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南京市、盐城市2026届高三年级第一次模拟考试
数
学
注意事项：
1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答愿卡上规定的位量，否则不给分.
3.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5茫米黑色盈水签字笔填写在答题卡上，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小愿给出的四个选项中，只有一项是正确的.
1.设全集U=(1,2,3,4),集合A=(1,a-2}UA={3,4},则a=
A.4
B.5
C.7
D.9
2.已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),则x=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.已知a,b∈R,则“a+b>2"是“a>1且b>1"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
y
4已知双曲线C无-左=1(a>0.6>0)的渐近线方程为y=±3x,且实轴长为2，则焦距为
A.5
B.2
C.25
D.4
5,已知圆锥的轴截面是直角三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球O的球面上，则该圆
锥与球O的体积之比为
A吉
B
1
D.2
6若等差数列1a,的前n项和为S.,且S=2
S年.则
A.-2
B-
D.2
.设。和：表示坐标平面内的几何变换，。表示将几何对象绕原点0逆时针旋转登：表示将
几何对象关于y轴对称，a(k∈N”)表示连续k次g变换.巳知角a的终边经过点（一2,1），
若对角a的终边先进行r变换，再进行g'变换，得到角B的终边，则tan明=
A.-3
B.一3
1
c.
D.3
高三数学试卷馆1页（共4页）
8.已知函数(x)=(x2一kx+k一2)e十(k一2)c,若存在x。<2,对于任意x∈(x,2)都有fx)<0,则
实数k的取值范围是
A.（-∞，3)
B.(-3,0)
C.(0,3)
D.(一3，十o∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z=a十bi,a,b∈R,且b≠0，下列说法正确的是
A.z一：是纯虚数
B.z2是实数
Cz·i是虚数
D.若1z=1,则z十上是实数
10.已知函数f(x)=ln(co5x)-|x|,则
Ax)的定义域为1-受+2kB.f(x)是偶函数
Cf:)在0，受上单调递增
D.y=∫(x)+π有且仅有2个零点
11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=22sinA,三角形的面积为2，下
列说法正确的是
Aabc=8√2
B.a2+b2≥c2
C.当a最小时，sinA+sinAcosA=lD.当a=b时，sinA+sinB=√2sinC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在直三棱柱ABC一A,B,C,中，已知AB=AC=3,BC=BB,=2,则异面直线AB与B,C
所成角的余弦值为△一：
18,在平面直角坐标系0中，已知前圆C:号+
=1(a>b>0)的上、下顶点分别为A,B,
右焦点为F,线段BF的延长线与C交于点P,若PA=PO,则C的离心串为△，
14.设正整数n=a0·2°+a1·2+…+a-1·2-1+a1·2,其中a1∈(0,1}，i=0,1,2,…,k.
记u(n)=a。十a,十…十a.从集合{x∈N·|x≤2000)中随机抽取一个数n,则w(n)≤3的
概岸为△
高三数学试卷筇2页（共4页）

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