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上实东滩高中2025学年第二学期3月学业质量检测
高三
数学
满分：150分时间：120分钟
一、填空题（本大题共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）】
1.不等式x-2>1的解集为，
2若ama=2
则tan2a=
3.一个圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的侧面积是
4在复平面内，复数2对应的点的坐标为(-2，-1)，则三=
5.已知数列{an}是以3为首项、
号为公比的等比数列，则其无穷项和为
6.已知向量ā=(3,4)和b=(6,k)满足a1b,则实数k=
7.在(2x+1的展开式中，含x2项的系数为
8.在△ABC中，AB=6,BC=4,AC=5,则sinB=
9设西数了()=s血(r+写司在区间Q列恰有三个极值点，两个零点，则ω的取值范图
是
10.某学校工会组织·掷骰子赢奖品”活动.规则是连续掷三次骰子，并按顺序记录.若三次
点数a,b,c满足a-b=b-d,则该投掷序列被视为“幸运序列”.则共有
种不同
的“幸运序列”
1设精圆C:等+卡=a>b>0的左，右能点分别为只，R,者在箱圆上拾好有在6个
y
不同的P点，使得△FF,P是等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
12.已知平面向量a,,c中，5，=l(c-(6-a=0且-d=5-d.则州的
最大值为，
二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，满分18分）
13.直线y2xc的一个法向量可以是（)
(4)(2,-1)
(B)2,1)
(c)(-1,2)
(D)1,2
第1页共4而
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14.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取100名学生.通
过测验得到如下的列联表：（单位：人）
数学成绩
学校
合计
不优秀
优秀
甲
40a
100
50
2
30
206
50
合计
70
30
100
n(ad-be)
附：X心=a+bc+da+cb+d司
其中n=a+b+c+d
a
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
下列结论正确的是(
A.依据小概率值a=0.1的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率无差异
B.依据小概率值a=0.05的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率有差异
C.依据小概率值a=0.01的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率有差异
D.依据小概率值a=0.005的独立性检验，认为两校学生的数学成绩优秀率有差异
15.笛卡尔心形线的极坐标方程是p=a(l-sin)(a>0).某同学利用GeoGebra电脑软件将
f)=--2,g)=-31-
两个画在同一直角坐标系中
得到了如图“心形线”.观察图形当x>0时，g(x)的导函数g'(x)
的图象为()
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