x=2c0s2x-1,可知c0s2x可以表示为c0sx的二次多项式，对于c0s3x,
我们]有cos3x=cos(2x+x)=cos2 ccosx-sin2sinx=(2cos2x-1)cosx
2 sinccosxsing=4cos3x-3cosc,可见cos3x也可以表示为cosx的三次多项式.一般
地，存在一个n次多项式P(t),使得coSna=P(cosx),这些多项式P(t)称为切比雪夫
(P.L.Tschebyschelf)多项式.[提示：18°×3=90°-18°×2]
如图，在等腰△ABC中，已知A=54°，AB=AC,且△ABC的外接圆半径OC=1,结合上
述知识，可得BC=〔)
A.5+1
B.5-1
2
2
C.5+1
4
D.5-1
4
二.多选题（共3小题）
9.(多选)已知函数f()=3tan(2x-平)+1，则(）
Af()=4
B.f(x)的最小正周期为π
cf回图象的对称中心为（受+管k∈列
D.不等式f)<4的解集为{停-晋·2

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